2022年中考数学全真模拟预测适应性考试卷 (含答案)

天天向上独家原创-2022最新一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-3的倒数是A．3 B．1 C．3 D．13 31780000000000元，将1780000000000用科学记数法表示应为A．0.1781013 B．1.781012 C．17.81011 D．1.781010900º，则这个多边形的边数是A．5 B．6 C．7 D．8如图，OAO⊙O上一点，DO若∠ADC=26º，则∠AOB的度数为B C3º B．26º AC．52º D．78º右图是某个几何体的表面展开图，则该几何体的左视图为B． C． D．有61、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为1/19A．1A．11C．1D．1643220月用水量34578910户4236311则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是A．5，7 B．7，7 C．7，8 D．3，71AMEFBCDM后，动点PBCDDEEF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP为y，如果yx的函数图象如图2ABCDEFyC．36yC．36O47917 xCF ECDA B M 2图1AEAECHx20，则x的值为．x110．分解因式：ax210ax25a．F D B如图，某班课外活动小组的同学用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平2/19天天向上独家原创-2022最新距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人 yMMMM与标杆CD的水平距离DF=2m，且、C、A三点在 3 2M14同一条直线上，则旗杆AB的高度是m． M4如图，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(1,0)，0 M

O M x0将线段OM

5O沿逆时针方向旋转45，再将其延0长到M，使得MM1 1

OM0

，得到线段OM

；又将线段1OM绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到M，1 2使得MM OM，得到线段OM，如此下去，得到线2 1 1 2段OM ，OM , ，则点M的坐标是，3 4 1点M5的坐标是；若把点M

(x，yn n

（n是自然数）的横坐标xn

，纵坐标y都取绝对值后得到的新坐标xn

,y称之为点Mn

的绝对坐标，则点M 的绝对坐标是（用含n的代数式表示．8n3三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：11 ．6 3tan30 27(1)0 14．解不等式组：2x3x4,3x1≥4x5.15．已知x28x15，求(x2)(x24x(x2x1)2的值.D已知：如图，点A、E、B在同一条直线上， AEAC∥DB，AB=BD，AC=BE． B C3/19天天向上独家原创-2022最新求证：BC=DE．如图，在平面直角坐标系xOyykxB（3，n）两点．

m的图象交于，、 AxO x求一次函数和反比例函数的解析式； B若PyOP列方程或方程组解应用题：某地要对一条长2500米的公路进行道路改造，在改造了1000米后，1.55原来每天改造道路多少米．AE E 四、解答题（本题共20分，每小题5分）ABCD∠A=∠ADC=120º，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，ABCDOAC⊙OD，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦ACF C于点E，交⊙O于点FDC＝DE．求证：DCO4/19

EA M O B天天向上独家原创-2022最新如果DM＝15，CE＝10，cosAEM5，13求⊙O半径的长．成活数（株）150 135成活数（株）150 13511710085500验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率甲种乙种甲种乙种丙种丁种种植数（株）150125125表1试验用树苗中各品种树苗种植数统计表试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图 各品种树苗成活数统计图丙种甲种25 %%乙种25 %%图1

甲种 乙种 丙图2

丁种品种请你根据以上信息解答下列问题：这次试验所用四个品种的树苗共株；12求这次试验的树苗成活率．5/19天天向上独家原创-2022最新操作与探究：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，且点P只能每次向上平移y2个单位长度或向右平移1个单位长度．实验操作：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，1平移1次后可能到达的点的坐标是(0,2)，(10)1 x点P从原点O2坐标是(0,4)，(1,2)，(2,0)；点PO发，平移3次后可能到达的点的坐标是；观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y2x2的图象上；平移2次后在函数y2x4的图象上，…．若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y3x上，则点P的坐标是；探究运用：点P从原点O出发经过n次平移后，到达直线yx上的点Q，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点Q的坐标．五、解答题（22237247258）23x的一元二次方程1x2(m2x2m60．26/19天天向上独家原创-2022最新求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；当m<3时，关于xy1x2(m2)x2m6的图象与x2、B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点，且，求m在C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新y的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线y1xbG3个公共点时，b的取值范围． 1O 1 x△ABCDBCFAB，点EDFMDF＝∠DBM．1，当∠ABC＝45°时，线段DM与AE2，当∠ABC＝60°时，线段DM与AE①如图3，当ABC（0<<90）时，线段DM与AE7/19天天向上独家原创-2022最新②在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连结CP，若AB＝77，AE＝27

，求sin∠ACP的值．FMFMEAFEAFMEAFMBDCBDCBDC图1图2图3xOyyx2bxc与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，顶点为D，过点A的直线与抛物线交于点E，与y于点，且点B的坐标为30，点E的坐标为23．（1）求抛物线的解析式；Gx、GHF四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点GHAE与抛物线对称轴的交点为P，MAE过点MMN∥PD交抛物线于点yPMN1若能，请求点M的坐标；若不能，请说明理由．1O 1 x8/19天天向上独家原创-2022最新数学试卷评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）9/19天天向上独家原创-2022最新题号12345678答案DBCCADBC二、填空题（164）题号题号91011答案2a(x5)213.5（1，1）12（－4，－4）(24n+124n+1)三、解答题（305）27613113tan302760 0

1．276解： 113tan30276

033=63 333

1……………………4分=72

． ……………53分34．解不等式组：2x34,3x1≥x5.解：解不等式①，得x＜1． …………2 分解不等式得x≤6． …………分x＜1分15(x2)(x2)4x(x1)2x1)2x244x24x4x24x1………………… 3分x28x3．…………………… 4分10/19天天向上独家原创-2022最新当x28x15时，原式15312．……………5分∴∠BAC1AEAE分在△BAC与△DBE中，B CABBD,BACDBA,ACBE,BACDBE 4分BCDE 5分（）∵反比例函数ym的图象经过点（yx∴m=6． A∴反比例函数的解析式是y6．…………1分 O xBxB点A（－3，n）∴n=－2．

y6的图象上，x∴（32分b的图象经过，、（32）两点，2kb3, 3kb2.

k1,b1.∴一次函数的解析式是y=x+1．…………………3（P的长为3或11/19天天向上独家原创-2022最新5分8x分依题意，得2500100015005. 3x x 1.5x分解得 x=100. …………4分经检验是原方程的解，且符合题.答：原来每天改造道路米. …………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）解：如图，过点AAF⊥BD于F．∵∠BAD=120°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°．∵∠ADC=120°，∴∠BDC=∠ADC－∠ADB=12030=90°．在Rt△BDC中，∠BDC=90°，DE=15，E是BC的中点，DC=24，D∴BC=2DE=30．… 分FBD BC2DC2 30224218．………3

B E C∵AD=AB，AF⊥BD，∴DF1BD2

12

189．在Rt△AFD中，∵∠AFD=90°，∠ADB=30°，∴ADAB

DF 9

36 3．……4cosADB cos30 2∴四边形ABCD的周长=AB+AD+DC+BC

36 324305412 3．………5D（1）1OC．F C12/19 EA M O B天天向上独家原创-2022最新∵OA＝OC，DC＝DE，∴∠A＝∠OCA，∠DCE＝∠DEC．又∵DM⊥AB，∴∠A＋∠AEM＝∠OCA＋∠DEC＝90°．∴∠OCA＋∠DCE＝∠OCD＝90°．∴DC是⊙O的切线．………2分（2）解：如图2，过点D作DG⊥AC于点G，连结BC．∵DC＝DE，CE＝10，∴EG＝1CE＝5．2∵cos∠DEG＝cos∠AEM＝EG＝5，DE 13∴DE＝13．∴DG＝DE2EG2＝12．∵DM＝15，∴EM＝DMDE＝2．…………3分D∵∠AME＝∠DGE＝90°，∠AEM＝∠DEG，F∴△AEM∽△DEG． CE G∴AMDG

EM =EG

．∴12

AE． ．5 13

A M O B∴AM24，AE26．∴ACAEEC76．5 5 5 图2∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∴cosA＝

AC．∴AB247．…………4分AE AB 15∴⊙O的半径长为1AB247． 52 30分21．解：（1）500． …………分（2）补全表1、图1和图2． 4分13/19天天向上独家原创-2022最新分20612230分（（2．…………3分（3）设点Q的坐标为，．由题意，得y2x2n, 解

x

2n3,∴点

Q

2n 2n)．yx.

( ,2ny . 3 32n 3x+y，∴304n≤32．∴22.5≤n≤24．3∵点 Q 的坐标为正整数，∴点 Q 的坐标为（16，6．5分五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分）3）根据题意，得Δ(m2)241(2m6)(m4)2．2∵无论m为任何实数时，都有(m－4)2≥0，即Δ≥0，∴方程有两个实数根．… 2分（2）令y=0，则1x2(m2)x2m60．2x1=6－2m，x2=－2．∵m＜3A在点B（2（2m63分∴OA=2，OB=2m6．14/19天天向上独家原创-2022最新令x=0，得y=2m－6．（0－．∴OC=－(2m－6)=－2m+6．∵2AB=3OC，∴2(22m6)3(2m6)．解得分

1．…………4（3）当m1时，抛物线的解析式为y1x2x4，2点C的坐标为0，． y当直线y1xb经过C点时，可得b=－4．3 1当直线 1

（b＜－4）与函数

AO 1 B xy xb y x2x42l C（x＞0）的图象只一个公共点时，得1xb1x2x4．3 2整理得3x28x 240.由43240，解得b44．9结合图象可知，符合题意的 b的取值范围为b>－4 或b<44．………………7分94（1）

AE．… 22DM22DM分（2）DM1AE． …………………3分2（3）①DMcosAE． 4分②如图，连结AD、EP．15/19天天向上独家原创-2022最新∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC又∵D 为 BC 的中点，∴AD⊥BC，∠DAC=30°，BD=DC=1BC=7．2 2∵∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM，∴△ABE∽△DBM．∴BM

DB1．∴EB=2BM．BE AB 2又∵PB=2BM，∴EB=PB．∵EBPABEABPPBCABPABC60,BMD=90°．

∴△BEP为等边三角形．∴EM⊥BP．∴∠BMD=90°．k B1.c om∵D为BC的中点，M为BP的中点，∴DM∥PC．∴∠BPC=∠∵ABCB，BEBP，∠ABE＝∠DBM，∴△ABE≌△CBP．∴BCPBAE，∠BPC=∠BEA=90°．在tB中=2 7，∴cosEAB2 7．7∴cosPCBcosBAE27分

7．………………5在Rt△ABD中，ADABsinABD7 3，2 A在Rt△NDC中，CN

7 7，cosNCD 4E P H∴ ND CN2CD2

3． F NM∴NAADND4

3．16/

B D C图2天天向上独家原创-2022最新过点N作NH⊥AC于H．∴ 1 NH AN∴ 1 2 8分

3．…………6∴sinACPNHCN

．……………………7分211421.1）由二次函数yx2bxc的图象经过（30、E(2,

3)两点，得9c0, 解这个方程组，得b2,………………1分4c3.

c3.∴抛物线的解析式为yx22x32分（2）令y=0，得x22x30．解这个方程，得，3．（－，．令0，得y3．（0，．y轴的负半轴上取一点F与点I关于x在xHF、HI、HG、GC、GE，HF＝HI．∵抛物线的对称轴为直线x1，DyD∴点C与点E关于直线x1对称，CG=EG．C E设直线AE的解析式为y＝kx＋b．F G∴kb0,解得k1,2kb3.

b1.

/r