圆的面积教案8篇

第第页圆的面积教案8篇

圆的面积教案篇1

教学目标：

1．使同学经受操作、观测、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题。

2．使同学进一步体会转化方法的价值，培育运用已学知识解决新问题的技能，进展空间观念和初步的推理技能。

3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的新奇心和爱好。

教学重点：

探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学预备：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1．师：四班级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

同学回答，老师予以确定。

2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3．引入：我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。

〔板书：圆的面积〕

设计意图通过复习，促进同学对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起同学求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好预备。

二、合作沟通，探究新知

1．教学例7。

〔l〕初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

〔2〕圆的面积和半径或直径到底有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。

〔3〕出例如7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

〔4〕同学独立完成填空。

〔5〕猜想：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

同学回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

〔6〕出例如7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积

圆的半径

圆的面积

圆面积大约是正方形面积的几倍

〔精确到非常位〕

2．沟通归纳：观测上面的表格，你有什么发觉？

通过沟通，明确

圆的面积教案篇2

教材分析：

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。同学从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。同学掌控了圆面积的计算，不仅能解决简约的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析：

同学已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞同学大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标：

1、通过操作、观测，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简约的实际问题。

2、培育同学观测、分析、推理和概括的技能，进展同学的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作沟通，培育同学的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学沟通的技能，体验数学探究的乐趣和胜利。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让同学观测曲与直的转化，向同学渗透极限的思想，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

通过观测操作，推导出圆面积公式及其应用。

教学难点：

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程：备注：

活动一：创设情景，提出问题

1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3、假如将绳子加长一点，又会涌现什么状况？产生这种改变的缘由是什么？这说明白什么？

活动二：猜想比较：

出示图

师：看了这两幅图形，你发觉了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

活动三：自主探究，验证猜想

1、引导转化：

师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形呢？

2、动手操作：

〔1〕分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

〔2〕展示沟通并介绍，选出最合理的剪法。

〔3〕拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发觉了什么？能不能把边再变得直一点？

想象一下，平均分成64份、128份、256份会是什么情形？〔课件演示〕

〔4〕小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

〔1〕小组合作，选择喜爱的1~2个图形，尝试推导公式。

〔2〕同学展示、介绍自己的推导过程

(3)老师板演圆面积的推导过程

4、情景连续：

〔1〕假如绳长为5米，计算圆的面积和周长。

〔2〕将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，究竟得到了圆面积的计算公式，你们真了不得！那么，求圆的面积需要什么条件呢？〔是否只有知道半径才能求圆的面积？〕

活动四：实践运用，体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。

活动五：全课小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

板书设计

圆的面积教案篇3

教学目标：

1、让同学经受操作、观测、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题，构建数学模型。

2、让同学进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有知识解决新问题的技能，加强空间观念，进展数学思索。

3、让同学进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

教学预备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?

(复习圆的相关特征)

师：那马最多能吃多大面积的草呢?

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今日我们继续来讨论圆的面积。(揭示课题)

2、师：你想讨论它的哪些问题呢?(引导同学提出疑问)

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起同学学习的爱好，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让同学从课堂上涉猎生活中的数学问题，让同学体验到数学来源于生活。】

二、猜想验证、初步感知

1、试验验证

(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

(2)师：对我们的估量需要进行?

生：验证。

师：用什么方法验证呢?

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

(引导同学发觉可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

(让同学在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)圆的面积

(cm2)正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到非常位)

(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

(同学完成后沟通汇报。)

师：认真观测表中的数据，你有什么发觉?

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜想——数方格——验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

设计意图：从同学熟识的数方格开始学习圆面积的计算，有利于同学从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活同学已有的关于平面图形面积计算的知识和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使同学充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

三、试验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

(课件再次出示马吃草图)

师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

(引导同学发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要继续讨论能精确计算圆面积的方法。)

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

(同学回忆后汇报，老师演示，激活转化思路)

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

生：剪圆。

师：怎么剪呢?沿着什么剪?

生：沿着直径或半径剪开。

(分别演示2等份、4等份、8等份，引导同学发觉边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)

4、第二轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗?

生：可以将圆片平均分成16份。

(引导同学把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)

师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了?

生：平均分的份数越来越多。

(引导同学体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)

师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最末拼成的图形——就成长方形了。

设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导同学抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让同学快速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再制造”做好知识的预备。同学开展想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。

(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?

生：外形变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了?

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出?

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：认真观测剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。

(小组争论，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导同学理解长：C÷2=2πr÷2=πr)

(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍?

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，沟通反馈。

6、(课件再次出示牛吃草图)

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?

设计意图：在老师的引导下,使同学通过自己主动的观测、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使同学加深对公式的理解,而且还能有效的培育同学的规律思维技能和演算推理技能,同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

(课件出例如9)

分析题意后同学独立完成书本第105页例9。

(组织沟通，评价反馈)

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

(同学独立完成，沟通反馈)

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发觉!

设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，同学不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

圆的面积教学反思

本节课是在同学掌控了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

胜利之处：

1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。同学对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不生疏，通过以前相关知识的学习，同学很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让同学回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

2.利用多媒体的优势，与同学的实际操作相结合，使同学不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌控解决问题的策略。在教学中，通过同学的操作，与多媒体的动态演示，使同学清晰的发觉圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=∏。

不足之处：

同学由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了肯定的思维限制，同学是不是只是单纯的操作，而忽视了思维的进一步深入，还有待讨论。

再教设计：

尽量放手予以同学最大的思索时间和空间，让同学在思考、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，留意改变的形式。

圆的面积教案篇4

教学目标

1.使同学理解圆面积公式的推导过程，掌控求圆面积的方法并能正确计算；

2.培育同学动手操作的技能，启发思维，开阔思路；

3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

〔一〕复习预备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

〔出示一个整圆〕哪部分是圆的面积？〔指名用手指一指。〕

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

〔板书课题：圆的面积〕

〔二〕学习新课

1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决断圆的大小的是什么？〔半径〕所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成假设干等份。

展示曲变直的改变图。

2.动手操作学具，推导圆面积公式。

为了讨论方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具〔等分成16份的圆〕拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。

思索：

〔1〕你摆的是什么图形？

〔2〕所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

〔3〕图形的各部分相当于圆的什么？

〔4〕你如何推导出圆的面积？

〔同学开始动手摆，小组争论。〕

指名发言。〔在幻灯前边说边摆。〕

①拼出长方形，同学表达，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

同学可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24〔平方厘米〕

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积教案篇5

教学内容：

圆的面积〔2〕

教学目的：

5、使同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。

6、培育同学观测、比较、分析、综合技能并培育同学合作意识。

7、领悟事物之间是联系和进展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。

教学重点：

1、同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。

2、培育同学观测、比较、分析、综合技能并培育同学合作意识。

教学难点：

使同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。

教学过程：

1、说一说你的计算方法：

r=3,c=_______

s=_______

2、上节课我们讨论了圆的面积，假如求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？〔需要知道r可以径直用公式计算。〕

板书：

3、导入：假如知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的呢？今日我们继续讨论有关圆的面积的知识。

板书：圆的面积

〔一〕讨论圆的面积的计算方法：

1、出例如4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

〔1〕同学读题。

〔2〕同学试做。

〔3〕全班汇报。

18.84÷3.14÷2=3〔米〕

3.14×32=28.26〔平方米〕

答：花坛的面积是28.26平方米？

〔4〕师问：3米表示什么？

28.26表示什么？

为什么两个单位名称不同？

小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。

2、反馈：

清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少平方米？

〔1〕生试做。

〔2〕小组沟通。

〔3〕全班沟通。

小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。

〔二〕讨论环形面积的计算方法：

1、出例如5：右图中涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？

〔1〕同学读题。

〔2〕观测：

a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？

b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？

外圆是由哪几部分组成的？

C：哪里是环形面积？

D：请你观测环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？

〔同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个中间镂空的圆环〕

〔3〕你打算怎样求出环形面积？〔同学争论〕

〔4〕同学试做。

〔5〕全班汇报：

a：外圆面积：3.14×152=706.5〔平方米〕

b：内圆面积：3.14×102=314〔平方米〕

c：环形面积：706.5－314=392.5〔平方米〕

答：它的面积是392.5平方厘米？

〔6〕你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？

板书：3.14×152－3.14×102=392.5〔平方米〕

〔7〕小结并质疑：

依据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组争论。

〔8〕全班汇报：

依据综合算式3.14×152－3.14×102=392.5〔平方米〕，我利用乘法安排率推出了3.14×〔152－102〕=392.5〔平方米〕也就是用〔R2－r2〕π=S环

板书：S环=〔R2－r2〕π

〔9〕小结：你们自己发觉了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。

〔10〕判断：用算式〔15－10〕2×3.14计算环形面积可以吗

圆的面积教案篇6

一、教材内容分析

新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最末阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的连续和进展，又为今后逐步由试验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和预备。因此，在教学时，主要是让同学用转化的思想进行操作、观测和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导同学初步接触归纳推导出公式并理解和掌控公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学习者特征分析

六班级的同学已掌控了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理技能，并具对圆和圆的.周长知识已经有了初步的掌控，有剧烈的新奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让同学利用已有的知识和阅历，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，同学很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让同学在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习爱好，掌控学习方法，增加感性的认识，从而真正掌控圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标(知识，技能，情感立场、价值观)

1、利用同学已有的知识，引导同学通过观测、操作、分析和争论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2、使同学经过“感知——动脑——观测——合作探究”等系列活动.渐渐培育同学的抽象思维技能。

3、通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活;向同学展示生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。使同学感受到生活中数学的魅力,让同学体会图形转化的奇妙和美。

四、教学策略选择与设计

1、着重情境创设，有意识地激发同学学习知识的爱好

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了同学参加的爱好，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使同学体会到实际生活中计算圆的面积的须要性，同时也激发了同学求知的欲望和学习爱好。

2、着重实践操作，有意识地培育同学猎取知识的技能

学习是同学的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，同学的制造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所制造，培育同学自己探究猎取知识的技能。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让同学自己动手操作，归纳整理。通过同学的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思索，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了同学的求知欲，使同学不仅知其然，更知其所以然。

3、着重学法指导，有意识地引导同学应用转化的方法

本节课中，在求圆面积公式时，不是老师灌输式地教会同学S=πr，而是由同学在原有知识阅历的基础上，通过“观测——猜想——操作——分析——探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过同学自主动手剪拼，然后讨论两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出讨论的方向与方法，最末引导同学推导出公式，老师只作为组织者、指导者和参加者，适当进行点拨，使同学不但“学会”，而且“会学”。从而培育了同学的空间想象力，又进展了同学的规律思维推理技能。

4、着重媒体应用，有意识地突破同学学习知识的难点

利用计算机和动画课件，帮助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了同学的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

五、教学环境及资源预备

用多媒体课件，圆形卡片帮助教学

六、教学过程

1、什么是圆的面积?

(1)涂出一个圆的面积

(2)用自己的话说什么是圆的面积?

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

4、同学拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

5、同学汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

小组合作学习，争论以下两个问题：

1)转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

2)你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

8、汇报争论结果。

9、运用新知识，解决问题。

1)r=5cm，求圆的面积

2)课始主体图中的问题

总结

小结本课知识，提出要求，盼望大家能运用我们今日的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

总之，这节课，我力图从同学已有的知识背景出发，采用观测操作、合作探究的学习方式，援助同学再实践活动中理解概念，掌控知识形成技能，让课堂充斥活力，让同学真正成为学习的主人。

圆的面积教案篇7

教学内容：

国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

教学目标：

1、使同学经受操作、观测、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约问题。

2、使同学进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已有知识解决新问题的技能，进展空间观念和初步推理的技能。

3、让同学进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的爱好。

教学重点：

探究圆面积的计算

教学难点：

理解面积的意义，推导圆的面积计算公式

教学过程

一、导入新课。

〔一〕关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

〔二〕你觉得什么是圆的面积？〔让同学用手摸一摸圆的周长和面积〕

〔三〕你觉得圆的面积可能和什么有关？

〔四〕出示下列图

〔五〕问：看了上图你有什么想法？〔课件动态显示圆面积与4r2

和3r2的〕关系。

〔六〕思索：圆的面积应当怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思索？

小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

二、探究圆积的计算公式

〔一〕让同学试着将圆剪拼成长方形。

〔二〕阅读课本P104页

〔三〕让同学再操作

〔四〕课件演示

〔五〕让同学观测、比较、想象。假如等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

〔六〕引导观测争论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

〔七〕汇报争论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

由于长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r=πr2

用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S=πr2

〔八〕让同学用语言表述圆面积的推导过程〔指名说、同桌互说〕

〔九〕教学例9

1、出例如9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

2、让同学尝试解答。

3、集体评议

4、思索：在进行圆面积的计算时要留意什么？〔平方的计算和单位名称〕

三、知识运用

〔一〕求出以下各个图形的面积。〔P105页的练一练〕

〔二〕依据下面所给的条件，求圆的面积。

1〕半径2分米2〕直径10厘米3〕周长12.56

(生独立解答，思索3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

四、本课小结。

通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

圆的面积教案篇8

教学目标：

1.通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观测和概括技能，进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具预备：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、师：〔出示图〕草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。〔一位画的是周长，另一位画的是面积。〕〔动画演示〕

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，〔圆的面积〕。

〔板书：圆的面积〕

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，同学读，〔老师用课件演示〕

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：同学圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式依据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

〔通过创设情景，激发同学的学习爱好，形成良好的学习动机。通过同学提出问题，明确学习目标。〕

二、动手操作，探究新知

1.猜想〔每项用课件出示〕

师：我们先用一个简约方法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4r2表示，你们观测一下这个圆的面积等不等于4r2？

生：不等。

师：为什么？

生：由于，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。

师：这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？

生：圆的面积大

师：可以观测出圆的面积范围在2r2-4r2

〔这里让同学了解解决问题时要擅长观测、敢于猜想。渗透无限等数学思想，〕

2.回忆旧知，

师：圆能不能径直用面积单位支量呢？为什么？

生：由于圆是由曲线围成的，用面积单位径直量是有困难的。

师：该怎么办呢？〔教室缄默〕

师：请同学们看屏幕，〔师播放课件〕边看边回忆：以前我们讨论过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？〔用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论〕

师：这些图形面积公式的推导方法对我们讨论圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。〔把未知的转化为已知的〕

师：这个方法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

[评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为同学新知识作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律