18.1平行四边形定义及性质第一课时1公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

18.1平行四边形概念及性质（1）学习目标1、了解平行四边形概念掌握其性质。2、能利用这些性质处理简单问题。

数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯观察与发觉这些常见四边形它们对边平行吗？你能找出哪些是平行四边形吗？四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

了解定义1．平行四边形不相邻两个顶点连成线段叫平行四边形对角线．2.平行四边形相对边称为对边,相对角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.

用两个全等三角形纸片能够拼出几个形状不一样平行四边形？拼一拼从拼图能够得到什么启示？小结：

平行四边形能够是由两个全等三角形组成，所以在处理平行四边形问题时，通常能够连结对角线转化为两个全等三角形进行解题。ABDC画一个平行四边形，观察它边、角之间还有什么关系？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形对边相等.探究平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.思索：怎么证实？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证实：连接AC平行四边形的性质几何语言：平行四边形两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形对角相等）

平行四边形两组对角分别相等平行四边形邻角互补平行四边形邻角有什么关系？归纳总结：平行四边形性质ABCD文字叙述几何语言对边平行AB∥DC，AD∥BC对边相等AB=DC，AD=BC邻角互补∠A+∠B=180°……边角∠A=∠C，∠B=∠D对角相等例1如图，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.BACDEF典例讲解

如图:在ABCD中,依据已知你能求出其它边和角吗?说说你理由32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°变式训练平行铁轨间枕木都是平行它们夹在两根铁轨间长度相等吗?夹在两平行线间平行线段相等猜测:l1l2EFCDAB∟∟∟

如图，l1//l2，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF长短相等吗？为何？一条直线上任一点到另一条直线距离，叫做这两条平行线间距离平行线间距离处处相等

1、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD变题1、周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD活学活用2．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其它各角度数吗？说说你理由．ADCB变题1、中，∠A比∠B大30∘则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD

变题2、

中，假如∠A外角是50°，那么平行四边形每个内角是多少度？ABCD3：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF经过本节课学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行四边形叫做平行四边形．２.平行四边形性质：对