人教A文科数学课时试题及解析基本不等式A

22f2x22222222f2x222222课时作业三十)A[37讲本不等][时间：分分值：分]基础热身＋4．若＝(a∈，a≠，则M的取值范围()A(－∞，－4][4，＋∞B．(∞，－4]C．，＋∞D．[－4,4]．已知ab0，，∈R，则下列式子总能成立的()ab＋≥＋≥2baC.＋≤2D.＋≥b．若数fx)＝x＋在＝取最小值，则＝)x－2A12B．＋3C3D．4．对一切正数m不等式n＋m恒成立，则常数取值范围()mA(－∞，B．－∞，42)C．(4，＋∞D．[4，＋∞能力提升．设a，则下列不等式正确的()＋＋bAab＜ab＜B．＜ab＜b＋ba＋bC．a＜ab＜＜D.ab＜a＜＜．已知a>0b，A为a的差中项，正数为a，的比中项则与的大小关系)Aab＝BabAGC．≤D不能确定．某商场中秋前30天饼销售总量ft)与时间tt≤的系大致满足f(t＝t＋，则该商场前t天均售出如1天的平均售出为的月饼最少()A．27C．20D．11．设、bc是正数，那么＋、b、＋三个()aA都不大于．不小于C．少有一个不大于2D至少有一个不小于

＋10．若>b>1，P＝lga·lgbQ(lg＋R＝．

，则，，R的小关系为．已知2＋3＝6，且，，则＋的小_．ab11．下列函数中，y的小值为4的是写所有符合条件的序)．2①y＝x＋(x>0)②＝；③＝ex＋

＋4e

④＝sinx＋x．(13)若x，y∈，满足x＋y＋x＋y－－≤(1)求x＋的取值范围；(2)求证：≤2.难点突破xy＋yz．(1)(6)若、、均为正实数，则的大值是)x＋＋1/3

2221cca222221cca2222222

2D．3y(2)(6分)设x，y，为正实数，满足x－2＋3＝，则的小值是．课时作业三十)A【基础热身】＋4．A[解析]＝(a∈a≠0)，当时，M4，当a<0时≤－解析]选项A、B、中能证都为或都为负．．C[解析]∵x＞2∴()＝x＋＝x2)＋＋≥＋2＝，x－2x－2x－当且仅当x－2，x＝3时等号．x－2．B[析]由题意知，于函数fm)＝＋m在(0，＋)上的最小值fm)＝4mmin【能力提升】＋＋b＋b解析]因为0<<本不等式得ab<＝baa，2故答案为＋＋．C[解析]依意得＝，G，AG≥ab＝ab2ft＋t＋1616．A[解析]平销售量＝＝＝t＋10，当且仅当t，即＝4tttt∈等号成立，即平均销售量最小值为18.1．D[解析假＋<2，b，＋<2则＋＋b＋c＋11而＋＋b＋＋c＋＝＋＋＋＋c＋≥＋22，假设矛盾，∴a、b、c＋至有一个不小于选a．<Q<R解析]∵ab>1，所以lga，lgb>0由基本不等式知(lg＋b)>lga·lg，＋1所以PQ又>，所以lg>lg＝(lg＋lgb)，所以，所以PQ.2b．2[解析∵2＋＝，a>0，＋＝121aba3∴＋＝＋＋＝＋＋≥1＋1＝2当＝时，即3＝2时＝”成aba立．411．①③[析]①＝＋≥x＝，号成立的条件是x＝；x＋＋1②y＝＝2x＋＋＝2

x＋＋

x＋

≥4但等号不成立；③y＝＋e＋≥4，等号成立的条件是x＝ln2；e2/3

2222222222222222222222222222222222222222222222④当x>0时y＝sinx＋

≥4但等号不成立；sinx当<0时，y＝x＋<4.x．[解答](1)(x＋)＋(x＋)－200，得(x

＋y＋5)(x

＋y

－≤0，因为x＋

＋5＞0所以有0x＋

≤4，故x＋的取值范围为0,4]．x＋4(2)证明：由(知x＋≤4由基本不等式得≤≤＝2所以≤2.2【难点突破】1(2)3[解析](1)∵x＋y＋z＝＋＋y＋≥2xyyz＋＋2y＝＋yz)，当且仅当x＝＝时取等号，令＝，则2＋y