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文档简介

直线与平面、

平面与平面平行要点·疑点·考点一、直线与平面平行1.定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条直线和这个平面平行2.

判定方法(1)定义(2)判定定理ba(2)即:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.

简称:线线平行线面平行(3)其他方法：简称:面面平行线面平行b3．性质定理：b线面平行

线线平行注意:b，c必须在同一平面内.错bc二、平面与平面平行

1.

定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平面互相平行.2.

判定方法:(1)定义(2)判定定理

即:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.baP即:线面平行面面平行3、性质定理面面平行线面平行ab面面平行线线平行注意:这两条直线必须在同一个平面内.l

例1:如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D为AB的中点，求证：AC1//平面CDB1AB1C1A1BCDExyz

法一:证明：连接BC1，与C1B相交于E点.E连接DE，则DE为△ABC1的中位线，DE//AC1AC1//平面CDB1AC1平面CDB1DE平面CDB1

例1:如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D为AB的中点，求证：AC1//平面CDB1AB1C1A1BCDExyz

法二:取Ａ１Ｂ１中点E，连AE，ＤＥ，C1E.E∴AC1//平面CDB1∴DEC1C为平行四边形，C1E//CD.依题意DEA1A，C1CA1A

//=//=又ADB1E//=∴AE//DB1∴平面EC1A//平面CDB1∴ADB1E为平行四边形．CADBA1D1B1M

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