2022年八年级数学上册第五章平行四边形2平行四边形的判定2教学课件鲁教版五四制

5.2平行四边形的判定（2）问题一已知：四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的定义，两组对边互相平行的四边形是平行四边形AB∥CD

BC∥AD四边形ABCD是平行四边形问题二已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别1，对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AO=OCBO=OD问题三已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的判别2，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AB=CD如图，AB∥DC∥EF,且AB=DC=EF,则图中的平行四边形__________________理由是:□ABCD、□CDEF一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问题四

用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．

议一议根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？试试看（可用多种方法证明）

平行四边形的判别3

两组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB四边形ABCD是平行四边形AD=BCAB=CD说一说：在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．

议一议

一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？平行四边形的判别方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．

小结课堂练习：1．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形．2．如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．解：图中的平行四边形有：

□A1A2A5A3、

□A2A4A5A3、

□A2A5A6A3．

3．已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形．给出以下四种说法其中，正确的说法是（）①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

A①和②B①③和④C②和③D②③和④

C课时小结：

文字语言图形语言符号语言定义判别一判别二判别三两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是□AB=CDAB∥CD四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□OA=OCOB=ODAB=CDAD=BC活动与探究

已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD