2022至2022学校八年级下册数学期末考试模拟试题卷及答案

2022学年八年级数学下册期末考试试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)在平面直角坐标系中，点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 3．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） 4．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 5．矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（ ）A．12 B．24 C．48 D．50一次函数y＝（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一次函数的图象过点和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（ A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） 8．一次函数y＝kx+k的图象可能是（ ）B．C． D．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）B． C． 10．下列命题中，错误的是（ ）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足 时，它是一次函数．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是，第六组的频率是 ．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 边形．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 ．如图的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点作PE⊥AB于点若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为 ．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四形的一个最小的内角的度数是 ．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为 ．OABCACxOAx＝2，则点B的坐标是 ．三、解答题（本大題共8小题，共66分)19．（6分）如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF＝DE，求证：AE＝CF．20．（6分）1048一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．求∠ABC的度数；AC＝4DE的长．22．（8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：请补全频数分布直方图；40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．5xP，使△PABP的坐标．分）202271户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；180千瓦时时，电费是元；第二档的用电量范围是；“基本电价”是元/千瓦时；8月份的电费是元，这个月他家用电多少千瓦时？分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．BF中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α0°＜α＜60②，求证：AF+EF＝DE．中的△DBEBβ60°＜β＜180③，你认为中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出、EF与DE系．分）如图，在Rt△ABCDCCA4cm/sAEAAB2cm/sB匀速运动，当其中一个点到DEDDF⊥BCEF．AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；t为直角三角形？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)1．解：点（﹣2，1）在第二象限，故选：B．2、32+42＝52B、52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；C、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；D12+（）2＝（）2故选：B．3．解：点关于y轴的对称点的坐标是故选：A．k＝2，b＝﹣12k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直线的解析式为y＝2x+1．故选：C．3：4，∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，∵对角线长为10，∴（3x）2+（4x）2＝102，解得：x＝2，∴矩形的两邻边长分别为：6，8；∴矩形的面积为：6×8＝48．故选：C．解：根据一次函数的性质，对于y＝（k﹣3）x+2，当（k﹣3）＞0k＞3时，yxD选项正确．故选：D．解：设经过两点和（﹣2，0）的直线解析式为则 ，解得 ，∴y＝x+3；A、当x＝4时，y＝×4+3＝9≠6，点不在直线上；B、当x＝﹣4时，y＝×（﹣4）+3＝﹣3，点在直线上；C、当x＝6时，y＝×6+3＝12≠9，点不在直线上；D、当x＝﹣6时，y＝×（﹣6）+3＝﹣6≠6，点不在直线上；故选：B．k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B故选：B．、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；CD、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以CD、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确．故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)k≠﹣1．故答案为：k≠﹣1．解：根据第五组的频率是，其频数是则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六组的频率是，即．解：根据题意，得（n﹣2）•180＝5×360，解得：n＝12．所以此多边形的边数为12．20∴边长＝5∵一条对角线的长为6∴另一条对角线的长为8∴菱形的面积＝×6×8＝24．故答案为24．PMN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM＝PE＝2，PE＝PN＝2，∴MN＝2+2＝4．故答案为：4．AAE⊥BCE，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，面积变为原来的一半，得到AE＝AB，又△ABE为直角三角形，∴∠ABE＝30°，则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°AF＝xcmDF＝（8﹣x）cm，∵矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）解得：x＝5（cm）．故答案为：5cmBBE⊥OEE，∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，∴∠CAO＝30°，∴AC＝4，∴OB＝AC＝4，由矩形的性质可知∠BOA＝∠CAO＝30°，∴∠OBE＝180°﹣30°﹣30°﹣90°＝30°，∴OE＝2，∴BE＝2，∴则点B的坐标是（2，），故答案为：（2，）．三、解答题（本大題共8小题，共66分)ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EDA＝∠FBC，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE＝CF．解：如图，设大树高为CD＝4m，CCE⊥ABEEBDCAC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，Rt△AEC中，AC＝

＝10m，解：（1）∵EAB的中点，DE⊥AB，∴AD＝DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴AD＝DB＝AB，∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB＝60°．∵菱形ABCD的边AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠DAB＝180°﹣60°＝120°，即∠ABC＝120°；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO＝AC＝×4＝2，由（1）可知DE和AO都是等边△ABD的高，∴DE＝AO＝2．22．解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如下图：设抽了x人，则 ，解得x＝8；依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人80分．23．解：（1）△A1B1C1如图所示；△A2B2C2如图所示；△PAB24．解：（1）由函数图象，得180（2）由函数图象，得x故答案为：180＜x≤450；（3）基本电价是：108÷180＝；故答案为：（4）设直线BC的解析式为y＝kx+b，由图象，得，解得： ，y＝﹣．y＝时，x＝500．答：这个月他家用电500千瓦时．25．（1）证明：如图1，连接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，Rt△BCF和Rt△BEF，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF＝EF；2BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，Rt△BCF和Rt△BEF，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF＝CF，∴AF+EF＝AF+CF＝AC＝DE；3BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴△BCF和△BEFRt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF＝EF，∵AC＝DE，∴AF＝AC+FC＝DE+EF．26．（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，∴∠C＝90°﹣∠A＝30°．∵CD＝4tcm，AE＝2tcm，又∵在直角△CDF中，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2tcm，∴DF＝AE；解：∵DF∥AB，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，AD＝AEAEFD60﹣4t＝2t，解得：t＝10，即当t＝10时，AEFD是菱形；t＝时△DEF是直角三角形t＝12时，△DEF是直角三角形理由如下：当∠EDF＝90°时，DE∥BC．∴∠ADE＝∠C＝/r