工程力学中四大强度理论

为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容.之杨若古兰创作一、四大强度理论基本内容介绍：1、最大拉应力理论(第一强度理论)：这一理论认为惹起材料脆性断裂破坏的身分是最大拉应力，不管什么应力形态，只需构件内一点处的最大拉应力o1达到单向应力形态下的极限应力ob,材料就要发生脆性断裂.因而风险点处于复杂应力形态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：o1=ob.ob/s=[o],所以按第一强度理论建立的强度条件为：oK[o].2、 最大伸长线应变理论(第二强度理论)：这一理论认为最大伸长线应变是惹起断裂的次要身分,不管什么应力形态，只需最大伸长线应变"达到单向应力形态下的极限值su,材料就要发生脆性断裂破坏.eu=ob/E；e1=ob/E.由广义虎克定律得：si二[o1-u(o2+o3)]/E所以o1-u(o2+o3)=ob.按第二强度理论建立的强度条件为：o1-u(o2+o3)W[o].3、 最大切应力理论(第三强度理论)：这一理论认为最大切应力是惹起屈服的次要身分,不管什么应力形态,只需最大切应力Tmax达到单向应力形态下的极限切应力T0,材料就要发生屈服破坏.依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知t0=os/2(os 横截面上的正应力)由公式得：Tmax=Tls=(o1-o3)/2.所以破坏条件改写为o1-o3=os.按第三强度理论的强度条件为：o1-o3W[o].4、外形改变比能理论(第四强度理论)：这一理论认为外形改变比能是惹起材料屈服破坏的次要身分，不管什么应力形态，只需构件内一点处的外形改变比能达到单向应力形态下的极限值，材料就要发生屈服破坏.二、四大强度理论适用的范围1、各种强度理论的适用范围及其利用、第一理论的利用和局限利用：材料无裂纹脆性断裂失效情势(脆性材料二向或三向受拉形态；最大压应力值不超出最大拉应力值或超出不多).局限：没考虑o2、o3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力形态没法利用.、第二理论的利用和局限利用：脆性材料的二向应力形态且压应力很大的情况.局限:与极少数的脆性材料在某些受力情势下的实验结果相吻合.（3）、第三理论的利用和局限利用:材料的屈服失效情势.局限:没考虑。2对材料的破坏影响，计算结果偏于平安.（4）、第四理论的利用和局限利用:材料的屈服失效情势.局限:与第三强度理论比拟更符合实际，但公式过于复杂.2、 总结来讲：第一和第二强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土、玻璃等，通常以断裂方式失效的脆性材料.第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常以屈服方式失效的塑性材料.3、 以上是通常的说法，在实际中，有复杂受力条件下，哪怕同种材料的失效方式也可能分歧，对应的强度理论也会随之改变.例如，在三向应力情况下，某些塑性材料会呈现出脆性材料最经典的断裂失效，又或者正好相反.比较经典的例子，如碳钢材料螺钉，单向拉伸时会断裂而不会屈服.是以具体情况还要具体分析.三、四种强度理论的比较如下：名称最大拉应力理论第一强度理论最大伸长线应变理论第二强度理论最大剪应力理论第三强度理论外形改变比能理论第四强度理论理论当感化在构件上的外力过大时，其风当感化在构件上的外力过大时，其风当感化在构件上的外力过大时，其风

根据险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏对材料破坏缘由的假设最大拉应力si是惹起材料脆断破坏的身分；也就是认为不管在什么样的应力形态下，只需构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力si到达材料的极限值sjx，材料就会发生脆断破坏最大伸长线应变ei是惹起材料脆断破坏的身分；也就是认为不管在什么样的应力形态下，只需构件内一点处的最大伸长线应变ei到达了材料的极限值ejx，材料就会发生脆断破坏最大剪应力tmax是惹起材料屈服破坏的身分；也就是认为不管在什么样的应力形态下，只需构件内一点处的最大剪应力tmax达到材料的极限值tjx，该点处的材料就会发生屈服破坏外形改变比能md是惹起材料屈服破坏的身分;也就是说不管在什么样的复杂应力形态下，只需构件内一点处的外形改变比能达到材料的极限值mdjx,该点处的材料就会发生屈服破坏获得方法材料通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定值暗示极限应力sjx由简单的拉伸试验知sjx=sb极限应变ejx由单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力sjx决定ejx=sjx/E极限剪应力tjx由单向拉伸试验知tjx=ss/2ss为材料的屈服极限极限外形改变比能mdjx在简单拉伸条件下因si=ss，s2=s3=0mdjx=材料破坏条件脆断破坏si=sb(a)脆断破坏ei=ejx=sjx/E(b)屈服破坏tmax=tjx=ss/2(c)屈服破坏md=mdjx强度条件si<[s](i-59)[s]由b除以平安系数得到公式中的si必须为拉应力[si-m(s2+s3)]<[s](i-60)[s]由sjx除以平安系数得到(si-s3)<[s](i-6i)[s]由ss除以平安系数得到说明该理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论； 此理论基本上能准确反映出某些脆性材料的强度特性.用铸铁圆筒作试验，使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应力理论符合得较好.所以这一理论可用于承受拉应力的用铸铁制成的薄壁圆吕试件在静载何的内压、轴向拉(压)和扭转的外力矩联合感化下进行的试验标明，第二强度理论其实不比第一强度理论