2013高中物理 5.2《质点在平面内的运动》同步规范训练 新人教版必修2

PAGEPAGE72平抛运动(时间：60分钟)知识点基础中档稍难平抛运动的理解1、23平抛运动规律56、7、84平抛运动规律的应用910、11综合提升12、13、14知识点一平抛运动的理解1．关于平抛运动，下列说法正确的是()．A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．任意两段时间内加速度相同D．任意两段相等时间内速度变化相同解析本题要把握好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a＝g，即做匀加速曲线运动，选项A、C正确，B错误，由匀加速运动的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等时间内Δv相同，选项D正确．答案ACD2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()．A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大解析物体做平抛运动时，h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，则t＝eq\r(\f(2h,g))所以x＝v0eq\r(\f(2h,g))，故A、C错误．由vy＝gt＝eq\r(2gh)，故B错误．由v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，则v0越大，落地速度越大，故D正确．答案D3．斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是()．A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．都是加速度逐渐增大的曲线运动C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动解析斜抛运动的加速度为g，为匀变速曲线运动，A错．斜抛运动与平抛运动的加速度均是重力加速度g，B错．平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度可能先减小后增大，也可能一直增大，C错．根据Δv＝g·Δt知，两种运动在任意相等时间内速度的变化量都相等，D对．答案D知识点二平抛运动规律4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个球()．A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向上将离飞机越来越远，所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，且排成一条竖直直线，又因为从飞机上每隔1s释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1s，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动．答案C5．以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移大小相等，则下列判断中错误的是()．A．竖直分速度等于水平分速度B．此时球的速度大小为eq\r(5)v0C．运动的时间为eq\f(2v0,g)D．运动的位移是eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)解析设水平速度为v0，下落的时间为t，由题意得v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，竖直分速度为vy＝2v0，所以A错，C正确；此时球的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0；位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)，所以B、D正确．答案A6．在离开水平地面某高度处，将一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则()．A．物体在空中运动的时间是eq\f(v－v0,g)B．物体在空中运动的时间是eq\f(\r(v2－veq\o\al(2,0)),g)C．物体抛出时的离地高度是eq\f(v2,2g)D．物体抛出时的离地高度是eq\f(（v2－veq\o\al(2,0)）,2g)解析物体落地时的竖直方向速度vy＝eq\r(v2－veq\o\al(2,0))，故物体在空中运动的时间t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(\r(v2－veq\o\al(2,0)),g)，A错、B对；物体抛出时的离地高度h＝eq\f(veq\o\al(,y2),2g)＝eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2g)，C错、D对．答案BD7．如图5-2-10所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为()．图5-2-10A.eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6) B．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．1∶2∶3 D．1∶1∶1解析由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝eq\f(1,t)；又由h＝eq\f(1,2)gt2，得t∝eq\r(h)，因此有v∝eq\f(1,\r(h))，由此得vA∶vB∶vC＝eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6).答案A8．如图5-2-11所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5-2-11A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb解析由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))，因ha＞hb，故ta＞tb，因t＝eq\f(x,v)，由于水平方向xa＝xb，tb＜ta，所以vb＞va，故A项正确．答案A知识点三平抛运动规律的应用9．如图5-2-12所示，气枪水平对准被电磁铁吸住的钢球，并在气枪子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路恰好断开，被释放的钢球自由下落，若不计空气阻力，则()．图5-2-12A．子弹总是打在钢球的上方B．子弹总是打在钢球的下方C．只有在气枪离电磁铁为一特定距离时，子弹才能击中下落的钢球D．只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程之内，子弹一定能击中下落的钢球解析子弹离开气枪后做平抛运动，在竖直方向上子弹和钢球都做自由落体运动．设子弹的初速度为v0，气枪与钢球的水平距离为s，则只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程内，经过时间t＝eq\f(s,v0)，子弹正好击中下落的钢球．故选D.答案D10．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地点与乘客的水平距离为(g取10m()．A．0B．0.50C．0.25mD．因未知火车当时的速度，故无法求解解析设物体释放时火车速度为v0，物体下落时间为t，这段时间火车前进了x1，物体沿水平方向前进了x2，则x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2①，x2＝v0t②，h＝eq\f(1,2)gt2③.由①②③式得Δx＝x1－x2＝eq\f(ah,g)＝eq\f(1×2.5,10)m＝0.25m.答案C11．光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一小球沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，如图5-2-13图5-2-13解析设入射初速度为v0.小球在斜面上受沿斜面向下的分力提供加速度a1，则a1＝gsinθ.小球在斜面上做类平抛运动，即水平方向以v0做匀速直线运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，可列式a＝v0tb＝eq\f(1,2)a1t2解得：v0＝aeq\r(\f(gsinθ,2b)).答案aeq\r(\f(gsinθ,2b))12．如图5-2-14所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10m/s2()．图5-2-14A．小球经过A、B两点间的时间t＝(eq\r(3)－1)sB．小球经过A、B两点间的时间t＝eq\r(3)sC．A、B两点间的高度差h＝10D．A、B两点间的高度差h＝15解析小球在A点的竖直分速度vAy＝v0tan45°＝v0，在B点的竖直分速度vBy＝v0tan60°＝eq\r(3)v0，由vy＝gt得小球从抛出到A点的时间为t1＝eq\f(vAy,g)＝eq\f(10,10)s＝1s小球从抛出到B点的时间为t2＝eq\f(vBy,g)＝eq\f(\r(3)v0,g)＝eq\f(\r(3)×10,10)s＝eq\r(3)s故小球经过A、B两点的时间为Δt＝t2－t1＝(eq\r(3)－1)s小球从抛出点到A、B两位置的过程中，在竖直方向下落的高度分别为hA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)g×12＝5m.hB＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)g×(eq\r(3))2＝15m故A、B两位置的高度差h＝hB－hA＝10m，因此选项A答案AC13．如图5-2-15所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点，求：B点与A点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？图5-2-15解析设AB间距离为s，球在空中飞行的时间为t，则：s·sinθ＝eq\f(1,2)gt2①s·cosθ＝v0t② 由①②得t＝eq\f(2v0tanθ,g)③将③代入②有s·cosθ＝v0eq\f(2v0tanθ,g)，s＝eq\f(2veq\o\al(2,0)sinθ,gcos2θ).答案eq\f(2veq\o\al(2,0)sinθ,gcos2θ)eq\f(2v0tanθ,g)14．(2011·海南高考)如图5-2-16所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球