一个数除以小数教学设计

《一个数除以小数》教学设计教材分析：除数是小数的除法是本书的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法，教材由“奶奶编中国结”引入，根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大100倍，使除数变为整数。通过例6的教学，使学生掌握被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况，向右移动小数点时需要在被除数末尾用“0”补足。学情分析：小学五年级学生已具备一定的计算能力、逻辑思维能力。因此，我在本教学设计中重视复习旧知识，并运用转化的思想将新知与旧知紧密地联系起来。帮助引导学生体验转化过程，并通过小组合作交流使学生对新知生成系统性的认识。教学内容：人教版五年级数学上册第二单元：小数除法例5和例6教学目标：一、知识目标：让学生在充分的探索活动过程中，理解一个数除小数的计算方法。二、能力目标：会计算除数是小数的除法。三、情感目标：1.通过创设与生活实际有关的生活情境，使学生真正感受到数学的实用性，逐步激起学生学好数学的兴趣。2.渗透转化的数学思想，培养学生掌握数学学习方法。教学重点：掌握除数是小数除法的计算方法。教学难点：1．理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。2.确定商中小数点的位置。教学过程：一：复习铺垫。1、说说3.7、4.18、3.721去掉小数点后各扩大多少倍?2、填表:被除数1.5151501500除数3303003000商观察比较：你发现什么？3、运用商不变的性质填空，并说出思考过程。6.23÷0.3=（）÷3220.5÷1.47=（）÷1474、竖式计算：7.65÷85指名板演并说说除数是整数的小数除法计算法则。设计意图：从商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识间的迁移，为学生学习新知做好必要的知÷识铺垫，启发和调动了学生强烈的求知欲望。二：探究新知1、情境导入（出示例5）。师：红红的奶奶十分思念远在台湾的亲人，每逢过节时，她便会一边听歌曲《我的中国心》，一边编着“中国结”。同学们想对红红的奶奶说些什么？师：图中还告诉我们哪些信息？你会列式吗？（7.65÷0.85）师：这道题和复习题有什么不同？今天我们就来研究除数是小数的除法的计算方法。（板书课题）设计意图：通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”，引导学生主动参与思考、交流、活动，使学生感受到数学源于生活，同时使学生受到热爱祖国的教育。2、设疑引入，尝试探究。师：这里除数是小数，应该怎样计算呢？谁来猜一猜这题的答案是多少生1：9生2：90师：现在同学们猜了2个答案，你们猜测的结果对不对呢？谁有什么好方法得到这一题的答案？生1：我通过验算，用9乘0.85得到7.65知道，9是正确答案。师：说得真好，能想到验算的方法，用乘法计算得到正确答案。生2：把被除数和除数都同时扩大100倍，利用商不变的性质，答案也是9师：真不错，利用我们学过的商不变的知识来解决新的问题。生3：把以米做单位的数换算成厘米做单位的数就变成765厘米除以85厘米，得数也是9。设计意图：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

3、深入探究。

师：现在我们已经知道结果是9了，那么除数是小数的除法我们怎样计算呢？请大家先独立思考，再在小组中交流。

师：谁愿意把自己的想法告诉大家？

生：把被除数和除数同时扩大相同的倍数，变成整数来计算。师：根据什么来确定扩大多少倍呢？生：除数有几位小数，小数点就像右移动几位，被除数的小数点也像右移动几位。师：为什么是由除数决定小数点移几位呢？生：我们会算整数除整数和小数除整数。师：讲得真好，同学们会利用旧知来解决我们新的问题，这在数学里面是很重要的知识迁移的思想，在以后的数学学习中也会经常用到。除数是小数的除法关键是，将除数转化成整数。（板书：关键：将除数转化成整数）设计意图：引导学生解决问题，鼓励学生知识迁移的思想。尝试列竖式4、指导书写格式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）特别讨论：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？使学生得到保证商不变的答案。从加深商不变的性质在一个数除以小数的除法中的应用。

师：这时，原式就转化成了765÷85。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。设计意图：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。5、反馈练习:2.38÷0.34(学生独立完成后检验，同桌交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)6、教学例6（自主学习）1、出示例6计算12.6÷0.282、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）设计意图：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。7、通过对比，归纳小数除法的计算方法

1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用“0”补足。2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。设计意图：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕三、巩固练习、深化知识1、把下面的题目变成除数是整数的除法。91.2÷3.8＝（

）÷380.756÷0.18＝（

）÷1851.3÷0.27＝（

）÷2726÷0.13＝（

）÷（

）

注意：除数是几位小数，被除