新人版七年级（上册）数学导学案全册

.PAGE.七年级数学〔上册导学案第一章有理数1.1正数和负数〔1[学习目标]1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。[导学指导]一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P1和P2三幅图〔重点是三个例子,边阅读边思考回答下面提出的问题：3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有,那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生〔1、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。〔2负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法〔1一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个"+"〔读作正号,如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上"—"〔读作负号来表示,如上面的—3、—8、—47。〔2活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.〔3阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1大于0的数叫做,小于0的数叫做。2正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。[课堂练习]：1.P3第1题到第2题〔课本上做2．小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。3．已知下列各数：,,3.14,+3065,0,-239；则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………〔A．0既是正数,又是负数B．O是最小的正数 C．0是最大的负数D．0既不是正数,也不是负数5．给出下列各数：-3,0,+5,,+3.1,,2004,+2010；其中是负数的有……………………〔A．2个B．3个 C．4个D．5个[要点归纳]：正数、负数的概念：〔1大于0的数叫做,小于0的数叫做。〔2正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。[拓展训练]：1．零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地．3．"甲比乙大-3岁"表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。[总结反思]：课题：1.1正数和负数〔2[学习目标]：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识；[学习重点]：用正、负数表示具有相反意义的量；[学习难点]：实际问题中的数量关系；[导学指导]一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________来分别表示它们。问题："零"为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：<课本第4页例题>先引导学生分析,再让学生独立完成例<1>一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2>20XX下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家20XX商品进出口总额的增长率；解:<1>这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；2>六个国家20XX商品进出口总额的增长率:美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________[课堂练习]1．课本第4页练习2、阅读思考<课本第8页>用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?[要点归纳]1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？[拓展训练]1甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；2一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05<单位:mm>,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?[总结反思]：课题：有理数[学习目标]:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；[学习重点]：正确理解有理数的概念[学习难点]：正确理解分类的标准和按照一定标准分类[导学指导]一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.<4名学生板书>__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类,又该怎样分呢？先分组讨论交流,再写出来分为类,分别是：引导归纳：统称为整数,统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合,所有的负数组成集合[课堂练习]1、P8练习〔做在课本上2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合[要点归纳]：有理数分类或者[拓展训练]1、下列说法中不正确的是……………〔A．-3.14既是负数,分数,也是有理数B．0既不是正数,也不是负数,但是整数c．-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D．O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上"√"号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是[总结反思]：课题：数轴[学习目标]:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；[重点难点]：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；[导学指导]一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题,你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1、画数轴需要三个条件,即、方向和长度。2数轴[课堂练习]1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5,—2,2,—2.5,,0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳[要点归纳]：画数轴需要三个条件是什么？[拓展练习]1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是<>A.-5,B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?[总结反思]：课题：相反数[学习目标]:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；[学习重点]：求一个已知数的相反数；[学习难点]：根据相反数的意义化简符号。[导学指导]一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习〔1、2.5的相反数是,—和是互为相反数,的相反数是2010；〔2、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—〔—5,"—〔—5"读作"－5的相反数",而—5的相反数是5,所以,—〔—5=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个"—"号,这个数就成了原数的〔3简化符号：－<＋0.75>=,－<－68>=,－<－0.5>=,－<＋3.8>=；〔4、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。[课堂练习]P11第1、2、3题[要点归纳]：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？[拓展训练]1.在数轴上标出3,－1.5,0各数与它们的相反数。2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：<1>如果a＝－13,那么－a＝；<2>如果-a＝－5.4,那么a＝；<3>如果－x＝－6,那么x＝；<4>－x＝9,那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。[总结反思]：课题：绝对值[学习目标]:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；[重点难点]：绝对值的概念与两个负数的大小比较[导学指导]一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线〔填相同或不相同,他们行走的距离〔即路程远近二、自主探究1、由上问题可以知道,10到原点的距离是,—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10；例如,—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣。2、练习〔1、式子∣-5.7∣表示的意义是。〔2、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作；〔3、∣24∣=.∣—3.1∣=,∣—∣=,∣0∣=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1、当a是正数〔即a>0时,∣a∣=；2、当a是负数〔即a<0时,∣a∣=；3、当a=0时,∣a∣=；4、随堂练习P12第1、2大题〔直接做在课本上5、阅读思考,发现新知阅读P12问题—P13第12行,你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数,右边的数总要左边的数。也就是：1、正数0,负数0,正数大于负数。2、两个负数,绝对值大的。[课堂练习]：1、自学例题P13〔教师指导2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣[要点归纳]：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。[拓展练习]1．如果,则的取值范围是…………〔A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．,则；,则．3．如果,则,．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………〔A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………〔A．0个B．1个 C．2个D．3个[总结反思]：课题：有理数的加法〔1[学习目标]:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；[学习重点]：有理数加法法则[学习难点]：异号两数相加[导学指导]一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球；蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球数为4＋〔－2,蓝队的净胜球数为1＋〔－1。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4＋〔－2下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是：2如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米？很明显,两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果：=1\*GB3①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向〔走了〔米；=2\*GB3②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向〔走了〔米；=3\*GB3③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向〔走了〔米。写出这三种情况运动结果的算式5如果这个人第一秒向东〔或向西走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东〔或向西运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则〔1同号的两数相加,取的符号,并把相加。〔2绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；〔3一个数同0相加,仍得。4.新知应用例1计算〔自己动动手吧！〔1〔－3＋〔－9；〔2〔－4.7＋3.9.例2〔自己独立完成[课堂练习]：1．填空：〔口答〔1〔－4+〔－6=；〔23＋〔－8=；〔47＋〔－7=；〔4〔－9＋1=；〔5〔－6+0=；〔60+〔－3=；2.课本P18第1、2题[要点归纳]：有理数加法法则：[拓展训练]：1．判断题：〔1两个负数的和一定是负数；〔2绝对值相等的两个数的和等于零；〔3若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数；〔4若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。2．已知│a│=8,│b│=2；〔1当a、b同号时,求a+b的值；〔2当a、b异号时,求a+b的值。[总结反思]：课题：有理数的加法〔2[学习目标]:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；[重点难点]：灵活运用加法运算律简化运算；[导学指导]一、温故知新1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说,再用字母表示写在下面：、2、计算=1\*GB2⑴30+〔－20=〔－20+30==2\*GB2⑵[8+〔－5]+〔－4=8+[〔－5]+〔－4]=思考：观察上面的式子与计算结果,你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即：两个数相加,交换加数的位置,和.式子表示为三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和用式子表示为想想看,式子中的字母可以是哪些数？例1计算：116+〔－25+24+〔－352〔—2.48+〔+4.33+〔—7.52+〔—4.33例2每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想,你会怎样计算,再把自己的想法与同伴交流一下。[课堂练习]课本P20页练习1、2[要点归纳]：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？[拓展训练]1．计算：〔1〔－7+11+3+〔－2；〔22．绝对值不大于10的整数有个,它们的和是.3、填空：〔1若a＞0,b＞0,那么a＋b0．〔2若a＜0,b＜0,那么a＋b0．〔3若a＞0,b＜0,且│a│＞│b│那么a＋b0．〔4若a＜0,b＞0,且│a│＞│b│那么a＋b0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元,存入12000元,取出10000元,取出2000元.问这个储蓄所这一天,共增加多少元？4、课本P20实验与探究[总结反思]：课题：有理数的减法〔1[学习目标]:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；[重点难点]：有理数减法法则和运算[导学指导]一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米,两处的高度相差多少呢？试试看,计算的算式应该是.能算出来吗,画草图试试2、XX某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?<温差是最高气温减最低气温,单位:°C>显然,这天的温差是3―<―2>；想想看,温差到底是多少呢？那么,3―<―2>=；二、自主探究1、还记得吗,被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―<―2>=？,实际上也就是要求：？+〔—2=3,所以这个数〔差应该是；也就是3―<―2>=5；再看看,3+2=；所以3―<―2>3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗？—1—〔—3=,—1+3=,所以—1—〔—3—1+3；0—〔—3=,0+3=,所以0—〔—30+3；4、师生归纳1法则:2字母表示：三、新知应用1、例题计算:<1><－3>―<―5>；<2>0－7；<3>7.2―<―4.8>；<4>－3；请同学们先尝试解决[课堂练习]课本P231.2[要点归纳]：有理数减法法则：[拓展训练]1、计算：〔1〔－37－〔－47；〔2〔－53－16；〔3〔－210－87；〔41.3－〔－2.7；〔5〔－2－〔－1；2．分别求出数轴上下列两点间的距离：〔1表示数8的点与表示数3的点；〔2表示数－2的点与表示数－3的点；[总结反思]：课题：有理数的减法〔2[学习目标]:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；[重点难点]：有理数加减法统一成加法运算；[导学指导]一、知识链接1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的,方法是二、自主探究1、现在我们来研究〔—20+〔+3—〔—5—〔+7,该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里,省略不写如：〔－20＋〔＋3－〔－5－〔＋7有加法也有减法=〔－20＋〔＋3＋〔＋5＋〔－7先把减法转化为加法=－20＋3＋5－7再把加号记在脑子里,省略不写可以读作："负20、正3、正5、负7的"或者"负20加3加5减7".4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－〔－4－〔＋2＋〔－2＋12.4；[课堂练习]计算：〔课本P24练习〔11—4+3—0.5；〔2-2.4+3.5—4.6+3.5；〔3〔—7—〔+5+〔—4—〔—10；〔4；[要点归纳]：[拓展训练]：1、计算：127—18+〔—7—322[总结反思]：课题：有理数的乘法〔1[学习目标]:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力；[重点难点]：有理数乘法法则[导学指导]一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算〔12+2+2=〔2〔-2+〔-2+〔-2=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题〔1如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.〔2如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为〔3如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为〔4如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：〔12×3=；〔2〔－2×3=；〔3〔＋2×〔－3=；〔4〔－2×〔－3=；〔5两个数相乘,一个数是0时,结果为0观察上面的式子,你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘,同号,异号,并把相乘。任何数与0相乘,都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号15×〔—3；2〔—4×6；3〔—7×〔—9；40.9×8；3、请同学们自己完成例1计算：〔1〔－3×9；〔2〔－×〔-2；归纳：的两个数互为倒数。例2[课堂练习]课本30页练习〔直接做在课本上[要点归纳]：有理数乘法法则：[拓展训练]1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算〔-2*3+1[总结反思]：课题：有理数的乘法〔2[学习目标]:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力；[学习重点]：多个有理数乘法运算符号的确定；[学习难点]：正确进行多个有理数的乘法运算；[导学指导]一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×〔－5,2×3×〔-4×〔－5,2×〔-3×<-4>×〔－5,〔－2>×<－3>×<－4>×〔－5>；思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数；负因数的个数是时,积是负数。2、新知应用1、例题3,〔P31页请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能,理由7.8×<－8.1>×O×<－19.6>师生小结：[课堂练习]计算：〔课本P32练习〔1、—5×8×〔—7×〔—0.25；〔2、；〔3；[要点归纳]：1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数；负因数的个数是时,积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0；[拓展训练]：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号<>A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是<>A.<-7>×<-6>B.<-6>+<-4>C.0×<-2><-3>D.<-7>-<-15>3.下列运算错误的是<>A.<-2>×<-3>=6B.C.<-5>×<-2>×<-4>=-40D.<-3>×<-2>×<-4>=-24二、计算：1、;2、；[总结反思]：课题：有理数的乘法〔3[学习目标]:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习；[学习重点]：正确运用运算律,使运算简化[学习难点]：运用运算律,使运算简化[导学指导]一、知识链接1、请同学们计算．并比较它们的结果：〔1〔－6×5=5×〔－6=〔2[3×〔－4]×〔－5=3×[〔－4×〔－5]=请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流。2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积即：〔abc=4、新知应用例题4用两种方法计算〔＋－×12；解法一：解法二：[课堂练习]：〔课本P33练习1、〔－85×〔－25×〔－4；2、〔－×15×〔－1；3、〔×30；[要点归纳]：[拓展训练]：1、看谁算得快,算得准〔1〔－7×〔－×；〔29×18；〔3－9×〔－11+12×〔－9；〔4；[总结反思]：课题：有理数的除法〔1[学习目标]:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念,会求有理数的倒数；3、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算；[重点难点]：有理数的除法法则[导学指导]一、知识链接1、小红从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟。问小红家离学校有米,列出的算式为。2放学时,小红仍然以每分钟50米的速度回家,应该走分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是3>写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷〔－48×〔一；〔－15÷3〔－15×；〔一1÷〔一2〔－1×〔一；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数,等于；2、两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得；1．自学P34例5、例6师生共同完成例7[课堂练习]1、练习：P352、练习：P36第1、2题[要点归纳]：有理数的除法法则：[拓展训练]1、计算<1>；<2>0÷<-1000>；<3>375÷；2、练习册P21<->[总结反思]：课题：有理数的除法〔2[学习目标]:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；[学习重点]：有理数的混合运算；[学习难点]：运算顺序的确定与性质符号的处理；[导学指导]一、知识链接1、计算<1><-8>÷<-4>；<2><-9>÷3；<3>〔—0.1÷×〔—100；2.有理数的除法法则:二、自主探究1.例8计算〔1〔—8+4÷〔-2〔2〔-7×〔-5—90÷〔-15你的计算方法是先算法,再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9〔阅读课本P36—P37页内容[课堂练习]1、计算〔P36练习〔16—〔—12÷〔—3；〔23×〔—4+〔—28÷7；〔3〔—48÷8—〔—25×〔—6；〔4；2.P37练习[要点归纳]：[拓展训练]1、选择题〔1下列运算有错误的是<>A.÷<-3>=3×<-3>B.C.8-<-2>=8+2D.2-7=<+2>+<-7>〔2下列运算正确的是<>A.；B.0-2=-2；C.；D.<-2>÷<-4>=2；2、计算1、18—6÷〔—2×；211+〔—22—3×〔—11；[总结反思]：课题：有理数的乘方〔1[学习目标]:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验；[重点难点]：有理数乘方的运算。[导学指导]一、知识链接1、看下面的故事：从前,有个"聪明的乞丐"他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体"1",那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合次后,就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容,然后再完成好下面的问题1叫乘方,叫做幂,在式子ａｎ中,ａ叫做,ｎ叫做2式子ａｎ表示的意义是3从运算上看式子ａｎ,可以读作,从结果上看式子ａｎ,可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方〔即幂的形式：〔1〔-2×〔-2×〔-2×〔-2＝.〔2、〔—×〔—×〔—×〔—＝；〔3•••••……•〔2010个＝2、例题,P41例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数,正数的任何次幂都是数,0的任何正整次幂都是；3、思考：〔—24和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2〔教师指导[课堂练习]完成P42页1,2.[要点归纳]：[拓展训练]1、我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：〔1；〔2；〔3；3.计算<1>；<2>；[总结反思]：课题：有理数的乘方〔2[学习目标]:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；[学习重点]：运算顺序的确定和性质符号的处理；[学习难点]：有理数的混合运算；[导学指导]一、知识链接1、在2+×〔－6这个式子中,存在着种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流,上面这个式子应该先算、再算、最后算。二、合作探究1、由上可以知道,在有理数的混合运算中,运算顺序是：<1______________________________________________________；<2___________________________________________________________；<3____________________________________________________________；2、P43例题3,请你试练3、师生共同探讨P43例题4[课堂练习]P44练习计算：〔1、〔—110×2+〔—23÷4；〔2、〔—53—3×；〔3、；〔4、〔—104+［〔—42—〔3+32×2］；[要点归纳]：有理数的混合运算的运算顺序是：[拓展训练]计算1、2、[总结反思]：课题：科学记数法[学习目标]：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数,写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；[重点难点]：用科学记数法表示较大的数[导学指导]一、知识链接1、根据乘方的意义,填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×101002103

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二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒,地球表面积约为平方米。这些数非常大,写起来表较麻烦,能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300000000=5100000000000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式〔其中a_________________n是____________>叫做科学记数法。2.例5．用科学记数法表示下列各数：〔11000000=<2>57000000=〔3123000000000=〔4800800=〔5－10000=<6－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数比原来的整数位______[课堂练习]1.课本45页练习1、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：〔18．848×103=〔23.021×102=〔33×106=〔47.5×105=[要点归纳]：[拓展训练]1．用科学记数法表示下列各数：〔1465000=〔21200万=〔31000.001=〔4-789=〔5308×106=〔60.7805×1010=[总结反思]：课题：近似数[学习目标]：1．了解近似数和有效数字的概念,能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；[学习重点]：能按要求取近似数和有效数字；[学习难点]：有效数字概念的理解。[导学指导]一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：〔11250000000=；〔2-130000=；〔3-1025000=；2．下列用科学记数法表示的数,把原数写在横线上：〔1；〔2；二．自主学习1．〔1我们班有名学生,名男生,名女生；〔2一天有小时,一小时有分,一分钟有秒；〔3我的体重约为千克,我的身高约为厘米；〔4我国大约有亿人口．在上题中,第题中的数字是准确的,第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字,但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3．近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示〔也就是按四舍五入保留小数。按四舍五入对圆周率取近似数时,有：〔精确到个位,〔精确到0.1,或叫精确到十分位,〔精确到,或叫精确到位,〔精确到,或叫精确到位,〔精确到,或叫精确到位。……4.例6按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：〔10.0158〔精确到0.001；〔2304.35〔精确到个位；〔31.804〔精确到0.1；〔41.804〔精确到0.01；解：〔1〔2〔3〔4思考：1.8,与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时,能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________,到__________________止,所有的数字都是这个数的有效数字。[课堂练习]P46练习用四舍五入法对它们取近似数,并写出各近似数数的有效数字〔10.00356〔精确到万分位；〔261.235〔精确到个位；〔31.8935〔精确到0.001；〔40.0571〔精确到0.1；[要点归纳]：[拓展训练]1.按括号内要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：〔10.00356〔精确到0.0001；〔2566.1235〔精确到个位；〔33.8963〔精确到0.1；〔40.0571〔精确到千分位；〔50.2904〔保留两个有效数字；〔60.2904〔保留3个有效数字；2．〔10.3649精确到位,有个有效数字,分别是；〔22.36万精确到位,有个有效数字,分别是；〔35.7×105精确到位,有个有效数字,分别是__；[总结反思]：课题：第一章有理数复习〔两课时[复习目标]：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识；[复习重点]：有理数概念和有理数的运算；[复习难点]：对有理数的运算法则的理解；[导学指导]：一、知识回顾〔一正负数有理数的分类：_____________统称整数,试举例说明。_____________统称分数,试举例说明。____________统称有理数。〔二数轴规定了、、的直线,叫数轴<三>、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数,则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点〔除0外分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数,和为0。<四>、绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：〔1当a是正数〔即a>0时,∣a∣=；〔2当a是负数〔即a<0时,∣a∣=；〔3当a=0时,∣a∣=；[课堂练习]1.把下列各数填在相应额大括号内：1,－0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是〔3．在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用">"号连接起来。4,-|-2|,-4.5,1,04.下列语句中正确的是〔Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.-5的相反数是；-〔-8的相反数是；-[+〔-6]=0的相反数是；a的相反数是；6.若a和b是互为相反数,则a+b=。7．如果－x＝－6,那么x＝______；－x＝9,那么x＝_____8．|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_______。9．如果,则,10.有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,最大的非正数是。[要点归纳]：[拓展训练]：1．绝对值等于其相反数的数一定是〔A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零2.已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是〔A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数3．,则；,则4．如果,则的取值范围是〔A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．5．绝对值不大于11的整数有〔A．11个 B．12个 C．22个 D．23个[总结反思]：一．知识回顾〔五、有理数的运算〔1有理数加法法则:〔2有理数减法法则:〔3有理数乘法法则:〔4有理数除法法则:〔5有理数的乘方:求的积的运算,叫做有理数的乘方。即：an=aa…a<有n个a>从运算上看式子an,可以读作；从结果上看式子an可以读作.有理数混合运算顺序：〔1〔2〔3〔六、科学记数法、近似数及有效数字〔1把一个大于10的数记成a×10n的形式<其中a是整数数位只有一位的数>,叫做科学记数法.〔2对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。[课堂练习]：1．33=；〔2=；-52=；22的平方是；2．下列各式正确的是〔A.B.C.D.3.计算：〔112-〔-18+〔-7-15〔2〔3〔-110×2+〔-23÷4〔4〔-104+［〔-42－<3+32>×2］4．用科学记数数表示：1305000000=；-1020=。5.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。6.近似数3.5万精确到位,有个有效数字.7.近似数0.4062精确到位,有个有效数字.8.5.47×105精确到位,有个有效数字[要点归纳]：[拓展训练]：1.3.4030×105保留两个有效数字是,精确到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值〔要求保留三个有效数字,结果是。3．已知=3,=4,且,求的值。4.下列说法正确的是〔A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么5.计算：〔1〔2[总结反思]：第一章有理数检测试卷〔满分100分班级___________姓名_____________分数_____________一、选择题〔每题4分,共32分下列说法正确的个数是<>①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的A.1B.2C.3D.4下列说法正确的是〔>①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小A.①②B①③C①②③D①②③④下列运算正确的是<>A．B.〔－7－2×5=－9×5=－45C.D.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为<25±0.1>kg,<25±0.2>kg,<25±0.3>kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差〔A.5．2008北京奥运会主会场"鸟巢"的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为〔A． B． C． D．6.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3,那么A、B两点间的距离是〔A．－6+<－3>B.－6－<－3>C.|－6+<－3>|D.|－3－<－6>|7.在数－5.745,－5.75,－5.738,－5.805,－5.794,－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有〔A.2个B.3个C.4个D.5个8.、、的大小关系为〔A.＜＜；B.＜＜；C.＜＜；D.＜＜；二、填空题〔每题4分,共24分1.比大而比小的所有整数的和为。2.若0＜a＜1,则,,的大小关系是。3.多伦多与北京的时间差为–12小时〔正数表示同一时刻比北京时间早的时数,如果北京时间是10月1日144.已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是。的相反数是_______,的绝对值是_________。若,则=_________三、计算题〔每题7分,共14分1、1；2、；四、解答题〔共30分1．〔6分一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下〔单位：米：＋5,－3,＋10,－8,－6,＋12,－10；〔1守门员是否回到了原来的位置？〔2守门员离开球门的位置最远是多少？〔3守门员一共走了多少路程？2．〔7分已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,求的值；3．〔7分观察下列等式-1,,-,,-,……填出第7,8,9三个数；,,；第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近？4.〔10分如果有理数a,b满足∣ab－2∣+<1－b>2=0,试求的值。第二章整式的加减课题：2.1单项式[学习目标]：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。[学习重点]：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。[学习难点]：区别单项式的系数和次数[导学指导]：一．知识链接:1.列代数式<1>若边长为a的正方体的表面积为________,体积为；<2>铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是元；<3>一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是_______千米；<4>设n是一个数,则它的相反数是________．2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。〔由小组讨论后,经小组推荐人员回答二、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式,如a,5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？<1>；<2>abc；<3>b2；<4>－5ab2；<5>y+x；<6>－xy2；<7>－5。解：是单项式的有<填序号>：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h,2πr,abc,－m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中,_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页,完成例1[课堂练习]：1.课本p56：1,2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。答：3.下面各题的判断是否正确？=1\*GB3①－7xy2的系数是7；〔=2\*GB3②－x2y3与x3没有系数；〔=3\*GB3③－ab3c2的次数是0＋8＋2；〔=4\*GB3④－a3的系数是－1；〔=5\*GB3⑤－32x2y3的次数是7；〔=6\*GB3⑥πr2h的系数是。〔[要点归纳]:1.单项式:2.单项式系数和次数：3.通过例题及练习,应注意以下几点：=1\*GB3①圆周率π是常数；=2\*GB3②当一个单项式的系数是1或－1时,"1"通常省略不写,如x2,－a2b等；=3\*GB3③单项式次数只与字母指数有关[拓展训练]：1、,x＋1,－2,,0.72xy,各式中单项式的个数是〔A.2个B.3个C.4个D.5个2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是〔A.0,2B.0,4.C.－1,5D.1,4[总结反思]：课题：2.1多项式[学习目标]:1．通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。[学习重点]：多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。[学习难点]：多项式的次数。[导学指导]：一、温故知新：1．下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系数为1,次数为0⑦的系数为2,次数为22．列代数式：<1>长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是；<2>某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人；<3>一个数比数x的2倍小3,则这个数为_________；<4>鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。〔由小组讨论后,经小组推荐人员回答二、自主探究：1．多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,_______________的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的___。其中,不含字母的项,叫做_______。例如,多项式有_____项,它们是______________。其中常数项是________。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如,多项式是一个____次______项式。问题：<1>多项式的次数是所有项的次数之和吗？<2>多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例2、例3〔教师指导注：__________与___________统称整式。[课堂练习]：1.课本59页1、2〔直接做在课本上[要点归纳]：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。[拓展训练]：1.下列说法中,正确的是<>2.下列关于23的次数说法正确的是<>A.2次B.3次C.0次D.无法确定3.－a2b－ab＋1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项。4.如果为四次单项式,则m=____；[总结反思]：课题：2.2同类项[学习目标]：1．理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。2．初步体会数学与人类生活的密切联系。[学习重点]：理解同类项的概念。[学习难点]：根据同类项的概念在多项式中找同类项。[导学指导]：一．知识链接1．运用有理数的运算律计算：〔1100×2+252×2=__________,〔2100×<-2>+252×<-2>=__________,〔3100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:〔1100t—252t=〔t〔23x2＋2x2=<>x2〔33ab2－4ab2=<>ab2上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？二．自主学习同类项的定义：1.观察：3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。如3和-5是同类项[课堂练习]：1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打"√",错误的打"×"。<1>3x与3mx是同类项。<><2>2ab与－5ab是同类项。<><3>3x2y与－yx2是同类项。<><4>5ab2与－2ab2c是同类项。<><5>23与32是同类项。<>2、下列各组式子中,是同类项的是〔A、与B、与C、与D、与3、在下列各组式子中,不是同类项的一组是〔A、2,－5B、－0.5xy2,3x2yC、－3t,200πtD、ab2,－b2a4、已知xmy2与－5ynx3是同类项,则m=,n=。5、指出下列多项式中的同类项：<1>3x－2y＋1＋3y－2x－5；<2>3x2y－2xy2＋xy2－yx2；6、游戏：规则：一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。[要点归纳]：1.同类项的概念:2.注意:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。所有的常数项都是同类项。两个项虽然所含字母相同,但相同字母的指数不全相同就不是同类项。[拓展训练]：1、若和是同类项,则m=_________,n=___________。2、若把<s＋t>、<s－t>分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。<1><s＋t>－<s－t>－<s＋t>＋<s－t>；<2>2<s－t>＋3<s－t>2－5<s－t>－8<s－t>2＋<s－t>。3、观察下列一串单项式的特点：,,,,,…〔1按此规律写出第6个单项式.〔2试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？[总结反思]：课题：2.2合并同类项[学习目标]：理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。[重点难点]：正确合并同类项。[导学指导]一、知识链接1．下列各组式子中是同类项的是〔．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=二．自主探究1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如,4x2+2x+7+3x-8x2-2〔找出多项式中的同类项=〔交换律=<结合律>=<分配律>=把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．3.合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：〔1合并同类项法则：在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。〔2若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如-3ab2+3ab2=〔-3+3ab2=0·ab2=0。多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。例1．合并下列各式的同类项：〔1xy2-xy2；〔2-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；〔34a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：例2．〔1求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=。〔2求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3。解：〔12x2-5x+x2+4x-3x2-2〔仔细观察,标出同类项解：〔23a+abc-3a例3〔学生自学[课堂练习]1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对,请改正。<1>2x2＋3x2=5x4；<2>3x＋2y=5xy；<3>7x2－3x2=4；<4>9a2b－9ba2=0。2.课本P66页,练习第1、2、3题．〔教师巡视,关注中下程度的学生,适时给予指导,学生独立练习,选择中等程度的学生上黑板演算。[要点归纳]：1.什么叫合并同类项？2.怎样合并同类项？3.合并同类项的依据是什么？[拓展训练]：1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值,其中x=－3。2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值,其中a=0.1,b=0.01；[总结反思]：课题：2.2去括号[学习目标]:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。[学习重点]去括号法则,准确应用法则将整式化简。[学习难点]：括号前面是"－"号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。[导学指导]一、温故知新：1．合并同类项：〔1〔2〔3〔4二、自主探究1.利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题〔3：在格尔木到XX路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为〔t-0.5小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120〔t-0.5千米,因此,这段铁路全长为100t+120〔t-0.5千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120〔t-0.5千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简？100t+120〔t－0.5=100t+=100t－120〔t－0.5=100t=我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120〔t－0.5=③－120〔t－0.5=④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地,+〔x-3与-〔x-3可以分别看作1与-1分别乘〔x-3；2．范例学习例4．化简下列各式：〔18a+2b+〔5a-b；〔2〔5a-3b-3〔a2-2b；例5．两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时．〔12小时后两船相距多远？〔22小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号．为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号。[课堂练习]1．课本第68页练习1、2题．[要点归纳]：去括号时,特别是括号前面是"－"号时,括号连同括号前面的"－"号去掉,括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为"－"变"＋"不变,要变全都变．当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项．[拓展训练]：1．下列各式化简正确的是〔。A．a-〔2a-b+c=-a-b+cB．〔a+b-〔-b+c=a+2b+cC．3a-[5b-〔2c-a]=2a-5b+2cD．a-〔b+c-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的是〔．A．a2-〔a-b+c=a2-a+b-cB．5+a-2〔3a-5=5+a-6a+5C．3a-〔3a2-2a=3a-a2+aD．a3-[〔a2-〔-b=a3-a2-b3．计算：5xy2-[3xy2-〔4xy2-2x2y]+2x2y-xy2．〔一般地,先去小括号,再去中括号。[总结反思]：课题：2.2整式的加减[学习目标]：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。[学习重点]：正确进行整式的加减。[学习难点]：总结出整式的加减的一般步骤。[导学指导]一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并？2．如何去括号,它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：〔1〔2x-3y+〔5x+4y〔2〔8a-7b-〔4a-5b．〔解答由学生自己完成,教师巡视,关注学习有困难的学生。．例7．一种笔记本的单价是x〔元,圆珠笔的单价是y〔元,小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c例8．做大小两个长方体纸盒,尺寸如下〔单位：厘米．〔1做这两个纸盒共用料多少平方厘米？〔2做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？〔学生小组学习,讨论解题方法．〔思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则,发展归纳、表达能力．一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项．例9．求x-2〔x-y2+〔-x+y2的值,其中x=-2,y=．〔思路点拨：先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行计算比较简便,去括号时,特别注意符号问题。[课堂练习]1．课本P70页练习1、2、3题。[要点归纳]：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号,那么先算括号。②如果有同类项,则合并同类项。3．求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。[拓展训练]：1．如果a-b=,那么-3〔b-a的值是〔．A．-B．C．D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为〔．A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-x2+5x-3D．x2-5x-133．先化简再求值:4x2y-[6xy-3〔4xy-2-x2y]+1,其中x=2,y=-；[总结反思]：课题：第二章整式的加减复习〔两课时[复习目标]：1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念,掌握合并同类项法则和去括号规律,熟练地进行整式加减。[重点难点]：整式加减运算[导学指导]一、知识回顾1、______和______统称整式。〔1单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数〔2多项式:几个的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做。多项式的次数：多项式里的次数,叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件〔缺一不可：①所含的相同；②相同也相同合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加,而不变。3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据