(浙教版)九年级上学期数学课件：42 由平行线截得的比例线段

4.2由平行线截得的比例线段4.2由平行线截得的比例线段

导入新课你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？212121导入新课你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？21cn教学目标

新课讲解1.观察有横格线的练习簿页（图4-8

)，这些横格线有什么特征？在图4-9中任意画两条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？截得的线段都相等互相平行，且间隔距离相等212121教学目标新课讲解1.观察有横格线的练习簿页（图4-教学目标

新课讲解

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.结论：教学目标新课讲解如果一组平行线在一条直

教学目标

新课讲解都成立

212121

教学目标新课讲解都成立

2121教学目标

新课讲解如果平行线之间的距离不相等，比例式是否依旧成立？DEFABCL1L2L3L4L5

基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例教学目标新课讲解如果平行线之间的距离不相等，比例式教学目标

新课讲解两条直线被一组平行线（不少于3条）所截,所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4L5平行线分线段定理:定理的符号语言∵L1//L2//L3(平行线分线段成比例定理)

212121教学目标新课讲解两条直线被一组平行线（不少于3条）教学目标

新课讲解例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.ABCDEFl1l2

l3

教学目标新课讲解例1如图，直线l1//l2如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.练习：

教学目标

新课讲解212121如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求D教学目标

新课讲解∵DE∥BC数学符号语言数学符号语言8字形A字形

∵DE∥BC

教学目标新课讲解∵DE∥BC数学符号语言数学符教学目标

新课讲解平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论的数学符号语言：∵DE∥BC

（推论）推论：212121教学目标新课讲解平行于三角形一边的直线截其他两边(已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE

教学目标

新课讲解练习：已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.教学目标

新课讲解例2、已知线段AB，把线段AB五等分.作法：如图：1.以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5.2.连结A5B，并过点A1，A2，A3，A4

分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.点B1，B2，B3，B4就是所求作的把线段AB五等分的点.212121教学目标新课讲解例2、已知线段AB，把线段AB五等如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于(

)A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5教学目标

巩固提升A如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC

教学目标

巩固提升A212121

教学目标巩固提升A2121cnjy

教学目标

巩固提升2.5

教学目标巩固提升2.5

教学目标

巩固提升

212121教学目标巩固提升

2121cn

教学目标

巩固提升

教学目标巩固提升

教学目标

巩固提升

教学目标巩固提升证明：∵DE∥BC，

∴AD：AB=AE：AC，

∵EF∥DC，

∴AF：AD=AE：AC，

∴AD：AB=AF：AD，

∴AD2=AB•AF．教学目标

巩固提升证明：∵DE∥BC，

∴AD：AB=AE：AC，

∵EF∥D教学目标

课堂小结由平行线截得的比例线段三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论：教学目标课堂小结由平行线截得的比例线段三条平行线截两4.2由平行线截得的

比例线段4.2由平行线截得的

比例线段教学目标：1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程.2.掌握上述的基本事实，会运用上述基本事实进行有关的计算和作图.重难点：●本节教学的重点是基本事实：两条直线被一组平行（不少3条）所截，所得的对应线段成比例.●例2的作法思路不易形成是本节教学的难点.教学目标：

你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？1.观察有横格线的练习簿页(图4-8),这些横格线有什么特征?在图4-8中任意画几条直线,使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?互相平行,且间隔距离相等.截得的线段都相等.图4-81.观察有横格线的练习簿页(图4-8),这些横格线有什么特征2.观察图4-9.l1,l2,l3,l4,l5是一组等距离的平行线.AE与A'E'是任意画的两条直线,分别与这组平行线依次相交于点A,B,C,D,E和A',B',C',D',E'.图4-92.观察图4-9.l1,l2,l3,l4,l5是一组等距离的我们有以下的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.我们有以下的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截例1如图4-10，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.首先要搞清是哪两条直线被怎样一组平行线所截，有哪些相对应的分点，有哪些对应线段，期其中哪一条是所求的，哪几条是已知的，相关的比例式怎样列.图4-10例1如图4-10，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l(浙教版)九年级上学期数学课件：42由平行线截得的比例线段1.如图,AB∥CD∥MN,点M,N分别在线段AD,BC上.写出成比例线段和相应的比例式.1.如图,AB∥CD∥MN,点M,N分别在线段AD,BC上.3.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD＝EC,BD＝4,AE＝3.求AB的长.过点A作直线l∥DE,则l∥DE∥BC,l3.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD＝EC,BD＝4,A1.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C；

直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F.已知1.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于2.如图,AB与CD相交于点E,AD∥BC,,CE＝2.求CD的长.过点E作BC的平行线l,则l∥BC∥AD,l2.如图,AB与CD相交于点E,AD∥BC,,5.已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,EG∥BC,分别交AB,AD,AC于点E,F,G.求证:AE:AF:AG＝BE:DF:CG.过点A作EG的平行线,由基本事实:两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,所得线段成比例,5.已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,EG∥BC,分谢谢大家谢谢大家4.2由平行线截得的比例线段4.2由平行线截得的比例线段

导入新课你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？212121导入新课你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？21cn教学目标

新课讲解1.观察有横格线的练习簿页（图4-8

)，这些横格线有什么特征？在图4-9中任意画两条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？截得的线段都相等互相平行，且间隔距离相等212121教学目标新课讲解1.观察有横格线的练习簿页（图4-教学目标

新课讲解

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.结论：教学目标新课讲解如果一组平行线在一条直

教学目标

新课讲解都成立

212121

教学目标新课讲解都成立

2121教学目标

新课讲解如果平行线之间的距离不相等，比例式是否依旧成立？DEFABCL1L2L3L4L5

基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例教学目标新课讲解如果平行线之间的距离不相等，比例式教学目标

新课讲解两条直线被一组平行线（不少于3条）所截,所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4L5平行线分线段定理:定理的符号语言∵L1//L2//L3(平行线分线段成比例定理)

212121教学目标新课讲解两条直线被一组平行线（不少于3条）教学目标

新课讲解例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.ABCDEFl1l2

l3

教学目标新课讲解例1如图，直线l1//l2如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.练习：

教学目标

新课讲解212121如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求D教学目标

新课讲解∵DE∥BC数学符号语言数学符号语言8字形A字形

∵DE∥BC

教学目标新课讲解∵DE∥BC数学符号语言数学符教学目标

新课讲解平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论的数学符号语言：∵DE∥BC

（推论）推论：212121教学目标新课讲解平行于三角形一边的直线截其他两边(已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE

教学目标

新课讲解练习：已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.教学目标

新课讲解例2、已知线段AB，把线段AB五等分.作法：如图：1.以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5.2.连结A5B，并过点A1，A2，A3，A4

分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.点B1，B2，B3，B4就是所求作的把线段AB五等分的点.212121教学目标新课讲解例2、已知线段AB，把线段AB五等如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于(

)A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5教学目标

巩固提升A如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC

教学目标

巩固提升A212121

教学目标巩固提升A2121cnjy

教学目标

巩固提升2.5

教学目标巩固提升2.5

教学目标

巩固提升

212121教学目标巩固提升

2121cn

教学目标

巩固提升

教学目标巩固提升

教学目标

巩固提升

教学目标巩固提升证明：∵DE∥BC，

∴AD：AB=AE：AC，

∵EF∥DC，

∴AF：AD=AE：AC，

∴AD：AB=AF：AD，

∴AD2=AB•AF．教学目标

巩固提升证明：∵DE∥BC，

∴AD：AB=AE：AC，

∵EF∥D教学目标

课堂小结由平行线截得的比例线段三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论：教学目标课堂小结由平行线截得的比例线段三条平行线截两4.2由平行线截得的

比例线段4.2由平行线截得的

比例线段教学目标：1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程.2.掌握上述的基本事实，会运用上述基本事实进行有关的计算和作图.重难点：●本节教学的重点是基本事实：两条直线被一组平行（不少3条）所截，所得的对应线段成比例.●例2的作法思路不易形成是本节教学的难点.教学目标：

你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？1.观察有横格线的练习簿页(图4-8),这些横格线有什么特征?在图4-8中任意画几条直线,使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?互相平行,且间隔距离相等.截得的线段都相等.图4-81.观察有横格线的练习簿页(图4-8),这些横格线有什么特征2.观察图4-9.l1,l2,l3,l4,l5是一组等距离的平行线.AE与A'E'是任意画的两条直线,分别与这组平行线依次相交于点A,B,C,D,E和A',B',C',D',E'.图4-92.观察图4-9.l1,l2,l3,l4,l5是一组等距离的我们有以下的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.我们有以下的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截例1如图4-10，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l