线性代数B试卷（试卷9）_第1页
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PAGE系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷类型：B苏州科技学院线性代数B试卷使用专业年级相关专业考试方式：开卷（）闭卷（√）共6页题号一二三四五六合计得分填空题（每小题4分，共24分）1．设矩阵为的转置，则=2.方阵，，则3.设向量（2，-3，5）与向量（-4，6，a）线性相关，则a=4.向量组（1，2，1），（3，4，1），（4，8，2）的秩为5.设可逆矩阵有特征值4，则必有特征值为6.设向量α、β的长度依次为2和3，则向量α+β与α-β的内积（α+β，α-β）=。二.选择题(每小题3分,共12分)1.设矩阵，则下列矩阵运算有意义的是（）（A）.ACB（B）.ABC（C）.BAC（D）.CBA2.n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个()A.互不相同的特征值B.互不相同的特征向量C.线性无关的特征向量D.两两正交的特征向量3.设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是()（A）（B）（C）（D）4．设为矩阵，则元齐次线性方程组存在非零解的充分必要条件是()A．的行向量组线性相关B.的行向量组线性无关C.的列向量组线性相关D.的列向量组线性无关三.计算题(每小题8分,共24分)1.求D=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉２．求解矩阵方程X=

3.设求矩阵的列向量组的一个极大线性无关组；（2）将的列向量组中的其余向量用该极大线性无关组线性表示四.（12分）求方程组的基础解系与通解。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉五.(12分)用正交变换将二次型化为标

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