人教A版必修第二册6.1.2 向量的几何表示优选作业

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages66页【优质】6.1.2向量的几何表示优选练习一．单项选择（）1．下列说法中正确的是（）A．平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量的长度为零 D．共线向量是在一条直线上的向量2．设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．3．下列说法中，正确的是（）A．任意两个单位向量都是相等的向量B．若，是平面内的两个不同的点，则C．若向量，，则D．零向量与任意向量平行4．若向量与向量不相等，则与一定（）A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量5．有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同；②若，则；③若，则四边形是平行四边形；④若，，则；⑤若，，则；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题的个数是（）A． B． C． D．6．如图所示，在等腰梯形中，，对角线交于点，过点作，交于点，交BC于点N，则在以，，为起点和终点的向量中，相等向量有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．下列量不是向量的是（）A．力 B．速度 C．质量 D．加速度8．如图所示，在圆O中，向量是()A．有相同起点的向量 B．单位向量 C．模相等的向量 D．相等的向量9．有下列说法：①若向量满足，且与方向相同，则＞；②；③共线向量一定在同一直线上；④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．与向量平行的单位向量是（）A． B．C．或 D．或11．汽车以的速度向西走了，摩托车以的速度向东北方向走了，则下列命题中正确的是（）A．汽车的速度大于摩托车的速度B．汽车的位移大于摩托车的位移C．汽车走的路程大于摩托车走的路程.D．以上都不对12．已知向量与共线，下列说法正确的是（）A．或 B．与平行C．与方向相同或相反 D．存在实数，使得13．在四边形中，且，则四边形是（）．A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形14．下列命题中正确的个数有（）①向量与是共线向量，则A．B．C．D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．A．0 B．1 C．2 D．315．对于下列命题：①若，则；②在，若，则为锐角三角形；③零向量与任何向量都共线④若和都是单位向量，则或．其中正确命题有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】直接根据共线向量．相等向量．零向量的概念判断即可．详解：解：平行向量也叫共线向量，是指方向相同或相反的两个向量，另外规定零向量与任意向量平行，故A，D错；相等向量是指长度相等．方向相同的向量，故B错；长度为零的向量叫零向量，故C对；故选：C．【点睛】本题主要考查平面向量的有关概念，属于基础题．2．【答案】C【解析】由题只能得到,由于的方向未知,因此选项A,B,D不正确.详解：由题,分别是与同向的单位向量,即,故,即选项C正确；因为的方向未知,故选项A,B,D不正确,故选:C【点睛】本题考查单位向量的概念,属于基础题.3．【答案】D【解析】A选项单位向量可能方向不同，B选项两个互为相反向量，C选项若是零向量不合题意，D选项正确.【详解】对于A，如果这两个向量的方向不同，则它们不相等，选项A错误；对于B这两个向量的方向相反，则它们不相等，选项B错误；对于C，若是零向量，则，可以不平行，选项C错误；规定零向量与任意向量平行.故选：D.【点睛】此题考查向量相关概念的辨析，关键在于熟练掌握向量相关基础知识.4．【答案】D【解析】由方向相同且模相等的向量为相等向量，再逐一判断即可得解.【详解】解：向量与向量不相等，它们有可能共线．有可能长度相等．有可能都是单位向量但方向不相同，但不能都是零向量，即选项A．B．C错误，D正确.故选：D.【点睛】本题考查了相等向量的定义，属基础题.5．【答案】C【解析】对于①，两个相等向量时，它们的起点相同，则终点也相同，①正确；对于②，若，方向不确定，则．不一定相同，∴②错误；对于③，若，．不一定相等，∴四边形不一定是平行四边形，③错误；对于④，若，，则，④正确；对于⑤，若，，当时，不一定成立，∴⑤错误；对于⑥，有向线段不是向量，向量可以用有向线段表示，∴⑥错误；综上，假命题是②③⑤⑥，共4个，故选C.6．【答案】B【解析】利用相等向量的概念直接求解即可【详解】由题，故相等向量有两对故选：B【点睛】本题考查相等向量的概念，是基础题7．【答案】C【解析】由向量概念直接判断即可【详解】质量只有大小，没有方向，不是向量.故选C【点睛】本题考查向量的基本概念，是基础题8．【答案】C【解析】故选C.9．【答案】B【解析】向量无法比较大小，①错误；由向量的性质可知，②正确；共线向量不一定在一条直线上，③错误；规定零向量与任何向量平行，④错误.本题选择B选项.10．【答案】C【解析】利用单位向量模长等于1求解即可.【详解】与向量平行的单位向量是.故选：C【点睛】本题主要考查了单位向量的运算,属于基础题型.11．【答案】C【解析】由向量概念直接判断即可【详解】由题速度，位移是向量，不能比较大小，故A,B错误；故选C【点睛】本题考查向量的基本概念，是基础题12．【答案】B【解析】根据向量共线的概念，以及向量共线定理，逐项判断，即可得出结果.详解：向量与共线，不能判定向量模之间的关系，故A错；向量与共线，则与平行，故B正确；为零向量，则满足与共线，方向不一定相同或相反；故C错；当，时，满足与共线，但不存在实数，使得，故D错.故选：B.【点睛】本题主要考查向量共线的有关判定，属于基础题型.13．【答案】A【解析】在四边形中，等价于对边平行且相等，等价于.详解：在四边形中，因为，所以且，所以四边形是平行四边形，又因为，所以，所以，所以四边形是矩形.故选：A.【点睛】本题考查了相等向量，考查了垂直向量，属于基础题.14．【答案】A【解析】根据题意，结合向量的定义依次分析四个命题，综合即可得答案．【详解】对于①，若向向量与是共线向量，则，或A,，，在同条直线上，故①错误；对于②，因为单位向量的模相等，但是它们的方向不一定相同，所以单位向量不一定相等，故②错误；对于③，相等向量的定义是方向相同模相等的向量为相等向量，而零向量的相反向量是零向量，因为零向量的方向是不确定的，可以是任意方向，所以相等，故③错误；对于④，比如共线的向量与(A,B,C在一条直线上)起点不同，则终点相同，故④错误.故选：．【点睛】本题考查向量的基本定义和命题的真假判断，关键是理解向量有关概念的定义．15．【答案】C【解析】根据向量共线的定义及向量的数量