(人教版)立方根 优秀课件1

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Template第6章实数6.2立方根PowerPoint

Template第6章实数劳动节即将来临,学生们纷纷向他们敬爱的老师表达心意,刘老师所任教的两个班的课代表一同前往老师办公室,他们手中捧着两个形状、大小一模一样的礼盒,并对老师说:“我代表我班的同学向老师敬礼,并以此小礼物代表我们对老师的敬意.”说完,两个课代表相视一笑,请老师猜一猜里面装的东西是否一样,里面物体的体积是否一样.老师知道,他们葫芦里肯定又要卖什么药,就郑重其事地说出两个盒子的大小虽然一样,但里面所装的物体的形状肯定不一样.虽然它们的体积相同,但一定有其他不同的地方.一、创设情境,导入新课劳动节即将来临,学生们纷纷向他们敬爱的老师表达心意,刘老师刘老师打开纸盒一看，发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一样的透明饰物，一个是圆球形的,一个是正方体形的,并且盒子里面各有一张纸条,内容为“经过测算,其体积为125cm3”.一、创设情境,导入新课同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?你能求出球的半径和正方体的棱长吗?球的半径与正方体的棱长刘老师打开纸盒一看，发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论

23=

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.算一算：8-80.125-0.1250你发现正数、0、负数的立方值与平方值有何不同之处？二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论23=我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是一对互为相反数的数,这与平方运算不同,平方运算的底数互为相反数时,其平方值相等,故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根却只有一个值,什么是立方根呢?二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论（-2）3=-8；(-0.5)3=-0.125；负数有立方根,并且其立方根仍为负数.类似平方根的定义可知,若x3=a,则x为a的立方根,记为a,读作三次根号a.负数没有平方根,负数有无立方根呢?二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论（-2）二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论2.开平方与平方互为逆运算,同样开立方与立方也互为逆运算.8的立方根为

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.请根据上述等式,写出这些互为相反数的数的立方根：2-2二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论2.开二、师生互动,课堂探究

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请根据上述等式,写出这些互为相反数的数的立方根：0.5-0.50的立方根为

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0二、师生互动,课堂探究0.125的立方根为二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论而球的体积为

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上述过程都是求一个数的立方根的运算,把求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方运算互为逆运算.故正方体的体积为125时,其边长为

,3.1二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论而球的体积为二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难

a3的立方根是a,可记为(a为任意数)或者a3=M，则有,其中M为被开方数,3为根指数，且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同理0的立方根是0.二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难a3的归纳出其规律:,而

的意义不同,其值也不同,若a>0时,表示a的算术平方根的相反数,无意义;若a<0时,则

无意义.因为=

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.填一填：-2-2=-3-3=二、师生互动,课堂探究归纳出其规律:,而二、师生互动,课堂探究例1:求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).解:(1);(2);(3);(4).二、师生互动,课堂探究例1:求下列各式的值:解:(1)二、师生互动,课堂探究例2:求下列各数的立方根,它们是有理数吗?(1)-27;(2);(3)-0.216;(4)-5.解:(1)∵(-3)2=-27,∴,故

是有理数；(2)∵,∴,故

也是有理数;

(3)∵(-0.6)3=-0.216,∴是有理数;二、师生互动,课堂探究例2:求下列各数的立方根,它们是有理数二、师生互动,课堂探究解：(4)对-5这个数,做如下尝试:13=1,23=8,53=125，1.73=4.913.发现4.913最接近5,故

不能口算出其值,要借助计算器求值,且通过计算器检验知是一个无限不循环小数,不是有理数,=≈-1.71是一个近似数.例2:求下列各数的立方根,它们是有理数吗?(1)-27;(2);(3)-0.216;(4)-5.二、师生互动,课堂探究解：(4)对-5这个数,做如下尝二、师生互动,课堂探究解:①=0;=2;③=-5.解:∵43=64，53=125，64＜100＜125，∴4＜

＜5.(2)比较4、5、

的大小.练习：(1)求下列各数的立方根：①0；②8；③-125.二、师生互动,课堂探究解:①=0;二、师生互动,课堂探究(1)若正方体的棱长为1,则其体积为1；若正方体的棱长为2,则其体积为8；若正方体的棱长为4,则其体积为64；若其棱长为8,则其体积为512,…,当棱长为2n时,其体积为多少?(二)导入知识,解释疑难解:正方体棱长为1,则体积为1,棱长为2,则体积为8,比较两者棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍,故当棱长为2n时,体积为8n3.二、师生互动,课堂探究(1)若正方体的棱长为1,则其体积为二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难(2)某正方体的体积为1时,其棱长为1；体积为2时,棱长为

；体积为3时,棱长为,…,若体积扩大到原来的n倍,则棱长扩大到原来的多少倍?解：当体积扩大到原来的n倍时,棱长扩大到原来的倍.二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难(2)某正方二、师生互动,课堂探究(三)归纳总结,知识回顾这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,可先求出该数的绝对值的立方根,再根据该数的正负决定其值,注意区分平方根与立方根.二、师生互动,课堂探究(三)归纳总结,知识回顾这节课学习三、作业设计2.求下列各数的立方根：（1）;(2)64000;(3)47(精确到0.01）.(一)双基练习1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少？0或±1403.61三、作业设计2.求下列各数的立方根：(一)双基练习0或±1三、作业设计3.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,求原立方体钢铁的棱长.(一)双基练习三、作业设计3.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体三、作业设计（二)创新提升4.观察下列各式是否成立,你能从中找到什么结论？说明你的结论.（1）

；（2）；（3）

；（4）.三、作业设计（二)创新提升4.观察下列各式是否成立,你能三、作业设计(三)探究拓展5.设1995x3=1996y3=1997z3，xyz＞0，且

求的值.1三、作业设计(三)探究拓展5.设1995x3=1谢谢大家！再见！谢谢大家！231.阅读交流平台的内容，说说交流的内容。（1.本组课文中让你印象深刻的人和事，2.综合性学习开展的活动、活动中遇到的困难、问题和解决办法，活动的收获。3.同学互评活动中的表现。）学完这组课文后，许多同学都被中华儿女的爱国情深深地打动，莎士比亚曾说：“一千个读者眼中有一千个哈姆雷特。”那么，本组课文哪个人或哪件事让你铭记在心呢？说的时候注意说出印象深刻的理由。请同学们先在组内交流。2.小组内交流本组课文中让你印象深刻的人和事。选出交流的好的同学参加全班交流。3.小组代表在全班交流在综合性活动中，有不少同学在查阅资料或调查访问的过程中遇到了不少麻烦，可他们发挥自己的聪明才智，克服了一个个困难，你想了解他们解决问题的锦囊妙计吗？想知道他们辛苦后的收获吗？那就请你们听听他们的精彩发言吧！4.抽生交流听了你们的发言，我被你们刻苦好学的精神所感动，为你们的聪明而赞叹，为你们的收获而高兴，那所有的同学在综合性学习活动中都那么令人骄傲吗？我们组内的同学互相评价一下活动中的表现吧！亲爱的同学们，再见！1.阅读交流平台的内容，说说交流的内容。亲爱的同学们，再见！24PowerPoint

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Template第6章实数劳动节即将来临,学生们纷纷向他们敬爱的老师表达心意,刘老师所任教的两个班的课代表一同前往老师办公室,他们手中捧着两个形状、大小一模一样的礼盒,并对老师说:“我代表我班的同学向老师敬礼,并以此小礼物代表我们对老师的敬意.”说完,两个课代表相视一笑,请老师猜一猜里面装的东西是否一样,里面物体的体积是否一样.老师知道,他们葫芦里肯定又要卖什么药,就郑重其事地说出两个盒子的大小虽然一样,但里面所装的物体的形状肯定不一样.虽然它们的体积相同,但一定有其他不同的地方.一、创设情境,导入新课劳动节即将来临,学生们纷纷向他们敬爱的老师表达心意,刘老师刘老师打开纸盒一看，发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一样的透明饰物，一个是圆球形的,一个是正方体形的,并且盒子里面各有一张纸条,内容为“经过测算,其体积为125cm3”.一、创设情境,导入新课同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?你能求出球的半径和正方体的棱长吗?球的半径与正方体的棱长刘老师打开纸盒一看，发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论

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a3的立方根是a,可记为(a为任意数)或者a3=M，则有,其中M为被开方数,3为根指数，且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同理0的立方根是0.二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难a3的归纳出其规律:,而

的意义不同,其值也不同,若a>0时,表示a的算术平方根的相反数,无意义;若a<0时,则

无意义.因为=

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是有理数；(2)∵,∴,故

也是有理数;

(3)∵(-0.6)3=-0.216,∴是有理数;二、师生互动,课堂探究例2:求下列各数的立方根,它们是有理数二、师生互动,课堂探究解：(4)对-5这个数,做如下尝试:13=1,23=8,53=125，1.73=4.913.发现4.913最接近5,故

不能口算出其值,要借助计算器求值,且通过计算器检验知是一个无限不循环小数,不是有理数,=≈-1.71是一个近似数.例2:求下列各数的立方根,它们是有理数吗?(1)-27;(2);(3)-0.216;(4)-5.二、师生互动,课堂探究解：(4)对-5这个数,做如下尝二、师生互动,课堂探究解:①=0;=2;③=-5.解:∵43=64，53=125，64＜100＜125，∴4＜

＜5.(2)比较4、5、

的大小.练习：(1)求下列各数的立方根：①0；②8；③-125.二、师生互动,课堂探究解:①=0;二、师生互动,课堂探究(1)若正方体的棱长为1,则其体积为1；若正方体的棱长为2,则其体积为8；若正方体的棱长为4,则其体积为64；若其棱长为8,则其体积为512,…,当棱长为2n时,其体积为多少?(二)导入知识,解释疑难解:正方体棱长为1,则体积为1,棱长为2,则体积为8,比较两者棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍,故当棱长为2n时,体积为8n3.二、师生互动,课堂探究(1)若正方体的棱长为1,则其体积为二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难(2)某正方体的体积为1时,其棱长为1；体积为2时,棱长为

；体积为3时,棱长为,…,若体积扩大到原来的n倍,则棱长扩大到原来的多少倍?解：当体积扩大到原来的n倍时,棱长扩大到原来的倍.二、师生互动,课堂探究(二)导入知识,解释疑难(2)某正方二、师生互动,课堂探究(三)归纳总结,知识回顾这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,可先求出该数的绝对值的立方根,再根据该数的正负决定其值,注意区分平方根与立方根.二、师生互动,课堂探究(三)归纳