人教A版必修第二册7.1.2 复数的几何意义课时作业

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages55页【基础】7.1.2复数的几何意义课时练习一．单项选择（）1．已知定义在复数集上的函数满足，则（）A． B．0 C．2 D．32．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则等于（）A． B． C．0 D．13．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．“虚数”这个词是17世纪著名数学家？哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现，最简单的二次方程在实数范围内没有解.已知复数满足，则（）A．4 B．2 C． D．15．若复数满足（为虚数单位），则（）A． B． C． D．6．已知复数是正实数，则实数的值为()A． B． C． D．7．设复数满足，且在复平面内对应的点为，则（）A． B．C． D．8．复数的知识结构图如图所示，其中四个方格中的内容分别为（）A．实数.纯虚数？无理数？有理数B．实数？虚数？负实数？正实数C．实数？虚数？无理数？有理数D．实数？虚数？有理数？无理数9．瑞士数学家欧拉被认为是历史上最伟大的数学家之一，他发现了欧拉公式，它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和数字0）联系到了一起，若表示的复数对应的点在第二象限，则可以为（）A． B． C． D．10．当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12．在复平面内，复数对应的点位于（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．设是虚数单位，，且，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．i是虚数单位.若复数为纯虚数，则复数i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限15．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】先求内层函数的值，再根据的值所在定义域计算出的值即可.详解：根据题意，，，故选：D.【点睛】本题考查了分段函数和复数的简单计算，根据自变量所处的范围准确选择函数解析式是本题的解题关键，属于基础题.2．【答案】B【解析】因为，所以，所以，所以.所以.故选:B.3．【答案】A【解析】分析：化简复数，再根据复数的几何意义，即可得到答案；详解：，对应的点为，点位于第一象限，故选：A.【点睛】本题考查复数的几何意义，考查对概念的理解，属于基础题.4．【答案】B【解析】分析：利用复数模的运算性质求解即可．详解：解：因为，所以，故，所以．故选：．5．【答案】D【解析】分析：设，代入已知等式，化简后，利用复数相等的条件得到关于a,b的方程组，求解即得.详解：设，则，即，由两复数相等的充要条件得，，解得，，所以.故选:D.6．【答案】C【解析】将复数化成标准形式，由题意可得实部大于零，虚部等于零，即可得到答案.详解：因为为正实数，所以且，解得.故选：C【点睛】本题考查复数的基本定义，属基础题.7．【答案】D【解析】分析：根据题意，求得，结合复数模的运算，即可求得复数的轨迹方程，得到答案.详解：因为在复平面内对应的点为，所以，则,所以，所以，整理得.故选：D.8．【答案】C【解析】分析：由复数与实数？有理数？无理数的包含关系即可求解.详解：由复数与实数？有理数？无理数的包含关系知正确.故选：.9．【答案】B【解析】分析：将选项中所给的角逐一带入，由欧拉公式把复数化为三角形式，再化为代数形式，即可判断复数在复平面内对应的点在第几象限，从而得到结果.详解：得，当时，，复数对应的点在第一象限；当时，，复数对应的点在第二象限；当时，，复数对应的点在轴上；当时，，复数对应的点在第四象限；故选：B．【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关数学文化类问题，正确解题的关键是理解欧拉公式，并能将复数三角形式熟练化为代数形式，确定出复数在复平面内对应的点.10．【答案】D【解析】分析：将复数化为一般形式，判断复数的虚部和实部的符号，由此可得出结论.详解：且，，，因此，复数在复平面内对应的点位于第四象限.故选：D.11．【答案】C【解析】，对应点在第三象限.故选：C.12．【答案】C【解析】根据复数除法运算法则，求出的实部和虚部，即可得出结论.详解：，对应点的坐标为，位于第三象限.故选：C.【点睛】本题考查复数的代数运算以及复数的几何意义，属于基础题.13．【答案】D【解析】分析：根据，利用复数相等的条件求得复数，再利用复数的几何意义求解.详解：因为，所以解得所以，在复平面内所对应的点位于第四象限．故选：D14．【答案】D【解析】分析：由题意可得且，从而可求出的值，可得i，进而可得结果详解：解：因为复数为纯虚数，所以且，解