用一次函数解决问题-课件

6.4一次函数的应用（2）知识回顾：如图，平面直角坐标系中画出了函数y1=kx＋b的图象。（1）根据图象，求k、b的值；（3）在图中画出函数

y2=－2x＋2的图象；（4）根据图象写出x的取值范围:当

时，y1=y2

当

时，y1>y2

当

时，y1<y2k=1，b=2y2=－2x＋2y1=x＋2（2）根据图象写出x的取值范围:当

时，y1=0

当

时，y1>0

当

时，y1<0X=-2X>-2X<-2X=0X>0X<0比较函数值y1y2看上下位置O1000x/kmy/元20001000y1y22000问题2

甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x

（千米）的函数，图像如图所示．（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？讨论：每月用车里程为x千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图：O1000x/kmy/元20001000y1y22000（1）

x为何值，y1＝y2.分析：看图像,找交点.（1）x＝2000时，y1＝y2.（2）0≦x＜2000时，y1＜y2.（3）x＞2000时，y1＞y2.（2）x在何范围，y1＜y2.（3）x在何范围，y1＞y2.交流.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下:运输方式运输速度(km/h)装卸费用(元)途中综合费用(元/小时)汽车60200270火车100410240(1)请分别写出汽车,火车运输的总费用y1(元),y2(元),与运输路程x(km)之间的函数关系;(2)你能说出用哪种运输方式好吗?解:(1)y1=200+x÷60×270即y1=200+4.5x,y2=410+x÷100×240即,y2=410+2.4x;(2)当y1=y2时即200+4.5x=410+2.4x得x=100;∴当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.y/元O20406080100100400500200300600y1y2x/km问题3根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.分析：x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时,y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时,y的值不变；（3）当x从14增大到24时,y的值从2减少到0．Oxy814242解：设

x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.Oxy814242

仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义．问题3根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.分析：x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时,y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时,y的值不变；（3）当x从14增大到24时,y的值从2减少到0．例题:某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。x608040610oy行李票费用（元）行李重量（千克）练习1：某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。y（元）20060O100200X（度）AB（1）填空，月用电量为100度时，应交电费

元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？60（2）当x≥100时，设y=kx+b,由图象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-80练习2：

某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费150元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付50元油费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。解：设出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x(千米），Ox/kmy/元800y1y21200800y1=1.5x，y2=800＋0.5x。根据题意，得如图所示，由y1=y2得x=800,每月车程少于800km时，租用出租公司的车费低；每月车程等于800km时，租车费用相等；每月车程大于800km时，租个体司机的车费低。

某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费150元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付50元油费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按的票价优惠，你将选择哪家旅行社？y1=90+45(x-1)，y2=60x。解：设家庭人数为x人，两旅游公司的收费分别为y1、y2，得：如图所示，当y1=y2时，x=3；X>3时，A旅行社收费低；x=3时，两家旅行社费用相等；x<3时，B旅行社收费低。练习3：

【练习3】

A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行