2022年八年级数学上册第十五章二次根式测试卷新版冀教版

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三、解答题21.观察下列等式:①52-42=1×3;根据上述规律解决下列问题.(1)完成第④个等式:652-162=(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.22.计算.(1)27+(3-1)2+23(2)2323.已知a=3+23-2(1)计算a+b及ab的值;(2)利用(1)的结果求代数式a2-24.一个长方体的长、宽、高分别是18,8,23,求与该长方体体积相等的正方体的棱长是多少25.已知A=-3a+1,B=3a-1,C=-1210a(b+1),且A,B,C是可以合并的最简二次根式26.已知矩形ABCD的面积为106,求图中阴影部分的面积.参考答案1.D(解析:A.当a<0时,a无意义,故本选项错误;B.当x2-1<0时,x2-1无意义,故本选项错误;C.因为-15<0,所以-15无意义,故本选项错误;D.因为π>0,π是二次根式,2.D(解析:由题意得x-1≥0,解得x≥1.故选D.)3.C(解析:A.错误,-5没意义;B.错误,(-3)2=3;C.正确,(-4)2=16=4;D.4.D(解析:A,B中的被开方数不是整数,故不是最简二次根式;C.被开方数含能开得尽方的因数,故C不是最简二次根式;D.被开方数不含分母,且被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D是最简二次根式.故选D.)5.C(解析:∵1÷(2-1)=12-1=2+1(2-1)(26.C(解析:原式=34÷16=7.D(解析:∵(x-1)(x+2)=x-1·x8.A(解析:原式=54+56=9.D(解析:A.2×3=2×3=6,所以A选项的计算正确;B.12=1×22×2=22,所以B选项的计算正确;C.22+32=5210.A(解析:x+1x=3-2+13-2=3-11.B(解析:由题意知12×222=122=62(cm)12.C(解析:A.18=32,所以A选项错误;B.30是最简二次根式,所以B选项错误;C.48=43,所以C选项正确;D.54=36,所以D选项错误.故选C.)13.D(解析:原式=|a|+|b-c|=-a+c-b.故选D.)14.B(解析:4-4a+a2+a=(2-a)2+a=|2-a|+a,当a=5时,2-a<0,所以原式=a-15.D(解析:∵(2+2)2=6+42,(2+2)2=a+b2,∴a=6,b=4,∴a+b=6+4=10.故选D.)16.A(解析:32-3(6-3)-22=42-32+3-2=3.故选17.1(解析:当1<x<2时,x-2<0,x-1>0,(x-2)2+x2-218.-255(解析:8※12=8-128+12=-42019.5.20(解析:23-1624-3212=63-63+33=33≈3×1.732=5.19620.3-22(解析:原式=[(3+22)(3-22)]2015·(3-22)=(9-8)2015·(3-22)=3-22.故填3-22.)21.解:(1)79(2)第n个等式为(4n2+1)2-16n2=(2n-1)(2n+1)22.解:(1)原式=33+4-23+3-1=23+3.(2)原式=82323.解:(1)a=3+23-2=5+26,b=3-23+2=5-26,∴a+b(2)