2019-2020年漳州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

2019-2020年漳州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）A．B．C．D．0A．B．C．D．023分2019“五一小长假有四天假期长沙市共接待游客356万人次称为新“红城市356万人用科学记数法表示为（ ）A．3.56×106人 B．35.6×105人C．3.6×105人 D．0.356×107人33分）下列各式正确的是（ ）C．D（﹣（+）＝﹣1A（a3C．D（﹣（+）＝﹣1A．B．43A．B．C．D．53分）在下列说法中不正确的是（ ）A．两条对角线互相垂直的矩形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形C．两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方C．D．63分）如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）C．D．83分）已知一次函数＝﹣+，如果y随自变量x的增大而增大，那么aC．D．范围为（ ）A．a＜3

C．a＜﹣3 D．a＞﹣3．93分）将抛物线＝52先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（ ）A．y＝5（x+3）2+2C．y＝5（x﹣3）2+2

B．y＝5（x+3）2﹣2D．y＝5（x﹣3）2﹣2A．B．C．D．73分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．13分）如图，已知CCBOA．B．C．D．73分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．AD、BD，若∠C＝56°，则等于（ ）A．72° B．68° C．64° D．62°1（3分）如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为4°，斜坡AD长10i＝3：4，BD12BC的高度为（）米．A．25.5 B．26 C．28.5 D．20.5A．B．C．D．13分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点FE分别以相同的速度从C两点同时出发向CB运动（任何一个点到达即停止BFAE交于点P，连接CA．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13分）分解因式a﹣12＝ ．13分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心．位似比为：，点BE在第一象限，若点A的坐标为，，则点的坐标是．相同．任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是．13分）在不透明的盒子中装有6个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是．13分小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米高为12厘米的圆锥形生日帽如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为 ．1（3分）如图抛物线＝a2+b+c的对称轴是＝﹣，与x轴的一个交点为（5，，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为 ．13分）如图，在平行四边形ABCDE为边BCAC与DE相交于点，若CE＝2EB，S ＝27，则三角形ACD的面积等于 ．△AFD三、解答题（8、20621、226分，第23、24625、26666分，解答时写出必要的文字说明、116分）计算：﹣2sin45°+||﹣（）﹣2+（）0．26分）先化简，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．2（8分）某校为了解全校2400行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）这次调查中，一共抽取了 名学生；补全条形统计图；估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？小明在上学的路上要经过2在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯的（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）2（8分）ABCCDACCD的垂直平分线分别交ADBC于、GDEDG．DGCE是菱形；若∠DGB＝60°，GC＝4DGCE的面积．2（9分）某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型80B35xA型零件．求甲、乙每天各加工多少个零件（列分式方程解应用题）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元件3m5，加工B型零件所获得的利润每件比A型少1y元m（元件）y的最大值和最小值．2（9分）ABO的直径，弦C⊥A，垂足为H连接C．过弧BD上一点，过E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE⊙O的切线；（3）ABGE（3）ABGEtanG＝，HC＝4EM的值．2（10分）如图顶点ABC两点在x（点C在点B的右侧B＝2ACD与△ABCAC所在的直线对称．OC＝2D的坐标；ADOC的长；过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交千点P，问：在平移过程过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交千点P，问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．2（10分AC（点A在点C的左侧，以AC为对角线作矩形ABCABCD的各边都分别与坐标轴乘直为该函数图象的“雅垂矩形1，矩形ABCD为直线l的“雅垂矩形”②y＝﹣4x；③y＝2x；②y＝﹣4x；③y＝2x；④y＝x中，符合条件的是（只填写序号）y＝x2﹣2xCA标的3倍，设顶点A的横坐标为（＜0.，矩形ABCD的周长为，求L的最大值．y＝x2﹣2nxAC的横坐标分别为﹣2，1、CACA'C'，是否存nABCD2：7n的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）A．B．C．D．0A．B．C．D．0【解答】解：A、【解答】解：A、＝2是整数，是有理数，故选项不符合题意；B、是分数，是有理数，故选项不符合题意；C、是无理数，故选项符合题意；D0C、是无理数，故选项符合题意；0.1010010001…，等有这样规律的数．23分2019“五一小长假有四天假期长沙市共接待游客356万人次称为新“红城市356万人用科学记数法表示为（ ）C．3.6×105人

B．35.6×105人a×10n1≤|a|＜10，nna时，n时，n是负数．【解答】解：356万＝3.56×106．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．33分）下列各式正确的是（ ）

的形式，A（a3＝5 B．a+2＝25C．DC．D（﹣（+）＝﹣1【解答】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝a3，不符合题意；D、原式＝x2﹣1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．A．B．43A．B．C．DC．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．53分）在下列说法中不正确的是（ ）A．两条对角线互相垂直的矩形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形C．两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方B．DB．【分析】根据既是矩形又是菱形的四边形是正方形进行判断．【解答】解：A、两条对角线互相垂直的矩形是正方形，故选项不符合题意；B、两条对角线相等的菱形是正方形，故选项不符合题意；C、两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项不符合题意；D【点评】本题考查了正方形的判定，通过这道题可以掌握正方形和矩形，菱形的关系．A．B．63分）如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（A．B．C．DC．D．【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边2个小正方形，第三层右边2个小正方形，故选：D．7373分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．C．D．【解答】C．D．【解答】解：不等式组整理得：，∴不等式组的解集为x＜1，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．83分）已知一次函数＝﹣+，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ）A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3．【分析】先根据一次函数的性质得出关于a的不等式，再解不等式即可求出a的取值范围．【解答】解：∵一次函数y＝（3﹣a）x+3，函数值y随自变量x的增大而增大，∴3﹣a＞0，解得a＜3．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．93分）将抛物线＝52先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（ ）A．y＝5（x+3）2+2C．y＝5（x﹣3）2+2

B．y＝5（x+3）2﹣2D．y＝5（x﹣3）2﹣2【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵y＝5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标为（3，2，∴所得的抛物线的解析式为y＝5（x﹣3）2+2．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式求解更简便．13分）如图，已知CCBO相切于ABDO上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则等于（ ）A．72° B．68° C．64° D．62°【分析】连接OA，OB．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可．【解答】解：连接OA，OB，∵CA、CB切⊙O于点A、B，∴∠CAO＝∠CBO＝90°，∵∠C＝56°，∠AOB＝62°，∴∠AOB＝360°﹣∠CAO﹣∠CBO﹣∠C＝360°﹣90∠AOB＝62°，故选：D．【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为360度．熟练掌握：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等等知识是解题的关键．1（3分）如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为4°，斜坡AD长10i＝3：4，BD12BC的高度为（）米．A．25.5 B．26 C．28.5 D．20.5AE⊥BC，AF⊥BDi＝3：4AF＝3x，DF＝4xAD＝10，利x的值，解直角三角形即可得到结论．AAE⊥BCABDF，由i＝3：4，可设AF＝3x，DF＝4x，∵AD＝10，∴9x2+16x2＝100，＝（负值舍去AF＝BE＝6，DF＝8，∴AE＝DF+BD＝8+12＝20，∵∠CAE＝45°，∴CE＝AE＝20，则BC＝CE+BE＝20+6＝26，故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是能根据题意构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．13分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点FE分别以相同的速度从C两点同时出发向CB运动（任何一个点到达即停止BFAE交于点P，连接CCP的最小值为（）∴∴CP＝CG﹣PG＝﹣＝，A．B．C．D．【分析】首先判断出△ABE≌△BCF，即可判断出∠BAEA．B．C．D．＝90°，可得∠CBF+∠BEA＝90°；然后根据点PAPB＝90PABABGCG交CPRt△BCGCG的长度，PGCP的最小值为多少．【解答】解：如图，∵动点F，E的速度相同，∴DF＝CE，又∵CD＝BC，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，∴AB≌BC（SA，∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠APB＝90°，∵点P在运动中保持∠APB＝90°，∴点P的路径是一段以AB为直径的弧，Rt△BCG中，CG＝＝＝，∵PG＝Rt△BCG中，CG＝＝＝，∵PG＝AB＝，CP的最小值为，故选：CP的最小值为，【点评】此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，正方形的性质和应用，直角三CP长度最小．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13分）a﹣12＝（+2（a2）．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．3﹣1（+a﹣．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．的坐标是（，）．13分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心．位似比为：，点BE在第一象限，若点A的坐标为，，则点的坐标是（，）．由题意可得OO＝：，又由点A的坐标为1，即可求得ODE点的坐标．【解答】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2：3，∴OA：OD＝2：3，∵点A的坐标为，0，∴OD＝，即∴OD＝，∴DE＝OD＝∴DE＝OD＝．∴E（，．（（，．相同．任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是24．13分）在不透明的盒子中装有6相同．任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是24．【分析】设盒子中白色棋子有x个，根据概率公式列出关于x的方程，解之可得．根据题意，得：＝，【解答】解：设盒子中白色棋子有x根据题意，得：＝，解得：x＝24，经检验：x＝2424个，故答案为：24．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13分小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为912如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为216°．式得到29＝式得到29＝n＝216．【解答】解：母线长＝＝15【解答】解：母线长＝＝15，所以•＝所以•＝n＝216，【点评】锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．1（3分）如图抛物线＝a2+b+c的对称轴是＝﹣，与x轴的一个交点为（5，，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为﹣5＜x＜3 ．先根据抛物线的对称性得到A点坐标0，由＝a+b+0xax2+bx+c＞0的解集．y＝ax2+bx+cx＝﹣1x交点坐标为（5，，根据抛物线的对称性知，抛物线y＝ax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x＝﹣1对称，即抛物线y＝ax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与（﹣5，0）关于直线x＝﹣1对称，∴另一个交点的坐标为，，∵不等式ax2+bx+c＞0，即y＝ax2+bx+c＞0，∴抛物线y＝ax2+bx+c的图形在x轴上方，ax2+bx+c＞0的解集是xy＞0x的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．13分）如图，在平行四边形ABCDE为边BCAC与DE相交于点，若CE＝2EB，S ＝27，则三角形ACD的面积等于45 ．AFD【分析】先证明△ADF∽△CEF，可知＝，然后根据相似三角形的性质可知＝（ ）2，再根据ACD【分析】先证明△ADF∽△CEF，可知＝，然后根据相似三角形的性质可知＝（ ）2，再根据ACD的面积．∴，∴△ADF∽△CEF∴，∴CE＝BC＝AD，∴CE＝BC＝AD，∴＝，∴＝（ ）2＝，∵，△∴∴＝（ ）2＝，∵，△△∴SCFD＝18，△△ △ ∴SACD＝SAFD+S△ △ ＝27+18＝45，故答案为：45【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型．三、解答题（8、20621、226分，第23、24625、26666证明过程或演算步骤）＝＝116分）计算：﹣2sin45°+|﹣（）（）0．【解答】解：原式＝2﹣2×+2﹣﹣4+1＝﹣1．226分）先化简，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个你认a的值代入求值．【解答】解：＝【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣2≤a≤2【解答】解：＝＝，a＝，a＝1时，原式＝．2（8分）某校为了解全校2400行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）这次调查中，一共抽取了80 名学生；补全条形统计图；估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？小明在上学的路上要经过2在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯的（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）【分析】（1）由给的图象解题，根据自行车所占比例为30%，而频数分布直方图知一共有24人骑自行车上学，从而求出总人数；由扇形统计图知：步行占20%，而由频数分布直方图；自行车、步行、公交车、私家车、其他交通工具所占比例之和为100%图具体人数来相减求解．（）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有2430%，∴抽取学生的总数为2308（人故答案为：80；（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16人，直方图：∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为 ×2400＝780人．（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80﹣（∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为 ×2400＝780人．（4）画树状图如下：所以到第二个路口时第二次遇到红灯的概率为．由树状图知，共有9种等可能结果，其中到第二个路口时第二次遇到红灯的结果数为1，所以到第二个路口时第二次遇到红灯的概率为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2（8分）ABCCDACCD的垂直平分线分别交ADBC于、GDEDG．DGCE是菱形；若∠DGB＝60°，GC＝4DGCE的面积．【分析】（1）由角平分线的性质和中垂线性质可得∠EDC＝∠DCG＝∠ACD＝∠GDC，可得CE∥DG，DE∥GC，DE＝EC，可证四边形DGCE是菱形；（2）过点D作DH⊥BC，由锐角三角函数可求DH的长，即可求菱形DGCE的面积．1）CDAC，∴∠ACD＝∠DCG，∵EG垂直平分CD∴DG＝CG，DE＝EC，∴∠DCG＝∠GDC，∠ACD＝∠EDC∴∠EDC＝∠DCG＝∠ACD＝∠GDC∴CE∥DG，DE∥GCDECGDE＝EC∴四边形DGCE是菱形（2）DDH⊥BC，∵四边形DGCE是菱形，∴DH＝DGcos30°＝2Rt△∴DH＝DGcos30°＝2∴菱形DGCE的面积＝∴菱形DGCE的面积＝GC×DH＝82（9分）某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型80B35xA型零件．求甲、乙每天各加工多少个零件（列分式方程解应用题）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元件3m5，加工B型零件所获得的利润每件比A型少1y元（1）根据题意，易得，解可得x的值，进而可得答案；m（1）根据题意，易得，解可得x的值，进而可得答案；（）根据题意，可得关系式1m+2（1，化简可得3m﹣2，根据一次函数的性质分析可得答案．易得，）根据题意，每天甲、乙两人共加工35x35﹣x易得，解得x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．35﹣15＝20，答：甲每天加工15个，乙每天加工20个；（2）＝1+2m﹣，y＝35m﹣20，y＝35m﹣20中，ymmm＝5时，y最大值m＝3时，y最小值【点评】此题主要考查了分式方程的应用，能根据题意，列出关系式，进而结合一次函数的性质得到结论或求解方程是解题关键．2（9分）ABO的直径，弦C⊥A，垂足为H连接C．过弧BD上一点，过E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE⊙O的切线；（3）ABGE（3）ABGEtanG＝，HC＝4EM的值．【分析】（1）连接OE，证明∠GEO＝90°，即GE⊥OE，于是EG是⊙O的切线；（2）连接DE，易得△GDE∽△GEC，得到GE2＝GC•GD，又GF＝GE，所以GF2＝GC⊙ORt△AHC中，，Rt△HOCAHRt△HOCAHME．∵GF＝GE，∴∠GFE＝∠GEF＝∠AFH，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∵∠AFH+∠FAH＝90°，∴∠GEF+∠AEO＝90°，∴∠GEO＝90°，∴GE⊥OE，∴EG是⊙O的切线；∴，DE，易得△GDE∽△GEC∴，∴GE2＝GC•GD，又∵GF＝GE，∴GF2＝GC•GD；设⊙O，∵，∴，在Rt△，∵，∴，在Rt△HOC中，∵OC＝r，∴，，，∴ ，∵GM∥AC，∴∠CAH＝∠M，∵∠OEM＝∠AHC，∴，∴，∴．∴△∴，∴，∴．【点评】本题考查了圆，熟练运用圆的切线定理、相似三角形的性质以及勾股定理是解题的关键．2（10分）如图顶点ABC两点在x（点C在点B的右侧B＝2ACD与△ABCAC所在的直线对称．OC＝2D的坐标；ADOC的长；过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交千点P，问：在平移过程过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交千点P，问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．＝30DDE⊥BCE，∠DCE＝60°，则，即可求解；【分析＝30DDE⊥BCE，∠DCE＝60°，则，即可求解；（2（2）A，D坐标，两个点在同一反比例函数上，则，即（3）分P为直角顶点、D为直角顶点，两种情况分别求解即可．）∵ADCABC关于AC所在的直线对称，∴CD＝BC＝2，∠ACD＝∠ACB＝30°，∴，过点D作DE⊥BC于点E，∵∠DCE＝60∴，∴OE＝3，∴；∴OE＝3，∴；∴，（2）OC＝mOE＝m+1，OB＝m+2Rt△ABC中，∠ACB＝30°，BC＝2∴，∴，∴，∵A，∴，∴，解得：m＝1，（3）由（2）得：∴，（3）由（2）得：∴，∴，∵四边形A1B1C1D1由四边形ABCD∴，∵D1在反比例函数上，∴同理：∴ ，∴，，，∵xP＝xA＝﹣3，P在反比例函数上，∴∵xP＝xA＝﹣3，P在反比例函数上，∴，PA1DDG⊥l1，，则△A1PF～△PDG，，解得：；②若D为直角顶点，则A1D⊥DP，解得：；Dl2⊥xA1则△A1DH～△DPG，，，综上：存在．＝（舍，，综上：存在．【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数、三角形相似等知识点，此类题目的关键是，通过设线段长度，确定图象上点的坐标，进而求解．2（10分AC（点A在点C的左侧，以AC为对角线作矩形ABCABCD的各边都分别与坐标轴乘直为该函数图象的“雅垂矩形1，矩形ABCD为直线l的“雅垂矩形”②y＝﹣4x；③y＝2x；②y＝﹣4x；③y＝2x；④y＝x中，符合条件的是①②④ （只填写序号）y＝x2﹣2xCA标的3倍，设顶点A的横坐标为（＜0.，矩形ABCD的周长为，求L的最大值．y＝x2﹣2nxAC的横坐标分别为﹣2，1、CACA'C'，是否存nABCD2：7n的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由“雅垂矩形”的两邻边比为1：4可以得出正比例函数的系数k的值，从而得出答案；（2由题意知（m22m（m92m00.5知C＝﹣＝m，（m﹣0.375）2+2.25，据此可得答案；A′BDC24+n（1﹣2n，二次函数图象的对称轴为直线＝，AC3，根2：7n＜0n≥0n之可得．）如图，当正比例函数＝kx图象经过第一、三象限时，由题意知，＝或＝即 ＝4由题意知，＝或＝即 ＝4，则k＝tan∠CAB＝或k＝4；当正比例函数y＝kx图象经过第二、四象限时，k＝﹣或k＝﹣4，∴此正比例函数解析式为y＝±4x或y＝±x，（2）A，2mC3，﹣m．∵0＜m＜0.5，∴CD＝3m﹣m＝2m，BC＝m2﹣2m﹣（9m2﹣6m）＝4m2﹣8m，∴L＝2（CD+BC）＝﹣16m2﹣12m＝﹣16（m﹣0.375）2+2.25，∴当m＝0.375时，周长最大为2.25；（3）如图2，过点A′作A′H⊥CC′于点H，∴四边形A′BCH是矩形．∴A′B＝CH，由抛物线的轴对称性可知，CH＝C′D．∴A′B＝C′D．∵A′B∥C′D，∴四边形A′BDC′是平行四边形．∴A′C′∥BD．A（24+nC（，﹣2，二次函数图象的对称轴为直线＝nAB＝CD＝3．A′CABCD当n0AA：3A′2+∴AA′＝2n+4＝2．∴n＝﹣1，当n≥0时，CC′：CD＝2：3，CC′＝2（1﹣2n）＝2﹣2n∴CC′＝2﹣2n＝2．∴n＝0，′综上，n的值为﹣1或0．【点评】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是理解并掌握“雅垂矩形”的概念、二次函数性质的运用、平行四边形的判定与性质等知识点．中学数学一模模拟试卷一、单项选择题（本大题共12/