中国民航大学硕士研究生入学考试-13硕士信号与系统A卷

中国民航大学2013年硕士研究生入学考试试卷科目名称：信号与系统(卷)注意：1．答案全部写在答题纸上，写在试卷上不计分；2．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答，用其它笔答题不给分；3．考试时间：3小时，总分：150分。注：本试卷中，u(t)表示单位阶跃函数，u(n)表示单位阶跃序列。一、（共50分）解答下列各题，要求给出必要的解答过程。1.（5分）“信号与系统”课程阐述的是信号和系统的分析方法，用简要的语言说一说信号和系统的分析方法到底分别指的是什么？2.（5分）冲激序列是离散时间信号吗？为什么？3.（5分）“若，则”，判断这一命题是否正确，并说明理由。4.（5分）一个周期为T=10的周期信号,其傅里叶系数序列为：，，其中，求这个信号，它是实信号吗？傅里叶系数满足什么条件，周期信号是实信号？5.（5分）设一信号的频谱函数为，若要用它的样本序列来代表连续函数，取样间隔应怎样选取？6.（5分）一系统输入输出关系为：，输出信号只是输入信号的尺度压缩，波形是完全一样的，是否也可以算作是无失真传输？如果不算的话，系统属于哪种失真类型？（幅度失真、相位失真、线性失真、非线性失真）。共5页第1页中国民航大学2013年硕士研究生入学考试试卷7.（5分）“信号经过低通处理会使波形变得平滑”你有这样的认识吗？举一两个表现这一普遍规律例子。8.（5分）“一个信号的傅里叶变换为，求这一信号”。有一同学的解法是：先求它的拉普拉斯变换必为：，再求所对应信号就是：。你判断他的解对吗？如果不对的话指出错在哪里。9.（5分）“正弦信号周期越大，频率越低，无论连续时间正弦还是离散时间正弦都是这样”。这句话对吗？如果不对，说出理由，或举出反例。10.（5分）计算：=。二、（共10分）已知一个线性时不变系统，频率响应为，输入信号，求系统输出。三、（共15分）若要在计算机上表示一个正弦信号，其实并不能真正完整表示一个连续的正弦函数，事实上必然是用一个截断的正弦信号的样本来近似实现，那么“截断”和“取样”对信号频谱的影响究竟是怎样的，通过求解下列题目来回答：1.（12分）求解并画出下列信号、、的频谱：；，其中T＝1/100(秒)；共5页第2页；中国民航大学2013年硕士研究生入学考试试卷2.（3分）简要说说“截断”和“取样”对信号频谱分别会产生怎样的影响？在选取截断长度和取样间隔时你是怎么考虑的？00000四、（共15分）已知一个线性时不变系统频率响应，如图100000图1（a）图1（b）其中：，，,按要求解答下列问题：1.（11分）求系统在输入信号作用下的响应；2.（4分）你知道这是一个具有怎样特别功能的系统吗？也可以利用（1）的结果推测一下，然后能否证明你的推测？五、（共15分）如图2所示通信系统原理框图：图2共5页第3页其中，，，，中国民航大学2013年硕士研究生入学考试试卷，按要求解答下列问题：1.（11分）求解并画出的频谱，求解系统输出；2.（4分）同步解调系统要求载波信号与发射端同频同相，但如果与同频不同相，那么会对系统输出产生怎样影响呢？利用（1）的计算结果，给出你的回答。六、（共15分）在一次信号处理中，有用信号频谱主要集中在50赫兹以下，而其中掺杂了频率约500赫兹的噪声，为了用一个一阶系统虑除它，同学们给出的系统函数零极点图出现了以下几种情况：(A)(B)(C)(D)图3按要求解答下列问题：1.（11分）判断以上哪个系统设计是正确的？写出这个系统的系统函数，画出系统幅频响应；2.（4分）写出实现这个系统的微分方程。七、（共15分）一个微分方程系统的零输入响应为：，又已知，，按要求解答下列问题：1.（10分）确定这个系统的系统函数和微分方程？写出你的分析过程；共5页第4页2.（5分）求输入时的正弦稳态响应。中国民航大学2013年硕士研究生入学考试试卷n其它八、（共15分）在混响系统设计过程中，一同学设定的系统单位脉冲响应为n是10的非负整数倍，按