新高考版物理总复习专题六 机械能守恒定律（试题练）教学讲练

物理高考总复习PAGEPAGE18学好数理化，走遍天下都不怕专题六机械能守恒定律考情探究课标解读考情分析备考指导考点内容功和功率1.理解功和功率。2.了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。本专题是力学的重点内容之一,高考对本专题通常从三个角度进行考查:第一,功和功率;第二,动能定理及其应用;第三,功能关系、机械能守恒定律及其应用。一般与其他知识(比如牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等)结合起来考查学生对规律的应用理解、对综合问题的分析能力以及对能量转化与守恒思想的理解能力。从近几年高考来看,关于功和能的考查,多以选择题的形式出现,有时与电流及电磁感应相结合命题。动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题;动能定理仍将是高考考查的重点。机械能守恒定律多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题。高考题注重与生产、生活、科技相结合,常将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。动能定理、机械能守恒定律及其应用1.理解动能和动能定理。2.能用动能定理解释生产生活中的现象。3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。4.定性了解弹性势能。5.通过实验,验证机械能守恒定律。6.理解机械能守恒定律。7.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。功能关系、能量守恒定律体会守恒观念对认识物理规律的重要性。真题探秘

基础篇固本夯基基础集训考点一功和功率1.(2019福建莆田质检)如图所示,乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球,乒乓球都在等高处水平向左越过球网,从发球点到落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力),下列说法正确的是()A.球第1次过网时的速度小于第2次过网时的速度B.球第1次的速度变化量小于第2次的速度变化量C.球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D.球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案C2.用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体,斜面体放在水平面上,开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直,如图所示,现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面平行,则下列说法中正确的是()A.小球受到的斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功B.细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直,故对小球不做功C.小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒D.若水平面光滑,则推力做功为mgL(1-cosθ)答案B3.如图所示,某工厂用传送带向高处运送货物,将一货物轻轻放在传送带底端,第一阶段货物被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端。下列说法正确的是()A.第一阶段摩擦力对货物做正功,第二阶段摩擦力对货物不做功B.第一阶段摩擦力对货物做的功等于第一阶段货物动能的增加量C.第一阶段货物和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段货物机械能的增加量D.货物从底端到顶端全过程机械能的增加量大于摩擦力对货物所做的功答案C考点二动能定理、机械能守恒定律及其应用4.(2018课标Ⅱ,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功答案A5.如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m、初速度v0=10gR2的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过管道交接处无能量损失,圆管内径远小于R,则(小球直径略小于管内径)(A.小球到达C点时的速度大小vC=3B.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C.无论小球的初速度v0为多少,小球到达E点时的速度都不能为零D.若将DE段轨道拆除,则小球能上升的最大高度与D点相距2R答案B6.如图所示,质量m=3kg的小物块以初速度v0=4m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道,圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆轨道,C点是半圆轨道的最高点,半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求小物块的抛出点离A点的高度h;(2)若MN的长度为L=6m,求小物块通过C点时所受轨道的弹力大小FN;(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L'。答案(1)0.45m(2)60N(3)10m考点三功能关系、能量守恒定律7.轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5kg的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x=0.4m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g=10m/s2)()A.3.1J B.3.5J C.1.8J D.2.0J答案A8.(2020届山东泰安期中)如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=34,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m=4kg,B的质量为m=2kg,初始时物体A到C点的距离为L=1m,现给A、B一初速度v0=3m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中(1)物体A向下运动到C点时的速度大小;(2)弹簧的最大压缩量;(3)弹簧中的最大弹性势能。答案(1)2m/s(2)0.4m(3)6J综合篇知能转换综合集训拓展一变力功的分析与计算1.(2018湖南岳阳质检)如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,滑块用不可伸长的轻绳系着且轻绳的另一端绕过光滑的定滑轮O。现以大小不变的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m,滑轮O到竖直杆的距离为d,∠OAO'=37°,∠OCO'=53°,重力加速度为g。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)拉力F的大小;(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功。答案(1)53mg(2)25拓展二动能定理与图像问题的结合2.(2018课标Ⅲ,19,6分)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,()A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5答案AC拓展三动能定理处理多运动过程问题3.(多选)如图所示,轻弹簧的一端悬挂在天花板上,另一端固定一质量为m的小物块,小物块放在水平地面上,弹簧与竖直方向夹角为θ=30°。开始时弹簧处于伸长状态,长度为L,现在小物块上加一水平向右的恒力F,使小物块向右运动距离L,小物块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内,则此过程中分析正确的是()A.小物块和弹簧系统机械能改变了(F-μmg)LB.弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大C.小物块在弹簧悬点正下方时速度最大D.小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和答案BD4.(2016浙江理综,18,6分)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。则()A.动摩擦因数μ=6B.载人滑草车最大速度为2C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35答案AB拓展四摩擦力做功与能量转化5.如图所示,传送带AB总长为l=10m,与一个半径为R=0.4m的光滑四分之一圆弧轨道BC相切于B点,传送带速度恒为v=6m/s,方向向右,现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带,滑块质量为m=10kg,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,已知滑块运动到B端时,刚好与传送带同速,求:(g=10m/s2)(1)滑块的初速度大小;(2)滑块能上升的最大高度;(3)滑块第二次在传送带上滑行时,滑块和传送带系统产生的内能。答案(1)214m/s或4m/s(2)1.8m(3)220J6.一传送带装置示意图如图所示,传送带的倾角θ=30°,工作时传送带的运行速度保持v=2m/s不变。现将质量均为m=2kg的小货箱(可视为质点)一个一个在A处放到传送带上,放置小货箱的时间间隔均为T=1s,放置时初速度为零,小货箱一到达B处立即被取走。已知小货箱刚放在A处时,前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段,此时两者间的距离为s1=0.5m。传送带装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,取g=10m/s2。(1)求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小;(2)AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s;(3)除了刚释放货箱的时刻,若其他时间内总有4个货箱在传送带上运动,求每运送一个小货箱,电动机对外多做多少功?并求电动机的平均输出功率P。答案(1)1m/s2(2)2m(3)88J88W

应用篇知行合一应用一探究机车启动问题的处理方法应用集训1.(2015课标Ⅱ,17,6分)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()答案A2.(多选)如图所示为汽车的加速度和车速的倒数1v的关系图像。若汽车质量为2×103kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,最大车速为30m/s,则(A.汽车所受阻力为2×103NB.汽车在匀加速阶段所需时间为5sC.汽车在匀加速阶段的加速度大小为3m/s2D.汽车在车速为5m/s时,功率为6×104W答案AB应用二探究机械能与关联速度问题应用集训1.(多选)如图所示,不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接,物块甲套在固定的竖直光滑杆上,用外力使两物块静止,轻绳与竖直方向夹角θ=37°,然后撤去外力,甲、乙两物块从静止开始运动,物块甲恰能上升到最高点P,P点与滑轮上缘O在同一水平线上,甲、乙两物块质量分别为m、M,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力,不计滑轮的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点P时加速度大小为a,则下列说法正确的是()A.M=2m B.M=3mC.a=g D.a=0答案AC2.(多选)如图所示,长为L的轻杆两端分别固定a、b金属球,两球质量均为m,a放在光滑的水平地面上,b套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为32L,现将b从图示位置由静止释放,则(A.在b球落地前的整个过程中,a、b组成的系统在水平方向上动量守恒B.从开始到b球距地面高度为L2的过程中,轻杆对a球做功为3C.从开始到b球距地面高度为L2的过程中,轻杆对b球做功为-3D.在b球落地的瞬间,重力对b球做功的功率为mg3答案BD3.(2018湖北八校二联)如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的各部分均光滑,水平部分套有质量为mA=3kg的小球A,竖直部分套有质量为mB=2kg的小球B,A、B之间用不可伸长的轻绳相连。在水平外力F的作用下,系统处于静止状态,且OA=3m,OB=4m,重力加速度g=10m/s2。(1)求水平拉力F的大小和水平杆对小球A的弹力FN的大小;(2)若改变水平力F大小,使小球A由静止开始向右做加速度大小为4.5m/s2的匀加速直线运动,求经过23s拉力F答案(1)15N50N(2)49.5J应用三探究板块模型的功能关系应用集训1.如图所示,质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平地面上的木板B上,正好不从木板上掉下。已知A、B间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,此时长木板对地位移为x,求这一过程中:(1)木板增加的动能;(2)小铁块减少的动能;(3)系统机械能的减少量;(4)系统产生的热量。答案(1)μmgx(2)μmg(x+l)(3)μmgl(4)μmgl2.如图所示,一质量m=2kg的长木板静止在水平地面上,某时刻一质量M=1kg的小铁块以水平向左的速度v0=9m/s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取重力加速度g=10m/s2,木板足够长,求:(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小;(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程s。答案(1)0.5m/s2(2)36J1.5m应用四探究传送带模型的功能关系应用集训1.(2015天津理综,10,16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。设皮带足够长,取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求(1)邮件滑动的时间t;(2)邮件对地的位移大小x;(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。答案(1)0.2s(2)0.1m(3)-2J2.(2018陕西师大附中模拟)如图所示,与水平面成30°角的传送带以v=2m/s的速度按如图所示顺时针方向匀速运行,A、B两端距离l=9m。把一质量m=2kg的物块无初速度地轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向上运动。若物块与传送带间的动摩擦因数μ=1.433,不计物块的大小,g取10(1)从放上物块开始计时,t=0.5s时摩擦力对物块做功的功率是多少?此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少?(2)把这个物块从A端传送到B端的过程中,传送带运送物块产生的热量多大?(3)把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?答案(1)14W28W(2)14J(3)18.8W创新篇守正出奇创新集训1.如图所示,一个盛水容器两端开口,竖直放置。已知小口横截面积为S1,大口横截面积为S2,容器内的水不断从小口流出,此时容器中的水面与小口的高度差为h,求此时从小口流出的水的速度(流量Q=Sv)。答案22.(2019北京西城一模)守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律,它为我们解决许多实际问题提供了依据。在物理学中这样的守恒定律有很多,例如:电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等。(1)根据电荷守恒定律可知:一段导体中通有恒定电流时,在相等时间内通过导体不同横截面的电荷量都是相等的。a.已知带电粒子电荷量均为q,粒子定向移动所形成的电流为I。求在时间t内通过某一横截面的粒子数N;b.直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置。带电粒子从粒子源处持续发出,假定带电粒子的初速度为零,加速过程中做的是匀加速直线运动。如图1所示,在距粒子源l1、l2两处分别取一小段长度相等的粒子流Δl。已知l1∶l2=1∶4,这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n1和n2,求n1∶n2。图1(2)在实际生活中经常看到这种现象:适当调整开关,可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细,如图2所示,垂直于水柱的横截面可视为圆。在水柱上取两个横截面A、B,经过A、B的水流速度大小分别为v1、v2;A、B直径分别为d1、d2,且d1∶d2=2∶1。求水流的速度大小之比v1∶v2。图2(3)如图3所示,一盛有水的大容器,其侧面有一个水平的短细管,水能够从细管中喷出;容器中水面的面积S1远远大于细管的横截面积S2;重力加速度为g。假设水不可压缩,而且没有黏滞性。a.推理说明:容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多,可以忽略不计;b.在上述基础上,求当液面距离细管的高度为h时,细管中的水流速度v。图3答案(1)a.Itqb.2∶1(2)1∶4(3)a.设液面下降速度为v1，细管内的水流速度为v按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即S1v1＝S2v。由S1≫S2，可得v1≪v。所以液面下降的速度v1比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计。b.25年高考A组基础题组1.(2017课标Ⅲ,16,6分)如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.答案A2.(2019课标Ⅲ,17,6分)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为()A.2kg B.1.5kgC.1kg D.0.5kg答案C3.(2019课标Ⅱ,18,6分)(多选)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得()A.物体的质量为2kgB.h=0时,物体的速率为20m/sC.h=2m时,物体的动能Ek=40JD.从地面至h=4m,物体的动能减少100J答案AD4.(2016课标Ⅱ,16,6分)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案C5.(2016课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则()A.a=2(mgR-C.N=3mgR-2答案AC6.(2018课标Ⅰ,18,6分)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR答案C7.(2016课标Ⅱ,25,20分)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。答案(1)6gl22l(2)53m≤M<B组综合题组1.(2016课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<π2。在小球从M点运动到N点的过程中,(A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差答案BCD2.(2015课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为2C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg答案BD3.(2015课标Ⅰ,17,6分)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()A.W=12mgR,质点恰好可以到达QB.W>12mgR,质点不能到达QC.W=12mgR,质点到达Q点后,D.W<12mgR,质点到达Q点后,答案C4.(2019课标Ⅰ,21,6分)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则()A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍答案AC5.(2019课标Ⅱ,25,20分)一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机突然发现前方100m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从t2时刻开始,汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位移为1m。图(a)图(b)(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?答案(1)(2)28m/s8m/s2(3)30m/s1.16×105J87.5mC组教师专用题组1.(2018天津理综,2,6分)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变答案C2.(2018江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块()A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案AD3.(2017江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L。B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°。A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中()A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于32B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于32C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为32答案AB4.(2018课标Ⅲ,25,20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=35。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。答案(1)34mg5gR2(2)m5.(2017江苏单科,14,16分)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。C的质量为m,A、B的质量都为m2,与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值μmin;(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W。答案(1)33(2)3(3)(2μ-1)(3-1)mgR3年模拟时间:70分钟分值:70分一、单项选择题(每题3分,共12分)1.(2020届山东等级考模拟,3)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW,排泥量为1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()A.5×106N B.2×107NC.2×109N D.5×109N答案A2.(2020届河北唐山一中9月调研,7)如图所示,一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处,由静止释放,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块下滑过程中的最大动能为Ekm,则小物块从释放到运动至最低点的过程中,下列说法中正确的是()A.μ>tanαB.物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能C.弹簧的最大弹性势能小于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和D.若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,则下滑过程中物块的最大动能小于2Ekm答案D3.(2019河北保定模拟)如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为m的物体A,A处于静止状态。若将一个质量为2m的物体B竖直向下轻放在A上,则(重力加速度为g)()A.放在A上的一瞬间B对A的压力大小为23B.A、B一起向下运动过程中A、B间的压力先增大后减小C.A、B向下运动到某一位置时将分离D.运动过程中A、B两物体机械能守恒答案A4.(2018全国名校联盟,15)如图所示,两质量均为m=1kg的小球a、b(均可视为质点)用长为L=1m的轻质杆相连,水平置于光滑水平面上,且小球a恰好与光滑竖直墙壁接触。现用力F竖直向上拉动小球a,当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时,小球b的速度大小v=1.6m/s。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,则此过程中力F所做的功为()A.8J B.8.72J C.10J D.9.28J答案C二、多项选择题(每题4分,共24分)5.(2020届山东等级考模拟,10)第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息,及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中运动一段时间后落至对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是()A.击球过程合外力对乒乓球做功为零B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态D.在下落过程中,乒乓球处于超重状态答案AC6.(2020届湖北宜昌部分示范高中教学协作体期中联考,12)一个质量为m的物体以某一平行于斜面的速度从固定斜面底端冲上倾角为30°的斜面,其加速度大小为34g,如图所示,此物体在斜面上升的最大高度为h,g为重力加速度,则(A.物体与斜面间的动摩擦因数为3B.物体在沿斜面上升过程中重力做功mghC.重力的最大功率为mg3D.物体在沿斜面上升过程中,物体克服摩擦力做功mgh答案AD7.(2020届重庆巴蜀中学月考,7)全长为L且质量分布均匀的长铁链由若干节组成,已知圆形管状轨道半径为R,L>2πR,R远大于一节铁链的高度和长度,整个管道内壁光滑。如图所示,铁链具有初速度且靠自身惯性能通过圆形管状管道继续前进,下列判断正确的是()A.铁链的每一节通过最高点的速度大小都相等B.在铁链的第一节完成圆周运动的过程中,第一节铁链机械能不守恒C.铁链的第一节与最后一节到达最高点时的速度大小相等D.铁链的第一节回到最低点至最后一节刚进入圆状轨道的过程中铁链的重力势能保持不变答案BCD8.(2020届海南海口模拟)如图所示,一定质量的小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上,椭圆的左焦点为P,长轴AC水平且长为2L0,短轴BD竖直且长为3L0。原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上,另一端与位于A点的小球连接。若小球逆时针沿椭圆轨道运动,在A点时的速度大小为v0,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说法正确的是()A.小球在C点的速度大小为v0B.小球在D点时的动能最大C.小球在B、D两点的机械能不相等D.小球在从A点经过D点到达C点的过程中机械能先变小后变大答案AB9.(2019天津模拟)如图所示,摆球质量为m,悬线长为L,把悬线拉到水平位置后释放。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻始终恒定不变,则下列说法正确的是()A.重力做功为mgLB.悬线的拉力做功为零C.空气阻力做功为-mgLD.空气阻力做功为-12F阻答案ABD10.(2019广东惠州第二次调研)如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系图像如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是()A.当x=h+x0时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小B.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中,速度先减小后增大C.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中,加速度先减小后增大D.小球动能的最大值为mgh+mg答案ACD三、非选择题(共34分)11.(2020届辽宁沈阳铁路实验中学10月月考,17)(12分)如图所示,倾角θ=37°的光滑