2022年医学专题-.1.2算术平方根比较大小

6.1.1算术(suànshù)平方根单击页面(yèmiàn)即可演示第一页，共二十三页。1、非负数(fùshù)a的算术平方根记为_____a的算术(suànshù)平方根被开方数a≥0≥0知识(zhīshi)回忆=a|a|2、3、=a0-a(a＞0)(a=0)(a＜0)第二页，共二十三页。性质(xìngzhì)体验第三页，共二十三页。练习：求以下(xiàliè)各数的算术平方根，并用“＜〞分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25比较(bǐjiào)结果：1＜4＜9＜16＜25，结论(jiélùn)：被开方数大的数算术平方根也大.

第四页，共二十三页。

怎样(zěnyàng)用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少(duōshǎo)呢？

如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个(yīɡè)面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，那么=2.由算术平方根的意义可知，x=.

探究第五页，共二十三页。因为(yīnwèi)1＜2＜4你知道(zhīdào)有多大吗?第六页，共二十三页。

有多大?2212

<2()2

<因为(yīnwèi)所以(suǒyǐ)2

<

<12因为(yīnwèi)2()2

<

<1.421.52所以2

<

<1.51.4……1.4142

<

<1.4152=1.4142135623730950…夹逼法无限不循环小数!第七页，共二十三页。有多大呢？1．解决问题你以前见过这种数吗？无限(wúxiàn)不循环小数!第八页，共二十三页。

无限(wúxiàn)不循环小数!无限不循环小数(xiǎoshù)是指小数(xiǎoshù)位数无限，且小数(xiǎoshù)局部不循环的小数(xiǎoshù)实际上，许多(xǔduō)正有理数的算术平方根〔例如，，〕都是无限不循环小数。第九页，共二十三页。例1用计算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键

3136

显示：56．∴．

2．用计算器求算术(suànshù)平方根

(2)依次按键

2

显示：1.414213562．∴．第十页，共二十三页。你会表示吗？3．解决章引言中提出(tíchū)的问题你知道宇宙飞船离开地球进入(jìnrù)轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔单位：〕而小于第二宇宙速度〔单位：〕．，的大小满足，，其中，R是地球半径，．怎样求，呢？第十一页，共二十三页。3．解决章引言中提出(tíchū)的问题你会计算(jìsuàn)吗？因此，第一宇宙速度

大约是

，第二宇宙速度

大约是

．第十二页，共二十三页。例2利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么(shénme)规律？你能说出其中的道理吗？…………

被开方数(bèikāifānɡshù)的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.第十三页，共二十三页。被开方数每扩大(kuòdà)100倍，其算术平方根就扩大10倍;

被开方数每缩小100倍，其算术平方根就缩小10倍第十四页，共二十三页。你能用计算器计算〔精确到0.001〕吗？

并利用刚刚的得到(dédào)规律说出，

的近似值．你能否根据的值说出是多少？4．应用(yìngyòng)规律第十五页，共二十三页。0.1732;17.32;173.2;1732.不能.4．应用(yìngyòng)规律第十六页，共二十三页。例2

比较大小：5．例题(lìtí)讲解解：∵5＞4，∴，

∴，∴．第十七页，共二十三页。小数局部(bùfen)=原数-整数局部体验(tǐyàn)估算第十八页，共二十三页。小丽想用一块面积为400cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．〞你同意(tóngyì)小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题(lìtí)讲解你能将这个问题转化(zhuǎnhuà)为数学问题吗？第十九页，共二十三页。解：设剪出的长方形的两边(liǎngbiān)长分别为3xcm和2xcm，那么有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，

故长方形纸片的长为，宽为．5．例题(lìtí)讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？第二十页，共二十三页。解：设剪出的长方形的两边(liǎngbiān)长分别为3xcm和2xcm，那么有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，

故长方形纸片的长为，宽为．5．例题(lìtí)讲解因为(yīnwèi)

50＞49，得

＞7，所以

＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．第二十一页，共二十三页。7．布置(bùzhì)作业2、完成(wánchéng)第47-48页练习第5，6、7、8、9、10题；1、完成(wánchéng)第44页练习第二十二页，共二十三页。内容(nèiróng)总结6.1.1算术(suànshù)平方根。结论：被开方数大的