人教版七年级下册数学《期末考试卷》及答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校 班级 姓名 、选择题I.下列各数:-2,0,I.下列各数:-2,0,r卿0歷…，礼其中无理数个数是（C.2D.<b_A.42.若C.2D.<b_a-l<b-l B.2a<2b3.为调査某人型企业员工对企业的满意程度，以卜样本城良代表性的纪（）A.企业男员工C.用企业人员名册.随机抽取=分之一的员工B.企业年满50岁及匕D.企业新进员工L上的员工4.?,:点A(a+1,b-2）在第二象限，则点B（-a.1-b）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.卜列无理数中.与4最接近的是（）a.VTTB.>/BC.Vl7D.Vl9 甲、乙两超市在1月至8月叫的盈利情况统计阌如阁所示，下面结论不正确的是（ ）甲超市的利润逐月减少乙超市的利润在1月至4月闸逐月增加8月份两家超市利润相同乙超市在9月份的利润必超过甲超市如阁，在数轴上，己知点4，B分别表示数1,-2.V+3,那么数轴上表示数-X+2的点应落在（A BI -zAl~

点;4的左边 B.线段上 C.点B的右边 D.数轴的任意位置下列说法：①在同一平面内，过一点能作己知直线的一条垂线；②在同一平面内.过一点有且只有一条直线与己知直线平行：③直线外一点与直线上各点迮接的所有线段中，垂线段最短：④两条直线披第三条直线所截.内错角相等.其中正确说法的个数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.42x+y=4 3若关于X，y的方程组＜ / 1的解满足则/«的最小整数解为（ 〉x+2y=-3/h+2 2D.0D.0在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发.按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个荦位长度.其行走路线如图所示，第1次移动到山，第2次移动到A、，...，第n次移动到為，则的面积是（）tndhO1J4JsAnJ，Allx1009A504 B. C.1008 D.10092二、填空题x=3U.S关于X、y的二元一次方程3x-ay=l有一个解是j，，则a= .1^=2把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式 -为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打¥fi30S鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼•发现其中带标记的鱼有5条.则鱼塘屮估计有 条鱼. 若|3x-2y-ll+^/x+y—2=0，则x-y= .如阁，在长方形ABCD屮，AB=7cm.BC=I0cm,现将长方形ABCD向右平移3cm.再向下平移4cm后到长方形AKCD’的位置，交BC于点E,AIT交DC于点F,那么长方形A^CF的周长为 cm.I6.方程4x+3y=20的所有非负幣数解为 II如阁，AB//CD.ZBED=60^ZABE的平分线与ZCD£的平分线交于点尸，则ZD/W的度数足is.某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分.答错一题扣2分.不答得0分.某个学生只有1题未答•他想自己的分数不低于70分，他至少要答对 g题.三、解答题计算：^27+V2（V2+l）-Vl6-|l-V2|.|"5x+1>3（x-l）解不等式组q3,并把它的解集在数轴上表示出来.-x-1<7--x122-5-4-3-2-1012345^如阌，己知AB//CD,ZBCF=180°,gD平分ZABC.CE■平分ZZXT.ZACE=90°.求证：AC丄沒Z）.列方程组解hV:用题5月份.甲、乙两个T厂用水畐:共为200吨.进入S季用水高峰期后，两工厂积极响应国家3召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水星比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%.两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少，如阁.在边长为1个荦位长度的小正方形组成的网格中.格点三角形（顶点为网格线的交点）的顶点C的坐标分别为(2,4),(4,3).土印J苧丑3苹i‘脚5W（13窮覃琅J037‘2国啤（Z）•申Sto初牡［麥苦碧稳 dO97godZifflMMl©:躱aW3Od7l姑JOS7本•。OS=aO37^①:脚球印（D窮覃5仞37‘I關（T）•H037杯士do斿Hi‘。06=J03Z‘0穿士SVTCD莳頁阀pa小洚.M■否*明荔挙消鈕进44W7漩*^»W06WY<i^06‘fe®次矜叫參否右沽oooz好51丟沽啤（to纽W本（0:羅革3Hi阁辽頁少必稳嫩3f（乙）: =»‘ ¥碧玆伞斜：5»（1）（紐、k错¥讲甸）7.-并屬泊0010608GL090C07.-:涵问M土鉍拂‘筲訝印埔訝屮阁咢彩閉‘阅14积W祺革虫、啤职陴為«‘奶擬身®骹胪《态回朽®油wi律闽祖‘晗势燊y斟驵敁热.*?丄鉗妊a»-nfe«g}y^Xnw蕃?•舛系刟技明ihb'^wW莒劲頁•穿一Maav▽苕（P）</it（0系明1汉甲别钟wa甲屮岂對覃牡画铝‘S决呀诖岭9豺i.4ya‘©芬玛虫4?豺士5回▽堺⑵4舛兩®頁埋士忑®+阅砑bIBffid）请直接写出ZPOE与ZDOP之问数黾关系.C26.在“五•一”期|川，某公司组织318名员工到雷山西江千户ffi寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车.其中甲种客车每辆K客45人.乙种客车每辆载客30人.'1）请帮助旅行社设计租车方案.（2）茗甲种客车租金为800元/辆，乙神客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？13）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况.旅行社只能安排7名导游随团导游.为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时.所租的三种客车的座位恰W坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？答案与解析一、选择题卜列各数：-2，0，0020020002…，冗，礼其中无理数的个数是（）4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即吋得.详解：-2是有理数，0是有理数，j足有理数，0020020002…圮无理数.：是无理数，足有理数.所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考査了无理数定义.初屮范W内学习的无理数有三类：①K类，如271，3ji等：②开方开不尽的数，如啦等③虽有规律但足无限不循环的数，如0.1010010001...,等.Za<b,则下列结论不一定成立的是（）a—l<b—[ B.2a<2b C.—營>—畫 Da"<^:【答案】D【解析】【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.【详解】A.在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即a-\<b-\,故本选项错误：在不等式a■^的两边同时乘以2.不等式仍成立，即2a<2b.故本选项错误：1ab 在不等式的两边同时乘以-y，不等兮的方向改变，即-y>--,故本选项错误：当a=-5,b=1时，不等式a2<b2不成立，故本选项正确：故选D.【点睛】本题考査不等式的性质.在利用不等式的性质吋谣注意.在给不等式的两边同吋乘以或除以某数（或式）时，耑判断这个数（或式）的正负.从而判断改不改变不等9的方向.解决本题时还耑注意.要判断一个结论错误，只需要举一个反例即对.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上员工用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【解析】【分析】样本爲有代表性足指抽取的样本必须足随机的，即ft个方面，科个层次的对象都要有所体现.根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项吋得答案.【详解】A.调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不只有代表性质：B、 调5对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不只有代表性质：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本只有代表性：D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故选C.【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要炅有代表性和广泛性是解题的关键.4.2；点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(-a,1-b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符进而得出答案.详解：...点A(a+1,b-2)在第二象限，Aa+l<0,b-2>0,解得：a<-l,b>2.则-a>l,l-b<-l,故点B(-a,1-b)在第四象限.故选D.点睛：此题主要考査了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符9足解题关键.卜列无理数中.与4最接近的是()A.VTT B.7l3 C.Vl7 D.7l9【答案】c【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即I小详解:4=716.与接近的数为故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的人小，解决本题的关键足估算出无理数的大小.甲、乙两超市在1月至8月叫的盈利情况统计阌如阌所示，下面结论不正确的足＜ ）甲超市的利润这月减少乙超市的利润在1月至4月叫逐月增加S月份两家超市利润相同乙超市在9月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】【分析】根据折线阁中谷月的A体数据对四个选项逐一分析4得.【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；乙超市的利润在1月至4月问逐月增加，此选项正确，不符合题意：8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意.故选D.【点睛】本题主要考S折线统计阁，折线阌是用一个单位表示一定的数星，根据数鼠的多少描出各点.然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数藍柄减变化.如阁，在数轴上，己知点4，B分别表示数1,-2.V+3,那么数轴上表示数-x+2的点应落在（）1 -2x+3A.点A的左边 B.线段上 C.点B的右边 D.数轴的任意位置［答案】B【解沂】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可衍不等式.根据解不等式，可得答案：根据不等式的性质，4得点在4点的右边，根据作差法，财得点在B点的左边.【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的人.得：-2x+3〉l.解得x<l；-x+2>-l+2,解得-x+2>l.所以数轴上表示数4+2的点在A点的右边：作差，得：-2a+3-(-x+2)=-x+l,由x<l，得：-x〉-l，-x+i〉O.-2x+3-(-.v+2)>0.：.-2x+3>-x+2,所以数轴上表示数-a+2的点在fl点的左边，点A的右边.故选5.【点睛】本题考查了一元一次不等式.解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的火得出不等式.下列说法：①在同一平面内，过一点能作己知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行：③直线外一点与直线上各点迮接的所有线段中，垂线段K短：④两条直线被第三条直线所截.内错角相等.其中正确说法的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据平行公理的推论、点到直线的距离定义、垂线的性质，即川•解答.【详解】解：平面内，过一点能且只能作一条直线与己知直线垂直，说法正确：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.原说法屮没有指明在己知直线外.说法错误：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确：两条平行的直线彼第三条直线所截，内错角相等.故说法错误，正确的有2个，故选5.

【点睛】本题考查了对平行公理及推论，垂线，点到直线的距离等知识点的W用，关键足能根据定理和性质进行判断.则m的最小整数解为(2x+y则m的最小整数解为(x+2y=-3wi+2B.-2C.-1B.-2C.-1D.0【 】B【解析】【分析】方程组屮的两个方程相减衍出x-y=3m+2,根据己知衍出不等式.求出不等式的解集即呵.详解】W详解】W：V+2y=-3/n+2②①■②得：x-y=3m+2,f2x+y=4 37关于x,v的方程组</ ,。的解满足x-v〉-一，[x+2y=-3m+2 ' 23•••3m+2〉-—,2解得：m>-^，6Am的最小整数解为-1,故选B.【点睛】本题考S了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键.10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点6)出发.按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度.其行走路线如阁所示，第1次移动到山，第2次移动到七，...，第n次移动到九I,MaOA2A2019的面积足()hnh门>OI山45JnJ，AnX1009A.504B—c.1008D-1009【 】B【解析】【分析】由K2"，0)，U2"+l,0)，U2"+U)M4_3(2"+2，l),据此得出a201，的坐标，从而得出A2A2oi9=2010-l=1009,据此利用三角形的而积公式计算"I得.【详解】由题意知(2n,0),A4b+1(2n+1,0),A4n+2(2n+1,1),A4„+3(2n+2,1)•••2019+4=504…3,Ao19(1O1O，1),•••A:(LI)AAA0W=1010-1=1009,1 1009则△(Z4:A:(h9的面ft!足yx1xl009=一-—,故选B.【点睛】本题考S规律型：点的坐标.能根据题意衍出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n的代数式表示出一个周期内点的坐标足解决此题的关键.二、填空题x=3U.S关于X，y的二元一次方程3x-av=l有一个解是j.则a= .ly=2【答案】4【解析】分析：把x与yffl代入方程计算即可求出a的值.x=3详解：把j 、代入方程得：9-2a=l.卜=2解得：a=4，故答案为4.点睛：此题考査了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.12.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式足 .【答菜】如果两个角足等用的补角，那么它们相等.【解析】【分析】弄清命题的题设（条件）和结论即吋写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角.结论为：相等.故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角足等角的补角，那么它们相等.故答案为如果两个角是等角的补栩，那么它们相等.【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题没（条件）与结论的形式.解决问题的关键足找出相，吨的题设和结论.B.为了估计鱼塘中鱼的条数.养鱼者首宄从鱼塘屮打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘.经过一段吋问，等有标记的鱼完全混合于鱼群中.再打捞200条鱼.发现其中带标记的鱼有5条.则鱼塘屮估计有 条鱼.【答案】1200【解析】【详解】试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼科5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案.解:•••打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，:.有标记的鱼占xl00%=2.5%, 7共有30条鱼做上标记，•••鱼塘巾估计有30-2.5%=1200（条）.故答案为1200.考点：用样本估计总体. 若|3x-2y-ll+^/x+y—2=0，则x-y= .【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的定义和算术平方根的定义.得到关于X和y的二元一次方程组，利用加减消元a解之，求出x和y的值，代入x-y，计算求值即可.f3.r-2v-l=0 f3.r-2v=l【详解】解：根据题意得： 1A，方程可整理得：i\，x+v-2=0 x+v=2解得，lX=\，/.X-y=l-l=0,故答案为0.[y=[【点睛】本题考S了解二元一次方程组，绝对值，非负数的性质.算术平方根.正确掌握绝对值和算术平方根的定义和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.如阁，在长方形ABCD屮，AB=7cm.BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm.再向下平移4cm后到长方形A’B’CTT的位置，A’B’交BC于点E,ATT交DCT点F,那么长方形ATECF的周长为 cm.【答案】20【解析】分析】根据平移的距离表示出长方形A*ECF的长和宽.即nf求出结论.【详解】解:由题意得到BE=3cm，DF=4cm，7AB=DC=7cm,BC=10cm,•••EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm,•••长方形ATCF周长=2x(7+3)=20(cm)，故答案为20.【点睛】本题考查了平移的性质，认准阁形，准确求出长方形ATECF的长和宽足解题的关键.方程4x+3y=20的所有非负整数解为. 【答案】x=2(x=5【答案】x=2(x=5戶’V=0【解析】【分析】x=2二元一次方程4x+3y=20的解有无数个，对干本题只要能使方程成立且负整数即吋.x=2【详解】解：方程4x+3y=20的所有非负幣数解为、【点睛】非负幣数指的足正格数和o.FL能使方程的左右两边相等的未知数的值即足方程的解.如阁，AB//CD.ZBED=6OQ.Z4BE的平分购ZCDE的平分线交于点尸，则ZDFfi的度数是E【答案】150°E【答案】150°【解析】【分析】过点£作EG//AB,过点/■作FP//AB,根据平行线的性质^^ZABE+ZBEG=1SO°,ZGED+ZEDC=13Q°,根裾角的计算以及角平分线的定义可得ZFBE+ZEDF--(ZAM+/CDE)，再依据ZABF-ZBFP.2ZCDF=ZDFP结合角的计算即Ilf得出结论.【详解】解：如阁，过点［作EG//AB,过点F作FP//AB.VAB//CD,:.AB//CD//GE//FPAZ/lB£+ZB£G=180otZGED+ZEDC=1SO。，:.ZABE+ZCDE+ZBED^60c-又•••Z5£P=60°,:.ZABE十ZCDE=3QQ。.7ZABE和ZCDE的平分线相交于F,:.ZABF+ZCDF=-(ZABE+ZCDE)=150°，2-FP//AB.AB//CD.:.AB//CD//FP,:.ZABF^ZBFP.ZCDF^ZDFP:.ZBFD=ZBFP^ZDFP=ZABF+ZCDF=150°.故答案为150°.【点睛】本题考査了平行线的性质，解决该题型题目吋.过拐点作平行线，根据平行线的性质得出相等(或互补)的角S关键.1S.某次数学测验，共16个选择题，评分秘准为：答对一题给6分.答错-•题扣2分，不答得0分.某个学生只有1题未答，他想白己的分数不低于70分，他至少要答对 道题.【答案】13【解析】【分析】没他要对x题，则错(15-x)题，依题意分数不低于70分.表示出他得到分数火于等于70,解不等式，取最小整数即可.【详解】解：设他要对x题，依题意得：6x-2(15-.r)>70.解之得-v>12.5：因为题数敁该足整数.所以至少要对13题.故答案为13.【点睛】解决本题的关键足®懂题意，找到符合题意的不等关系式组.准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力.注意：根据题意，未知数应该是最小整数.三、解答题计算：V27+V2(V2+l)-Vl6-|l-V2|.【答案】2.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】解：^/27+>/2(V2+l)-Vi6-|l-V2|=3+2+>/2-4+(l-V2)=2【点睛】此题主要考S了实数运算，正确化简各数是解题关键.|"5a+1>3(x-l)解不等式组j1 ，q3.并把它的解集在数轴上表示出来.一又一1<7__又122-5-4-3-2-1012345>【答案】-2<x<4,数轴见解析.【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取人、同小収小、大小小大中叫找、大大小小无解了确定不等式组的解集.试题解析：解：解不等式5x+l>3(x-1)，得：x>-2,解不等式|a-1<7-|a-.得：i<4,则不等式组的解集为-2<.M，将解集表示在数轴上如下:"^2-10~~1~~2~~3 4 55如阁，己知AB//CD,ZBCF=180°.平分ZABC,CE平分ZZXT.ZACE=90°.求证：AC丄沒Z).［答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平行线性质由AB//CD得出ZABC=ZDCF,根据平分线定义求出ZDBC=AECF.继而可得BDHCE'根裾平行线性质得fllZECA=ZBGC,根据ZACE=90°,求出ZDGC=90°再由垂直定义即nJ得出结论.【详解】证明：VAB//CDZABC=ZDCF•:BD平分ZABC,C五平分ZDCF:.ZDBC=-ZABC，Z.ECF=-Z.DCF22...ZDBC=ZECF•••BD//CE...ZECA=ZBGC•:ZACE=90°...ZBGC=90°:.AC丄【点睛】本题考S了角平分线定义，平行线的性质和判定.垂宜定义等知识点.注意：①同位角相等.两直线平行，②两直线平行，内错角相等.列方程组解沌用题5月份.甲、乙两个T厂用水星共为200吨.进入g季用水高峰期后，两工厂枳极响吨国家兮召，采取节水措施.6月份.甲工厂用水星比5月份减少了15%.乙工厂用水星比5月份减少了10%,两个丁厂6月份用

水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少，【答案】甲工厂5月份用水量为120吨，乙工厂5月份用水星为80吨.【解析】【分析】没甲工厂5月份用水星为x吨，乙工厂5月份用水g为y吨，根椐两厂5月份的用水星及6月份的用水星,即可得出关于x、y的二元一次方程组.此题得解.【详解】解：设甲工厂5月份用水星:为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨.(x+y=200根__:{(1_15%)x+(1_10%)J=174>解得：{解得：{a=120y=80:.甲工厂5月份用水量为120吨，乙工厂5月份用水星为80吨.【点睛】本题考S了二元一次方程组.找准等蜇关系.正确列出二元一次方程组足解题的关键.如阁.在边长为1个申位长度的小正方形组成的网格中.格点三角形AfiC(顶点为网格线的交点)的顶点A,C的坐标分别为(2,4),(43).1卜零•，|•••1i*nii4•1厂L.•L•-F • _1 • •1•-J—L•J， • 事!垂 -L-J{B■1ii；c:1广*11Illif 藝 •1費••鵬_•••看1■■■1«■1扈JL1ii11 I• ■1111r•:r••i•-li•9U11■•114 1 14 • 1••i 礬霧・11I••••-r•1•11■•r_■1r*ii事 1••111曹|1“J垂J•11■1•U)请在网格阁屮建立平面直角坐标系：⑵将aABC先向左平移5个单位长度，再向下平移6个荜位长度，请画出两次平移后的,并直接写出点五的对沌点孕的坐标：(3)}yP(a.b)足^ABC内一点.直接写出屮的对吨点P,的坐标.【答案】⑴见解析:(2)^(-4.-3)：(3)^(a-59b-6).【解析】【分析】U)根据A、(7两点坐标根据平面直角坐标系即uj\

(2)首先确定A、B.C三点向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度的对吨点位置.然后再述栳即可：；|3)利用此平移规律4得Pt(a-Xb-6).【详解】解：(1〉如阁所示：'2)如阁所示：点B坐标为：(1,3)；将^ABC先向左平移5个单位长度.再向h平移6个单位长度.画出两次平移后的,即为所求，点B的对崎点孕的坐fc(-4,-3)：(3)P(a>|先向左平移5个黾位长度，再向下平移6个单位长度，可得【点睛】本题考3了平移变换：确定平移后阌形的基本要索有两个：平移方向、平移距离.作阁时要先找到阁形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对W点后.再_次连接对点即"J■得到平移后的阁形.为响吨党的“文化fi信”S召，某校开展了占诗词诵读人赛活动.现随机抽収部分同学的成绩进行统计.并绘制成如下的两个不完幣的统计阁，请结合阁中提供的信息，解答下列问题：U)填空：样本容重为 ,(2)把频数分布直万阁补允完整:⑶求扇形△的圆心角度数：(4)如果全校何2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少【答案】(1)50,30：(2)见解析;(3)50.4°;(4)400人.【解析】【分析】II〉先根据£等鈒人数及其占总人数的比例14得总人数.再用等级人数除以总人数nJ得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得＜7等级人数i:J■补全阁形：'2)用360°乘以A等级人数所占比例可得：'.3)用总人数乘以样本中£等级人数所占比例.72【详解】解:(1〉Y被调2的总人数为lh——=50(人〉，360••・£＞等级人数所占百分比《%=——x100^0=30%,即50C等级人数为50-(5+7+15+10)=13人.补全阁形如下：(每组含最小值〉故答案为30;12)扇形5的岡心角度数为360°x^=50.4°：'3)估计获得优秀奖的学生^2000x12=400人.【点睛】此题主要考S了条形统计阁和扇形统计阁的综合运用，读懂统计阁，从不同的统计阌中得到必要的信息足解决问题的关键.条形统计阁能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计阁直接反映部分占总体的百分比大小.己知直线CD丄AB于点0,ZE0F=90°，射线0P平分ZCOF.'1)如阌1，ZE0F在直线CD的右侧：®?fZC0E=30°.求ZB0F和ZP0E的度数：②请判断/POE与/BOP之叫存在怎样的数壁关系？并说明理由.(2)如阁2，ZE0F在直线CD的左侧.且点E在点F的卜方：请直接写出/POEMZBOP之问的数蜇关系：请直接写出ZPOE^ZDOP之叫的数量关系.(7【答案】(1)①ZBOF=30°.ZPOE=30°.②ZPOE=ZBOP(2)①ZPOE=ZBOP(2)ZPOE+ZDOP=270°【解析】【分析】①根据余角的性质得到ZBOF=ZCOE=30"，求得ZCOF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论;②根据雄线的性质和角平分线的定义即4得到结论：①根据角平分线的定义得到ZCOP=ZPOF.求得ZPOE=90"+ZPOF.ZBOP=90°+ZCOP.于足得到ZPOE=ZBOP：②根据周角的定义即Uj■得到结论.【详解】(1)①YCD丄AB,AZC0B=90°,VZE0F=90°，/.ZC0E+ZB0E=ZB0E+ZB0F=90°，/.ZB0F=ZCOE=30q,AZCOF=90°+30°=120°,•••OP平分ZCOF,/.ZC0P=-ZC0F=60o•2

人ZPOE=ZCO