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文档简介

第二章

实数2.4估算情境引入学习目标1.了解估算的基本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)

观察与思考

某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公园的宽没有1000m.导入新课(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000x•2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大约是多少呢？解：设公园的宽为x米.问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？通过“精确计算”可比较两个数的大小关系讲授新课估算的基本方法知识点1通过“估算”也可比较两个数的大小关系估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分.要点归纳所以的值约是3.5或3.6.例1：怎样估算无理数(误差小于0.1)？的整数部分是3，典例精析按要求估算下列无理数：解：练一练例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理

6所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.例3：通过估算，比较与的大小.解：用估算法比较数的大小知识点2方法归纳两个带根号的无理数比较大小的结论：1.2.3.若a,b都为正数，则方法归纳对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.

1.通过估算,比较下面各组数的大小:随堂练习

2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3

.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1m）

解：设圆柱的高为xm，那么它的底面半径为0.5xm,

则:3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸

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