变量之间的关系复习

4-子曰：“人无远虑，必有近忧。”变量之间的关系复习一、复习要点1．在具体情境中理解变量、自变量、因变量（1）自变量是某一变化过程中主动变化的量；（2）因变量是随着自变量的变化而变化的量。2．变量之间的关系的表示方法（1）用关系式来表示变量之间的关系（2）用表格表示变量之间的关系（3）用图象表示变量之间的关系二、典型例题例1．果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？例2．一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米。（1）上述哪些量在变化？自变量是什么？因变量是什么？（2）写出s与t之间的关系式。（3）求该汽车行驶3.5小时的路程。（4）一段公路全长330千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？温度温度/℃22263034382226303438时间03691215182124（2）这天一共有个小时的气温在32℃以上；（3）这天在范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。三、活动与评估（一）填空题1．表示两个变量之间的关系有种方法，分别是。2．据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的推移，地球上的人口数量在逐渐地增加。如果用t表示时间，l表示人口数量，是自变量，是因变量。3．一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）若棱柱的高为h（cm），则棱柱的体积V（cm3）与h的关系式为；（3）当高由1cm变化到8cm时，棱柱的体积由cm3变化到cm3。4.圆的面积s与半径r之间的关系式为s=r2，当半径由1变化到2时，圆的面积增加了（二）选择题1．今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来。下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（）。00速度时间A0速度时间B0速度时间C0速度时间D2、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．3．如图，若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）排序，正确的顺序是（）。(1)(1)(2)(3)(4)（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（d）小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原路返回（路程与时间的关系）A．(c)、(d)、(b)、(a)B．(a)、(b)、(c)、(d)C．(b)、(c)、(a)、(d)D．(d)、(a)、(c)、(b)3、如图，若输入x的值为－5，则输出的结果（）―6―556（三）解答题1、自变量x与因变量y之间的关系如下表:x01234…y02468…(1)写出x与y的关系式:__________________(2)当x=2.5时,y=_________.2、日常生活中我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.伸长长度(cm)024681012挂物重量(kg)0123456如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示挂物重量,随着x的逐渐增大,y的变化趋势是怎样的?答:___________________________________________________________当x=3.5时,y=___________;当x=8时,y=_____________.写出x与y之间的关系:___________________________.3.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）（1）上述的哪些量发生变化？自变量是？因变量是？（2）写出y与x的关系式；（3）用表格表示汽车从出发地行驶10km、20km、30km、40km、50km时的剩油量；（4）根据表格中的数据说明剩油量是怎样随着路程的改变而变化的；（5）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？（6）请你估计这车辆在中途不加油的情况下最远能运行多少千米？4.如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝时，气温最高，最高气温T＝℃；（2）t＝时，气温最低，最低气温T＝℃；（3）在时间段中，气温保持不变；在时间段中，气温持续下降；（5）t＝时，气温达6℃；（6）A点表示；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择时间段比较合适。5.如图，是甲、乙两人从A地往B地的路程与时间的关系图（1）A、B两地相距km（2）甲的平均速度为km/h乙的平均速度为km/h（3）甲比乙早出发小时（4）谁早到B地，早到多少时间？（5）根据以上条件，请列出方程，求出乙出发多少时间追上甲？路程路程/千米1030507090012345678时间/时20406080100自行车摩托车甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A地出发到B地，图中表示的是甲乙两人离开A地的路程与时间的关系，观察图象，=1\*GB3