北师大版七年级数学上册单元测试题全套(2021年 2022年)课件

北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题

(

每小题

3

分，共

30

分)1．下列几何体中，是圆柱的是 ( )2．下列几何体没有曲面的是 ()A．圆锥 B

．圆柱 C

．球 D

．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是 ( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴 l

旋转一周得到的立体图形是 ()A．棱锥 B

．圆锥 C

．圆柱 D

．球第5

题图 第

7

题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )( )如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是A．三棱锥 B

．圆柱 C

．球 D

．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）2．下列几何体1A．

16

B

．

20C

．

32

D

．

18第9

题图 第

10

题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．

3

个 B．

4

个 C．5个D．

6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了12．下面的几何体中，属于柱体的有

；属于锥体的有

的数学事实．

；属于球体的有

．用一个平面去截正方体，截面如图，某长方体的底面是长为

是三角形

(

填“可能”或“不可能” )

．4cm，宽为

2cm

的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形2面积为

6cm

，则这个长方体的体积等于

．第14

题图 第

16

题图15

．

用

平

面

去

截

一

个

几

何

体

，

如

果

得

到

的

是

长

方

形

，

那

么

所

截

的

这

个

几

何

体

可

能

是

(

至少填两种

)

．

．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为三、解答题

(

共

72

分)(8 分)

下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．

(9

分)

由

7

个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．A．16B．20C．32D．18第9219．(10

分)

小毅设计了某个产品的包装盒(

如图所示

)

，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．共有

种添补的方法；任意画出一种成功的设计图．(

单位：

cm)．20．

(10

分)

一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(1)

写出这个几何体的名称：

；(2)

若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．

(12

分)

如图①，把一张长 10

厘米、宽 6

厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．甲三角形

(

如图②

)

旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？乙三角形

(

如图③

)

旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示322．

(11

分)

用

5

个相同的正方体搭出如图所示的组合体．分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．10，图②为图①的表面展开图(

数字和字母写在23．(12

分)

如图所示，图①为一个正方体，其棱长为外表面上，字母也可以表示数 )

，请根据要求回答问题：如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则如果面“

2”是右面，面“

4”在后面，则上面是x＝

，

y＝

；

(

填“

6”“

10”“

x”或“

y”)

；(3)

图①中，

M，N

为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N

的位置，

并求出图②中三角形 ABM的面积．参考答案与解析7.D 8.C 9.C3

个小正方体，第 2

层有

1

个小正方体．故搭成这个几何体的小正1．

A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B10．

B 解析：由图可知，底层有方体的个数是 3＋

1＝

4(

个)

．11．点动成线 12.

①③⑤⑥ ④② 13.

可能314．

24cm 15.

圆柱、长方体

(

答案不唯一

)16．4π

或

π 解析：(1)

当底面周长为 4π

时，半径为

4π

÷

π

÷2＝

2，底面圆的面积为2π

×2＝

4π

；2π

×1＝π

.

故其底面圆的面积为 4π(2)

当底面周长为 2π

时，半径为 2π

÷

π

÷2＝

1，底面圆的面积为或

π

.17．解：如图所示．22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组418．解：如图所示．19．解：

(1)4(2)

答案不唯一，如图．3cm

的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝320．解：

(1)

长方体(2)

由题可知，长方体的底面是边长为36(cm3)

．答：这个几何体的体积是 36cm.21．解：(1)

甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，31 2它的体积是 ×3.14

×6

×10＝

376.8(

立方厘米

)

．12 2(2)

乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14

×6×10－

3×3.14

×6

×10＝753.6(

立方厘米

)

．22．解：

(1)

画出的图形如图①所示．(2)

能实现．

(6

分)

添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：

(1)12 8(2)6(3) 有两种情况．如图甲，三角形12ABM的面积为 ×10×5＝

25.

如图乙，三角形12ABM的面积为 ×(10＋

10＋5)

×10＝125.

∴三角形ABM的面积为

25

或

125.18．解：如图所示．19．解：(1)43cm的正方形，高5第二章检测卷0.8m，那么水位下降0.5m

时水位变化记作 ( )一、选择题1．如果温泉河的水位升高 0.8m

时水位变化记作＋A．

0mB

．

0.5mC

．－

0.8mD

．－

0.5m2．下列四个数中，最大的数是 ( )1A．－

2B. 3C．0D．

63．一天早晨的气温是－

10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是 ( )A．8℃B．－

2℃4．如图，数轴上有C．18℃D．－

8℃A，

B，

C，

D四个点，其中表示2

的相反数的点是 ( )A．点

A

B

．点

B

C

．点

C

D

．点

D305．用计算器计算 2

，按键顺序正确的是 ( )A.

3 0yx xy2 ＝ B. 3 0 2 ＝C. 2 3 0xy＝ D. 2xy3 0 ＝)2 2．[(－5)＋4×(－5)]×(－3)＝

456．下列各式中，计算正确的是 (A．

(

－5.8)

－

(

－

5.8)

＝－

11.6

B3 2C．－2×(－

3)＝

72 D21 1．－

4

÷

4×

4＝－

11cm)，刻度尺上的“

0cm”和“

8cm”分别7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上 (

数轴的单位长度是对应数轴上的－ 3.6

和

x，则

x

的值为

()A．

4.2

B ．

4.3

C ．

4.4D

．

4.58．有理数

a、b

在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )第二章检测卷0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作 6aA．

ab>0

B

．

a＋

b<0

C. b<1D．a－

b<0)b9．已知

|

a＋

1|

与|

b－

4|

互为相反数，则 a

的值是

(A．－

1

B

．

1

C

．－

4

D

．

410．已知点

A是数轴上的一点， 且点

A

到原点的距离为2，把点

A

沿数轴向右移动5

个单位得到点 B，则点

B

表示的有理数是 ( )A．

7

B

．－

3

C

．

7

或

3

D

．－

7

或－

3二、填空题11．在

0，

1，－

2，－

3.5

这四个数中，是负整数的为

．57000000

只肉鸡，这个数据用科学记12．

|

－

0.3|

的相反数等于

．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养数法可表示为

只．2 214．计算：－

2

－(

－

2)

＝

．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x

的值为－

1

时，则输出的数值为

．输入

x

―→

×（－

3）

―→

－

2

―→

输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为 1

厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为

2016

厘米的线段，则线段盖住的整点个数为

．三、解答题

(

共

72

分)17．

(12

分)

计算：2 3(1)( －2)

×5－

(

－

2)

÷4；

(2)－24×5 3 1－

6＋8－

12

；(3)5 2 7 7－6＋3÷－

12×；2(4)[3 2 31

2－3×2＋

(－3)×4－5×(－2)]÷－

4 .18．

(8

分)

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－－

421 123，－

2，0，

(

－

1)

，

|

－

3|

，－

3

.aA．ab>0B．a＋b<0C. b<1D719．(10

分)

水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物， 如果在某个池塘中水浮莲每 5

天能生长到原来面积的

3

倍，那么面积是 1

平方米的水浮莲大约经过第几个 5

天就能覆盖 700

平方米的池塘？20．(10

分)

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2

个单位长度到达点B，点

A表示12－

1

，设点

B

所表示的数为m.(1)

求

m的值；2(2)

求|

m－

1|

＋

(

m－

6)

的值．2a#b＝a

＋

ab－

5，例如：

1#2＝21．(10

分)

已知

a，b

均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：12

＋1×2－

5＝－

2.

求：(1)( －3)#6

的值；3(2) 2#

－

2 －[(

－

5)#9]

的值．22．(10

分)

有

20

筐白菜，以每筐25

千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(

单位：千克

)－

3－

2－

1.5012.5筐数142328(1)20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？与标准重量比较， 20

筐白菜总计超过或不足多少千克？若白菜每千克售价 2.6

元，则出售这 20

筐白菜可卖多少元(

结果保留整数 )?19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物， 823．

(12

分)

下表给出了某班6

名同学的身高情况学生ADEF身高

(

单位：

cm)165(

单位：

cm).B C

166

172＋

2

－

3＋

4身高与班级平 均身高的差值 ) －

1完成表中空的部分；他们

6

人中最高身高比最矮身高高多少？如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6

名同学身高的达标率是多少？23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况学生91．

D 2.D 3.B 4.A 5.D10．

C 解析：根据题意，点参考答案与解析6.B 7.C 8.C 9.BA

表示的数是－

2

或

2，当点

A

表示的数是－2

时，点

B

表示的数是 3；当点

A

表示的数是 2

时，点

B

表示的数是 7.

故点

B

表示的有理数是3或

7.75.7

×10 14.－

8 15.

111．－

2 12.

－0.3 13.16．2016或2017

个解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017

个，其他情况下，盖住的整点个数为 2016

个．故线段盖住的整点个数为 2016

或

2017

个．17．解：

(1)

原式＝

22.(3 分)(2)

原式＝

13.(3)

原式＝

1.(4) 原式＝

352.18．解：如图所示．由数轴得－ －

412213>|

－

3|>(

－

1)

>0>－

2>－

3

.n

个

5

天后能覆盖700

平方米的池塘，则n

个

5

天后水浮莲的面19．解：假设 1

平方米的水浮莲经过n积为

3

平方米．5当

n＝5

时，水浮莲的面积为当

n＝6

时，水浮莲的面积为63

＝

243(

平方米

)

；3

＝

729(

平方米

)

．因为

243＜

700＜

729，所以面积是 1

平方米的水浮莲经过第6

个

5

天就能覆盖700

平方米的池塘．21 1220．解：

(1)

m＝－

1

＋

2＝

.211(2)| m－

1|

＋

(

m－

6)

＝ －

1 ＋ －

622 2 2 4＝

＋ ＝1 121 1234.221．解：

(1)( －3)#6

＝

(

－

3)

＋

(

－3)

×6－

5＝9－

18－

5＝－

14.3 3(2) 2#

－ －

[(

－

5)#9]

＝

[2

2＋2×

－ －

5]

－

[(

－

5)

2＋

(

－5)

×9－

5]

＝

(4

－

3－

5)

－

(25

－

45－

5)2 2＝－

4＋

25＝

21.22．解：

(1)

最重的一筐超过 2.5

千克，最轻的差 3

千克，

2.5

－

(

－

3)

＝5.5(

千克

)

．答：最重的一筐比最轻的一筐重 5.5

千克．(2)1

×(

－

3)

＋4×(

－

2)

＋2×(

－

1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5

＝－ 3－

8－3＋

2＋

20＝8(

千克

)

．答：

20

筐白菜总计超过 8

千克．(3)2.6

×(25

×20＋

8)

＝1320.8

≈1321(

元

)

．答：出售这 20

筐白菜可卖 1321

元．23．解：

(1)

根据题意得，班级的平均身高为 166cm，则表格中从左到右，从上到下依次填： 168 163170 0 ＋6(5

分)1．D 2.D 3.B 4.A 5.D参考答案与解析2时109cm.(2)

根据题意得 172－

163＝

9(cm)

．答：他们 6

人中最高身高比最矮身高高4(3)

根据题意得

6×100%≈67%.答：这

6

名同学身高的达标率约是 67%.第三章检测卷一、选择题

(

每小题

3

分，共

30

分)s2 2)1．下列各式：①2

x－

1；②

0；③

S＝

π

R；④

x＜

y；⑤

t

；⑥

x

.

其中代数式有 (A．3个B．4个C．5个D．

6个32．单项式－

2xy

的系数与次数分别是 ( )A．－

2，

4

B

．

2，

3

C

．－

2，

3

D

．2，

43．在下列单项式中，与2xy

是同类项的是 ()2

2A．

2x

y B．3yC．xyD．

4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.

如果大圆的半径比小圆的半径多a

cm，则大圆面积比小圆面积多 ( )2A．

25π

cm B．

π

a

cm2 2C．

π

(

a＋

5)

cm2 22D ．

[

π

(

a＋

5)

－

25π]cm21 2 25．当

a＝2，

b＝

1

时，代数式 a

＋

3ab－b

的值为

()1A.

4 B.12C.34D.546．下面计算正确的是 ( )2 2 2 3A．

3x

－

x

＝

3

B

．

3a

＋

2a

＝

5a53C．

3＋

x＝

3x D ．－

0.75

ab＋

4ba＝

07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3

的

x，

y

的值是

()A．

x＝

5，

y＝－

2

B

．

x＝

3，

y＝－

3a 2

b 2)2C．

x＝－

4，

y＝

2

D

．

x＝－

3，

y＝－

98．已知－

4xy＋

x

y

＝－

3x

y，则

a＋b

的值为

(A．

1B

．

2

C

．

3

D

．

49．若

m－

n＝

1，则

(

m－

n)

－

2m＋

2n

的值是

()9cm.(2)根据题意得 172－163＝9(cm)11A．

3B

．

2

C

．

1D

．－

110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是

()A．

110B

．

158

C

．

168D

．

178二、填空题

(

每小题

3

分，共

18

分)11．钢笔每支a

元，铅笔每支 b

元，买

2

支钢笔和 3

支铅笔共需

元．12．当

a＝1，

b＝－

2

时，代数式21

22a＋

b的值是

．2 2已知

x

＋

3x

的值为

6，则代数式 3x

＋9x－

12＝

．若－

7xm＋

2y

与－

3x3yn

是同类项，则 m＝

，

n＝

.15．一个三角形一条边长为a＋

b，另一条边比这条边长 2a＋

b，第三条边比这条边短 3a－b，则这个三角形的周长为

．16．规定a bc d＝

ad－

bc，若22－

5 3x

＋52 x

－32＝

6，则－

11x

＋6＝

．三、解答题

(

共

72

分)17．

(8

分)

计算：2 2 2 2(1)2( m－

n

＋

1)

－

2(

m＋

n

)

＋

mn；

(2)3 a－

2b－

[

－

4a＋

(

c＋

3b)]

．18．

(12

分)

化简求值：2 2 2 3(1)(3 a

－

8a)

＋

(2

a

－

13a

＋

2a)

－

2(

a

－

3)

，其中

a＝－

2；322 2 2 213(2)3

x

y－

2xy

－2

xy－

x

y

＋

xy

＋

3xy

，其中

x＝

3，

y＝－ .19.(10分)

老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：A．3B．2C．1D．－1m的值应是12求所捂的二次三项式；2若－

x

＋2x＝

1，求所捂二次三项式的值．20．

(10

分)

一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(2)

花坛的面积(1)

花坛的周长 l；S；(3)

若

a＝

8m，

r

＝

5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)

．2 22x

的取值无关，

求代数式

(

－

m＋

2mn2 2 221．(10

分)

若代数式

(4

x

－

mx－3y＋

4)

－(8

nx

－

x＋2y－

3)

的值与字母－

n

)

－

2(

mn－

3m)

＋

3(2

n

－

mn)

的值．22．(10

分)

某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a

元代销费，同时商店每销售一件产品有 b

元提成，该商店一月份销售了 m件，二月份销售了 n

件．用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；假设代销费为每月 200

元，每件产品的提成为 2

元，该商店一月份销售了 200

件，二月份销售了 250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．求所捂的二次三项式；20．(10分)一个花坛的形状如图1323．

(12

分)

用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．第

4

个图案中，三角形的个数有

个，六边形的个数有

个；第

n(

n

为正整数

)

个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？第

2017

个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？是否存在某个符合上述规律的图案， 其中有

100

个三角形与 30

个六边形？如果有，

指出是第几个图案；如果没有，说明理由．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案14参考答案与解析1．

B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．

B 解析：根据排列规律可知 10

下面的数是 12，

10

右面的数是14.

∵8＝2×4－0，22＝4×6－

2，

44＝6×8－

4，∴

m＝12×14－

10＝158.

故选

B.11．

(2

a＋

3b)12.4 13.

614．

1 115.2

a＋5b 16.

7217．解：

(1)

原式＝－

4n

＋

mn＋2.(2)

原式＝

7a－

5b－

c.2 2 2 3 3 218．解：

(1)

原式＝

3a

－

8a＋

2a

－

13a

＋

2a－

2a

＋

6＝－

2a

－

8a

－

6a＋

6.

当

a＝－

2

时，原式＝－

2×(

－2)

3－8×(

－

2)

2－6×(

－

2)

＋

6＝

2.2 2 2 2 211

21－3 ＋3×－3

＝(2)

原式＝

3xy－

2xy

＋

2xy－

3x

y－xy＋

3xy

＝xy

＋

xy.

当

x＝

3，y＝－

3时，原式＝

3×23－

.19．解：

(1)

所捂的二次三项式为2x

－

2x＋

1.x22 2(2)

若－

x

＋2x＝

1，则

x

－

2x＋

1＝－

(

－ ＋2x)

＋

1＝－

1＋

1＝0.22，

S＝

π

×5

＋

2×8×5＝

25π

＋220．解：

(1)

l

＝

2π

r

＋

2a.(2)

S＝

π

r

＋2ar

.(3)

当 a

＝

8m，

r

＝

5m

时，

l

＝

2π

×5＋

2×8＝

10π

＋

16≈47.4(m)80≈158.5(m)

．2 22 2221．解：

(4

x

－

mx－

3y＋

4)

－

(8

nx

－

x＋

2y－

3)＝

4x

－

mx－3y＋

4－

8nx

＋

x－

2y＋

3＝

(4

－

8n)

x

＋

(1

－

m)x－

5y＋

7.∵上式的值与字母 x

的取值无关，1∴4－

8n＝

0，

1－

m＝0，即

m＝1，

n＝2.2 2 2 2 2 219∴原式＝－

m＋

2mn－n

－2mn＋

6m＋

6n

－

3mn＝5m＋

5n

－

3mn＝

4

.22．解：

(1)

这两个月公司应付给商店的钱数为[2

a＋

(

m＋n)

b]

元．(2)

当

a＝

200，

b＝

2，

m＝

200，

n＝

250

时，

2a＋(

m＋

n)

b＝

1300(

元)

．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为 1300

元．23．解：

(1)10 4.(2) 观察发现，第 1

个图案中有 4

个三角形与 1

个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2

个三角形与

1

个六边形，则第n

个图案中三角形的个数为 4＋

2(

n－

1)

＝

(2

n＋

2)

个，六边形的个数为 n.(3) 第

2017

个图案中，三角形的个数为 2×2017＋

2＝

4036(

个)

，六边形的个数为 2017

个．(4)

不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有 30

个六边形，则这个图案是第 30

个图案，而参考答案与解析14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－215第

30

个图案中三角形的个数为2×30＋

2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各直线的表示法中，正确的是 ( )D.

直线

ABA．直线

ab B.

直线

Ab C.

直线

A2．下图中射线OA与

OB表示同一条射线的是 ( )AOB的度数为

()3．如图，

OC是∠

AOB的平分线，若∠ AOC＝75°，则∠A．145°B．150°C．155°

D．160°4．如图，点第

3

题图C在线段

AB上，点

D是

AC的中点，如果第

4

题图CD＝

3cm，

AB＝

10cm，那么

BC的长度是

()( )A．

3cm

B

．

3.5cmC

．

4cm

D

．

4.5cm从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形A．

2

个 B.3

个 C.4

个 D.5

个)6．若∠

A＝25°18′，∠

B＝25°19′1″，∠

C＝25.31

°，则

(A．∠

A>∠

B>∠

C

B

．∠

B>∠

A>∠

CC．∠

B>∠

C>∠

A

D

．∠

C>∠

B>∠

A7．如图，

C是线段

AB的中点，

D是

CB上一点，下列说法中错误的是 ( )1 12A．

CD＝

AC－

BD

B

．CD＝

2BC

C

．

CD＝

AB－

BD

D

．

CD＝AD－

BC第

7

题图8．用

A，

B，

C

分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东

35°，则∠

ABC等于

()A．35°B．120°C．105°D

．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠10016痕

AB形成的夹角度数是 ( )A．180°B．90°C．45°D．22.5

°第

9

题图10．如图，一条流水生产线上件供应站 P，使五人到供应站第

10

题图L1、L2、L3、L4、L5

处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零P的距离总和最小，这个供应站设置的位置)B是(A．

L2

处C．

L4

处D二、填空题

(

每小题．

L3处．生产线上任何地方都一样3

分，共

18

分)开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．如图，图中的线段共有 条，直线共有 条．第

12

题图一个圆被分为 1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是 ．如图，OA的方向是北偏东 15°，OB的方向是北偏西 40°，若∠

AOC＝∠

AOB，则

OC的方向是．15

．如图，在∠第

15

题图OE

是∠

AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠ EOD＝第

14

题图AOB

中，

OD

是∠

BOC的平分线，．16．已知

A，

B，

C是直线

l

上的三点，且线段1AB＝

9cm，BC＝

3AB，那么

A，C

两点的距离是．三、解答题

(

共

72

分)17．

(12

分)

计算：(1)48°39′＋

67°33′；(2)15

°24′＋

32°47′－

6°55′；(3)13°53′×

3－32°5′31″；(4)50

°24′×

3＋98°12′25″÷

5.痕AB形成的夹角度数是 ( )第9题图第10题图)1718．

(8

分)

如图，∠

AOC为直角，

OC是∠

BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠

AOD的度数．19．

(10

分)

如图所示，已知点A，

B，请你按照下列要求画图(

延长线都画成虚线 ).过点

A，

B

画直线

AB，并在直线 AB上方任取两点 C，D；画射线

AC，线段

CD；延长线段 CD，与直线 AB相交于点 M；画线段

DB，反向延长线段 DB，与射线 AC相交于点 N.20．

(10

分)

如图所示，

OB是∠

AOC的平分线，

OD是∠

COE的平分线．(1)

若∠

AOB＝50°，∠

DOE＝35°，求∠

BOD的度数；(2)

若∠

AOE＝160°，∠

COD＝40°，求∠

AOB的度数．21．

(10分)

如图，点 C是线段

AB上一点，

M是线段

AC的中点，

N是线段BC的中点．如果如果AB＝

10cm，AM＝

3cm，求

CN的长；MN＝

6cm，求

AB的长．18．(8分)如图，∠AOC为直角，OC是∠BO18OA＝

2cm，

OC＝

2.5cm.22．

(10

分)

小明家

O，学校

A

和公园

C的平面示意图如图所示，图上距离(1)

学校

A、公园

C分别在小明家 O的什么方向上？(2)

若学校

A

到小明家 O的实际距离是 400m，求公园 C到小明家 O的实际距离．23．

(12 分)

如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠

COD＝30°，

OM，ON分别；OB与

OC重合时

(

如图②

)

，则∠

MON的大小为O逆时针旋转∠

COD，当∠

BOC＝10°时，求∠

MON的大小，写出是∠

AOC，∠

BOD的平分线．当∠

COD绕着点

O逆时针旋转至射线如图③，在

(1)

的条件下，继续绕着点解答过程；(3)

在∠

COD绕点

O逆时针旋转过程中，∠MO＝N°.1．

D 2.B 3.B 4.C11．两点确定一条直线5.B 612.

3参考答案与解析．

C 7.B 8.B 9.C 10.B1 13. 300° 14 ．北偏东 70°15. 67.5

°16．

6cm

或

12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)

当点

C在点

B左侧时，

AC＝

AB－

BC＝OA＝2cm，OC＝2.5cm.22．(10分)191 19－

3×9＝

6(cm)

；

(2)

当点

C

在点

B

右侧时，

AC＝

AB＋

BC＝9＋

3×9＝

12(cm)

．故

A，

C

两点的距离为 6cm或

12cm.OC平分∠

BOD，17．解：

(1)

原式＝

116°12′

.(2) 原式＝

41°16′.(3)

原式＝

9°33′29″.(4)

原式＝

170°50′29″.18．解：∵∠

AOC为直角，

∴∠

AOC＝90°，∴∠

BOC＝∠

AOC－∠

AOB＝90°－

35°＝

55°.

又∴∠

COD＝∠

BOC＝55°，∴∠

AOD＝∠

AOC＋∠

COD＝90°＋

55°＝

145°.19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：

(1)

∵

OB是∠

AOC的平分线，

OD是∠

COE的平分线，∴∠

COB＝∠

BOA＝50°，∠

COD＝∠

DOE＝35°，∴∠

BOD＝∠

COB＋∠

COD＝50°＋

35°＝

85°.(2)

∵

OD是∠

COE的平分线，∴∠ COE＝2∠

COD＝2×40°＝

80°，∴∠

AOC＝∠

AOE－∠

COE＝160°－

80°＝

80°.12又∵

OB是∠

AOC的平分线，∴∠ AOB＝∠

AOC＝12×80°＝

40°.21．解：

(1)

∵

M是线段

AC的中点，∴

CM＝

AM＝

3cm，

AC＝

6cm.又

AB＝

10cm，∴

BC＝

4cm.∵

N是线段

BC的中点，∴

CN＝1 12 2BC＝×4＝2(cm)

．(2)

∵

M是线段

AC的中点，

N是线段

BC的中点，1 1∴

NC＝

2BC，CM＝

2AC.1112 2 212∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝

AB，∴

AB＝

2MN＝2×6＝

12(cm)

．22．解：

(1)

∵∠

NOA＝90°－

45°＝

45°，∠ CON＝90°－

60°＝

30°，45°方向，公园∴学校

A

在小明家 O的北偏东 C在小明家 O的北偏西 30°方向．(2)

∵学校

A

到小明家 O的实际距离是 400m，且

OA＝

2cm，∴平面图上 1cm

代表的实际距离是 200m，2.5×200＝

500(m).500m.∴平面图上 2.5cm

代表的实际距离是故公园

C到小明家 O的实际距离是23．解：

(1)37.5

°1 1OC平分∠BOD，17．解：(1)原式＝11620(2)

当绕着点 O逆时针旋转∠

COD，∠

BOC＝10°时，∠

AOC＝55°，∠

BOD＝40°，1 12 2∴∠BON＝∠

BOD＝20°，∠

MO＝B ∠

AOC－∠

BOC＝27.5

°－

10°＝

17.5

°，∴∠

MON＝∠

MOB＋∠

BON＝17.5

°＋

20°＝

37.5

°.(3)37.5解析：∠

AOC＝∠

AOB＋∠

BOC，∠BOD＝∠

COD＋∠

BOC，又

OM，ON分别是∠

AOC，∠

BOD的平分线，1 1 12 2∠

AOB＝45°，∠

COD＝30°，∴∠

MOC＝

2∠

AOC＝

(

∠

AOB＋∠

BOC)

，∠

CON＝

∠

BOD－∠

BOC，∴∠

MON＝1 1 1 1 1 1∠

MOC＋∠

CON＝

2

(

∠AOB＋∠

BOC)

＋

2

∠BOD－∠

BOC＝

2

∠

AOB＋

2

(

∠

BOD－∠

BOC)

＝

2∠

AOB＋

2∠

COD＝37.5

°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )2A．

x2－

4x＝3

B

．

3x－

1＝

x

C

．

x＋

2y＝

1

D

．

xy－

3＝

52．方程－

2x＋

3＝

0

的解是

()2 2 3 3A．

x＝

3

B

．

x＝－

3

C

．

x＝

2

D

．

x＝－

23．方程＝3x＋

2x－

1 3－

x＋

13 2去分母正确的是 ( )A．

18x＋

2(2

x－

1)

＝18－

3(

x＋

1)

B．3x＋

2(2

x－

1)

＝

3－

(

x＋

1)D ．3x＋

2(2

x－

1)

＝

3－

3(

x＋

1)C．

18x＋

(2

x－

1)

＝

18－

(

x＋1)4．下列说法错误的是 ( )x yA．若

a＝a，则

x＝

yB2 2 2．若

x

＝

y

，则－

4ax

＝－

4ay2C．若

a＝

b，则

a－

3＝

b－

3 D ．若

ac＝

bc，则

a＝

b5．一元一次方程12x－

1＝

2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( ))A．

D点

B

．

C点

C

．

B

点

D

．

A

点6．已知

x＝－

3

是方程

k(

x＋4)

－

2k－x＝

5

的解，则 k

的值是

(A．－

2B

．

2

C

．

3D

．

57．某班分两组去两处植树，第一组 22

人，第二组 26

人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2

倍？设抽调x

人，则可列方程 ( )(2)当绕着点 O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°21A．

22＋

x＝2×26B．22＋

x＝

2(26

－

x)C．

2(22

＋

x)

＝

26－

xD．22＝

2(26

－

x)8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是x＝

9，那么这个被污染的常数是2(

x－

3)

－●＝

x＋

1，怎么办( )呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是A．

1 B ．

2 C ．

3 D ．

425

元，而按原定价的九折出售，将9．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔赚

20

元，则这种商品的原价是 ( )A．

500

元 B．

400

元 C．

300

元 D．

200元10．如图，在长方形ABCD中，

AB＝

10cm，BC＝

6cm，动点

P，

Q分别从点 A，

B

同时出发，点P以

3cm/s的速度沿

AB，

BC向点

C

运动，点 Q以

1cm/s

的速度沿 BC向点

C运动．设 P，Q

运动的时间是 t

秒，当点 P)与点

Q重合时

t

的值是

(5A.

2

B

．

4

C

．

5

D

．

6二、填空题

(

每小题

3

分，共

18

分)m＝

．m－

311．已知方程 2x ＋

3＝

5

是关于

x

的一元一次方程，则12．

2x＝

3(5

－

x)

的解是

．a13．若

3＋

1

与2a－

73互为相反数，则a＝

．定义运算“

&”：

a&b＝

2a＋b，则满足 x&(

x－

6)

＝

0

的

x

的值为

．一个两位数，个位数字是十位数字的 4

倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大

54，则原数为

．16．一艘轮船航行于A，

B

两个码头之间，顺水航行需3

小时，逆水航行需 5

小时．已知水流速度为 4

千米/

时，则两码头之间的距离为

千米．三、解答题

(

共

72

分)17．

(8

分)

解方程：(1)2( x＋

3)

＝－

3(

x－

1)

＋

2； (2)1－

x3－

x＝3－x＋

24.A．22＋x＝2×26B．22＋x＝2(26－x2218．

(8

分)

当

x

为何值时，式子5x＋

12－

3x

的值比式子7x－

53的值大

5?19．

(10

分)

若方程2x－

3 253142＝

x－

2

与关于

x

的方程

3n－

＝

3(

x＋

n)

－

2n

的解相同，求

(

n－

3) 的值．20．

(10

分)

根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．

(12

分)

根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：全球通神州行月租费25

元/

月00.3

元/

分钟本地通话费 0.2

元/

分钟(1)

一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)

若某人预计一个月内使用本地通话费 90

元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．

(12

分)

如图，线段AB＝60

厘米．Q沿线段自

B

点向

A

点以

6

厘米/

分的速(1)

点

P

沿线段

AB自

A

点向

B

点以

4

厘米/

分的速度运动，同时点度运动，几分钟后， P，

Q两点相遇？18．(8分)当x为何值时，式子5x＋12－323(2)

几分钟后，

P，

Q两点相距20

厘米？23．

(12

分)

若干个

3

的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．如果框出的四个数的和是 1158

，你能确定四个数分别是多少吗？你认为能否框出四个数，使这四个数的和是 190.

请说明理由．(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(124参考答案与解析9.C1．

B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B10．

C解析：当点 P

与点

Q重合时有 3t

－

t＝

10，解得

t

＝5，故选

C.11．

412.

x＝

3413.3 14.2 15.

2816．

60 解析：设船在静水中的速度为x

千米

/

时，由题意可得3(

x＋

4)

＝

5(

x－

4)

，解得3×(16

＋

4)

＝60(

千米

)

．x＝

16，所以两码头之间的距离为1517．解：

(1)

x＝－

.(2) x＝－

2.18．解：根据题意，得5x＋

12－

3x－7x－

53＝

5，解得

x＝－

1.19．解：解方程52x－

3 23214421 14＝x－

2得

x＝ .

把

x＝ 代入

3n－

＝

3(

x＋

n)

－

2n，解得

n＝

8.2所以

(

n－

3)

＝

25.20

．解：设笔的价格为x

元/

支，则笔记本的价格为3x

元/

本.由题意得 10x＋5×3x＝

30，解得

x＝

1.2

，

3x＝3.6.答：笔的价格为 1.2

元/

支，笔记本的价格为 3.6

元/

本．x

分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋

0.2

x＝

0.3

x，解得21．解：

(1)

设一个月内本地通话x＝

250.答：一个月内本地通话 250

分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)

设一个月内本地通话y

分钟时，“全球通”： 25＋0.2

y＝

90，解得

y＝325.

“神州行”：0.3

y＝90，解4x＋

6x＝60，解得

x＝

6.得

y＝300.

∵325＞

300，∴选择全球通比较合算．22．解：

(1)

设经过

x

分钟后，

P，

Q两点相遇，依题意得答：经过 6

分钟后，

P，

Q两点相遇．(2)

设经过

y

分钟后，

P，

Q两点相距 20

厘米，依题意得①4

y＋

6y＋20＝

60，解得

y＝

4；②4y＋

6y－20＝

60，解得

y＝8.答：经过 4

或

8

分钟后，

P、Q两点相距 20

厘米．23．解：

(1)

设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为 x＋

3，

x＋

30，

x＋

33.

根据题意得

x＋(

x＋

3)

＋(

x＋

30)

＋(

x＋

33)

＝1158.

即

4x＋

66＝

1158，解得 x＝

273.

所以

x＋

3＝276，

x＋30＝

303，x＋

33＝

306，即这四个数分别是273，

276，

303，

306.(2)

不能框出四个数，使这四个数的和是 190，理由如下：由 (1)

可知，若设四个数中最小的为y，则有

4y＋

66＝

190，解得

y＝

31.

而

31

不是

3

的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是

190.第六章检测卷参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.25B ．调查你所在班级同学的身高情况一、选择题

(

每小题

3

分，共

30

分)1．下面调查中，适合采用普查的是 ( )A．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品的合格情况 D．调查《人民的民义》的收视率下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是 ( )A．扇形图 B

．条形图 C

．折线图 D

．直方图3．某校为了解 360

名七年级学生的体重情况，从中抽取了 60

名学生进行测量，下列说法正确的是 ( )．样本容量是 60D ．个体是每个学生1～

5

月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机A．总体是 360 BC．样本是 60

名学生4．如图是某手机店今年销售额变化最大的是 ()A．

1

月至

2

月

B

．2

月至

3

月

C

．

3

月至

4

月

D

．

4

月至

5

月5．湘西某县有第4

题图 第

5

题图68

万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万B．37.4万C．30.6万D．40.0

万6．如图是七年级 (1)

班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是

( )A．36°B．72°C．108°

D．180°第

7

题图69.5

～

89.5

分范围内的学生共有 ( )第

6

题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在A．24人B．10人C．14人D．

29人3∶5∶4∶2∶3.

若第一小组的频数为8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是12，则数据总数为 ( )A．60B．64C．68D．

729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30

名学生，测试1

分钟仰卧起坐的次数，并将其25～

30

次的人数占抽查总人数的百分比是 ( )绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在A．

40%B

．

30%

C．

20%

D．

10%B ．调查你所在班级同学的身高情况一、选择题(每小题326第9

题图 第

10

题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是 ( )A．甲的第三、四次成绩相同B．甲、乙两人第三次成绩相同2

分

D

．甲每次的成绩都比乙的高C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少二、填空题

(

每小题

3

分，共

18

分)11．为了解北京火车站天的乘车人数，抽查的这2017

年“春运”期间每天的乘车人数， 随机调查了 2017

年

2

月

11～2

月

15

日这

55

天中每天的乘车人数是这个调查的

．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下181

厘米，最小的是164

厘米．若画频数分布直方图时降，应选用

统计图来描述数据．13．对

150

名男生的身高进行测量，数据最大的是取组距为 2

厘米，则应将数据分成

组．A14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示等级的扇形的圆心角的大小为

．第14

题图 第15

题图 第

16

题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是 10%，

30%，40%，第一小组的频数为60°，5，则第四小组所占的百分比是

，参加这次测试的学生有

人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是踢毽和打篮球的人数比是 1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的

．三、解答题

(

共

72

分)17．

(8

分)

下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．8

个班级，为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取调查这

8

个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．第9题图 第10题图图，下面结论错误的是 ( )B．27(

年龄为整数

)

的人数如下表所