初中数学几何模型将军饮马讲解课件

几何模型将军饮马第一讲初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件几何模型将军饮马第一讲初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初11秒杀技巧2CONTENTS例题讲解3 对应习题4课程总结1秒杀技巧2CONTENTS例题讲解3 对应2P

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1几何必考知识点将军饮马Part 1几何必考知识点将军饮马3知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模型对“连”口诀如图，在I上找一点P,使PA+PB最小知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模4对“连”口诀最短路径问题最短路径必考高频三大类型①双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短②单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题最短路径必考高频三大类型5最短路径必考知识点一①双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题同侧两点对称异侧两点连接B异侧两点求两条线段和最短的“将军饮马”模型的方法:通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题同侧两点对称异侧6最短路径必考知识点一①双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题求两条线段和最短的“将军饮马”模型的方法:通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题求两条线段和最短7对“连”口诀最短路径问题对“连”口诀最短路径问题8对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，在△ABC中，AB=AC,AD,BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则CP+EP最小值等于下列哪个线段A.ACB.ADC.BED.BC初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，在△ABC9对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，m⊥BC于点E,且BE=CE,点P是直m上的一动点，AB=6,AC=4,BC=7,则△APC周长的最小值是（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，m⊥BC于10对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，△ABC是11对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，MN是正方12对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件13知识点第一步：确定题型---对勾模型第二步：确定方法---对“连”口诀对称1定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件知识点第一步：确定题型---对勾模型第二步：确定方法---对14对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对

称一定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧已知正方形ABCD,其边长为，BN为2，以AB为边在正方形内部作等边△ABM,点P是AC边上动点，求DP=PM的最小值为（)初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧已知正方形ABC15对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对

称一定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧如图，E为正方形ABCD边BC上一点，CE=3,CD=4,P为对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是：初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，E为正方形16对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对

称一定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧如图，正方形OABC的边长为4，点AC分别在X轴，与Y轴的正半轴上，点D（3，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，正方形OA17知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模型如图，在l上找到一点p,使PA+PB最小。AP+BP最小值为A'B初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模18最短路径知识点二②单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题P为定点,M,N为动点对称两侧双对称连接连接两对称点，交点为M，N的位置问题：在∠BOA的内部有一点P，在OB上找一点N，在OA上找一点M，使得△PNM的周长最小.初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题P为定点,M,N为动19最短路径知识点二②单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军20对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀定点双对

称连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧（2019·港南区四模）如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（）8初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧（2019·港南21最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直22最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直23最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短方法一：先对称后平移对“连”口诀最短路径问题技巧：作对称（同侧变异侧）---对称点平移定长线段（“一定两动”化“两定一动”）---连接两定点---动点反向平移定长线段---连接所得点.最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题技巧：作对称（同侧变24最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短方法二：先平移后对称对“连”口诀最短路径问题技巧：定点平移定长线段（“一定两动”化“两定一动”）----作对称（同侧变异侧）----连接两定点---动点反向平移定长线段---连接所得点.最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题技巧：定点平移定长线25最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题26对“连”口诀最短路径问题平移+对称对称+平移关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧如图，正方形ABCD的边长为6，E,F的对角线BD上的两个动点，且EF=,连接CE,CF,则△CEF周长的最小值为（）对“连”口诀最短路径问题平移+对称秒杀技巧如图，正方形ABC27对“连”口诀最短路径问题对称+平移连接再平移关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧如图，正方形ABCD的边长为6，E,F的对角线BD上的两个动点，且EF=,连接CE,CF,则△CEF周长的最小值为（）对“连”口诀最短路径问题对称+平移秒杀技巧如图，正方形ABC28P

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4课程总结Part 4课程总结29下次课见

下次课见30几何模型将军饮马第一讲初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件几何模型将军饮马第一讲初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初311秒杀技巧2CONTENTS例题讲解3 对应习题4课程总结1秒杀技巧2CONTENTS例题讲解3 对应32P

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1几何必考知识点将军饮马Part 1几何必考知识点将军饮马33知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模型对“连”口诀如图，在I上找一点P,使PA+PB最小知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模34对“连”口诀最短路径问题最短路径必考高频三大类型①双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短②单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题最短路径必考高频三大类型35最短路径必考知识点一①双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题同侧两点对称异侧两点连接B异侧两点求两条线段和最短的“将军饮马”模型的方法:通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题同侧两点对称异侧36最短路径必考知识点一①双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题求两条线段和最短的“将军饮马”模型的方法:通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题求两条线段和最短37对“连”口诀最短路径问题对“连”口诀最短路径问题38对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，在△ABC中，AB=AC,AD,BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则CP+EP最小值等于下列哪个线段A.ACB.ADC.BED.BC初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，在△ABC39对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，m⊥BC于点E,且BE=CE,点P是直m上的一动点，AB=6,AC=4,BC=7,则△APC周长的最小值是（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，m⊥BC于40对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，△ABC是41对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对称一定点连

接出最短秒杀技巧如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，MN是正方42对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件43知识点第一步：确定题型---对勾模型第二步：确定方法---对“连”口诀对称1定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件知识点第一步：确定题型---对勾模型第二步：确定方法---对44对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对

称一定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧已知正方形ABCD,其边长为，BN为2，以AB为边在正方形内部作等边△ABM,点P是AC边上动点，求DP=PM的最小值为（)初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧已知正方形ABC45对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对

称一定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧如图，E为正方形ABCD边BC上一点，CE=3,CD=4,P为对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是：初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，E为正方形46对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀对

称一定点连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧如图，正方形OABC的边长为4，点AC分别在X轴，与Y轴的正半轴上，点D（3，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，正方形OA47知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模型如图，在l上找到一点p,使PA+PB最小。AP+BP最小值为A'B初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件知识点对称一定点连接出最短横批：对勾模48最短路径知识点二②单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题P为定点,M,N为动点对称两侧双对称连接连接两对称点，交点为M，N的位置问题：在∠BOA的内部有一点P，在OB上找一点N，在OA上找一点M，使得△PNM的周长最小.初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题P为定点,M,N为动49最短路径知识点二②单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军50对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀定点双对

称连接出最短关键点：动点所在的直线为对称轴秒杀技巧（2019·港南区四模）如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（）8初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧（2019·港南51最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直52最短路径知识点三③双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）初中数学几何模型将军饮马讲解精