2021-2022学年河南省郑州十九中九年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年河南省郑州十九中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共20小题，共80.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−34的绝对值是(

)A.−34 B.34 C.−如图所示几何体的左视图是(

)A.

B.

C.

D.

2021年5月7日，从河南省教育厅获悉，2020年河南省教育经费总投入达2802亿元．数据“2802亿”用科学记数法表示为(

)A.2.802×1010 B.0.2802×1011如图，直线AB//CD，射线EF分别交直线AB、CD于点G和点H，过点E作EM⊥AA.137°

B.133°

C.127°下列计算正确的是(

)A.(22)3=32 B.a下列说法中，正确的是(

)A.雨后见彩虹是随机事件

B.为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择抽样调查

C.将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上

D.气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s甲2=八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是(

)A.95分，95分 B.95分，90分 C.90分，95分 D.95分，85分不等式组12x−2A. B. C. D.若关于x的一元二次方程x2−x+2kA.k≤−38 B.k<−某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(

)A.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元已知抛物线y=−x2+bx+4经过(A.

−2 B.

−4 C.

2 D.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABA.AC⊥BD

B.AB=用如图所示的两个转盘(分别进行四等分和三等分)，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘(指针指向区域分界线时，忽略不计)，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为(

)A.13 B.512 C.12为了满足师生的阅读要求，某校图书馆的藏书逐年增加，从2018年年底至2020年年底该校的藏书由4.5万册增加到6.48万册，设某校2018年年底至2020年年底藏书的年平均增长率为x，则可列方程为(

)A.4.5+4.5(1+x)+4.5如图，已知反比例函数y1=k1x(k1>0)的图象与一次函数y2=k2A.x>2

B.x<2

C.x<−2化简分式：(1−3xA.1−x B.−4x(x如图，在△ABC中，以点C为圆心，任意长为半径作弧，别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线CG交AB于点D，过点D作DH//BCA.163 B.154 C.165已知函数y=ax2−2A.若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

B.若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

C.当a=如图，在△OAB中，顶点O(0,0)，A(−3,4)，B(3,4A.(10,3) B.(−3如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(0,8)，点M是正方形OABC的对称中心，点D是BC边上一动点(不与点B、C重合)，将△ABD沿

A.(42−4,8) B.二、解答题（本大题共2小题，共20.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题9.0分)

我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°.(本小题11.0分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的负半轴交于点C，点C的坐标为(0,−3)，点A的坐标为(−1,0)，顶点为D．

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；

(2)点P是抛物线上点A与点

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数，属于基础题．

根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．

【解答】

解：|−34|=32.【答案】D

【解析】解：从左边看，是一个长方形，长方形的中间偏上的部分有一条虚线．

故选：D．

根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

3.【答案】C

【解析】解：2802亿=280200000000=2.802×1011．

故选：C．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

根据三角形外角的性质得∠MGH=∠E+∠EMG=133°，根据平行线的性质即可求解．

【解答】

解：∵EM⊥5.【答案】B

【解析】解：A、原式=64，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、原式=−a3，原计算正确，故此选项符合题意；

C、原式=a3，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、原式=a2−106.【答案】A

【解析】解：A、雨后见彩虹是随机事件，故本选项正确，符合题意；

B、为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择全面调查，故本选项错误，不符合题意；

C、将一枚硬币抛掷20次，不一定有10次正面朝上，故本选项错误，不符合题意；

D、气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s甲2=3.4，s乙2=4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是甲城市，故本选项错误，不符合题意；

7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．

将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．

【解答】

解：位于中间位置的两数分别是95分和95分，

故中位数为95分，

数据95出现了3次，最多，

故这组数据的众数是95分，

故选：A．

8.【答案】A

【解析】解：解不等式12x−2≥−3，得：x≥−2，

解不等式8−2x>4，得：9.【答案】B

【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2−x+2k+1=0有两个不相等的实数根，

∴Δ=b2−4ac=(−1)2−4×1×(2k+1)=−810.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

根据加权平均数的定义列式计算可得．

【解答】

解：这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%+3×15%11.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查二次函数图象上点的坐标，二次函数的性质，熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键．

根据(−2,n)和(4,n)可以确定函数的对称轴x=1，再由对称轴是x=b2即可求解b，最后代入坐标求出n．

【解答】

解：抛物线y=−x2+bx+4经过(−2,n12.【答案】C

【解析】【分析】

根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．

本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．

【解答】

解：A.正确．对角线垂直的平行四边形的菱形；

B.正确．邻边相等的平行四边形是菱形；

C.错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形；

D.正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．

13.【答案】D

【解析】解：列表如下：红蓝蓝蓝红(红，红)(蓝，红)(蓝，红)(蓝，红)红(红，红)(蓝，红)(蓝，红)(蓝，红)蓝(红，蓝)(蓝，蓝)(蓝，蓝)(蓝，蓝)由表知，共有12种等可能结果，其中可配成紫色的有7种结果，

所以可配成紫色的概率为712，

故选：D．

列表得出所有等可能结果，从中找到可配成紫色的结果数，再根据概率公式求解即可．

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14.【答案】D

【解析】解：依题意得：4.5(1+x)2=6.48．

故选：D．

利用2020年年底该校的藏书量=2018年年底该校的藏书量15.【答案】D

【解析】解：因为A的横坐标为2，

所以另一个交点的横坐标为−2，

从观察图象知，

当y1<y2时，x>2或−2<x<0．

16.【答案】D

【解析】解：原式=(x+1x+1−3x−1x+1)⋅2(x+117.【答案】C

【解析】解：由作法得CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∵DH//BC，

∴∠HDC=∠BCD，

∴∠ACD=∠HDC，

∴DH=CH=18.【答案】B

【解析】A、∵抛物线的对称轴为直线x=−−2a2a=1，

∴若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，故A错误，不符合题意；

B、抛物线的对称轴为直线x=−−2a2a=1，

∴若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大，故B正确，符合题意；

C、∵当a=1，x=−1时，y=1+2−1=2，

∴函数图象不经过点(−19.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了坐标与图形变化−旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

先求出AB=6，再利用正方形的性质确定D(−3,10)，由于70=4×17+2，所以第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时旋转前后的点D关于原点对称，于是利用关于原点对称的点的坐标特征可求出旋转后的点D的坐标．

【解答】

解：∵A(−3,4)，B(3,4)，

∴AB=3+20.【答案】C

【解析】解：如图，连接AC.当点E落在CM上时，EM的值最小．

∵C(0,8)，

∴OC=8，

∵四边形OABC是正方形，

∴∠B=90°，∠DCE=45°，OC=BC，

由翻折的性质可知∠DEA=∠B=∠DEC=90°21.【答案】解：在Rt△DCE中，tan∠DCE=DECE，

∵∠DCE=60°，DE=176.6米，

∴CE=DEtan∠【解析】根据正切的定义分别求出CE、AE，计算即可．

本题考查的是解直角三角形的应用—22.【答案】解：(1)把(0,−3)，(−1,0)代入y=x2+b