整式的加减 合并同类项课件 省优获奖课件

2.2整式的加减

——合并同类项2.2整式的加减

——合并同类项2、类比上面数的运算,式子

100t+252t=

=(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t1、运用有理数的运算律计算100×(-2)＋252×(-2)根据乘法的分配律

100×2＋252×22、类比上面数的运算,式子=(100+252)×2=704=

3、填空(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

3、填空问题1:前面的四个多项式100ｔ+252ｔ(2)100ｔ-252ｔ(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是几项,它们的项分别是什么?上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?问题1:前面的四个多项式上面的四个多项式的两项都可以合并成一1.所含字母相同。

2.相同字母的指数也相同。100ｔ+252ｔ100ｔ-252ｔ3X2+2X23ab2-4ab2像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.1.所含字母相同。

2.相同字母的指数也相同。像这样所含字母

练习:判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1)-5ab3c与3ab3c()(2)3xyz与3xy()(3)3x2y与-2xy2()(4)-5m2n3与2n3m2()(6)23与3（）

(5)x3与y3()是是否

否

否

是首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同．注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项练习:判断下列各组中的两项是否是同类项：是是否问题2:化简:3ａ+2ａ-4ａ=

100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题2:化简:3ａ+2ａ-4ａ=100思考：合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？(1)同类项的系数和作为结果的系数

(2)字母和字母的指数不变思考：合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

问题下面化简正确的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变注意：问题B6xy2-6y2x合并同类项法则：合练习:

1.化简下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b

(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2练习:

1.化简下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

乘法分配律本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？所含字母相同并且相同谢谢！再见！谢谢！再见！第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第二章有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面你议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变例题解析：例1计算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：;717271)72(71)1(例题解析：例1计算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．例题解析：例1计算：.565452545153)54(511．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．课堂小结：1．有理数的加减法可统一成加法．课堂小结：随堂练习1．计算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作业示例演练P47—50随堂练习1．计算：作业示例演练P47—50随堂练习4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；作业P66—68习题2.7随堂练习4．计算：作业P66—68习题2.72.2整式的加减

——合并同类项2.2整式的加减

——合并同类项2、类比上面数的运算,式子

100t+252t=

=(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t1、运用有理数的运算律计算100×(-2)＋252×(-2)根据乘法的分配律

100×2＋252×22、类比上面数的运算,式子=(100+252)×2=704=

3、填空(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

3、填空问题1:前面的四个多项式100ｔ+252ｔ(2)100ｔ-252ｔ(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是几项,它们的项分别是什么?上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?问题1:前面的四个多项式上面的四个多项式的两项都可以合并成一1.所含字母相同。

2.相同字母的指数也相同。100ｔ+252ｔ100ｔ-252ｔ3X2+2X23ab2-4ab2像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.1.所含字母相同。

2.相同字母的指数也相同。像这样所含字母

练习:判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1)-5ab3c与3ab3c()(2)3xyz与3xy()(3)3x2y与-2xy2()(4)-5m2n3与2n3m2()(6)23与3（）

(5)x3与y3()是是否

否

否

是首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同．注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项练习:判断下列各组中的两项是否是同类项：是是否问题2:化简:3ａ+2ａ-4ａ=

100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题2:化简:3ａ+2ａ-4ａ=100思考：合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？(1)同类项的系数和作为结果的系数

(2)字母和字母的指数不变思考：合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

问题下面化简正确的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变注意：问题B6xy2-6y2x合并同类项法则：合练习:

1.化简下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b

(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2练习:

1.化简下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

乘法分配律本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？所含字母相同并且相同谢谢！再见！谢谢！再见！第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第二章有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面你议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变例题解析：例1计算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：;717271)72(71)1(例题解析：例1计算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-