六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版 （含答案）

六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积一、单选题1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（

）。A.

圆的半径

B.

圆的直径

C.

圆的周长

D.

圆周长的一半2.半圆的面积等于（

）A.

圆周长的一半

B.

圆的面积÷2

C.

圆周长的一半+直径3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（

）。A.

B.

C.

二、判断题4.圆的半径扩大5倍,

圆的面积也扩大5倍。5.圆周率就是圆的直径与周长的比值。（

）6.如果两个圆的面积相等，那么它们的周长也一定相等。（

）三、填空题7.一个圆形桌面的直径是

2米，它的面积是________平方米。8.在一个直径为8米的圆形水池边修一条2米宽的石子路，石子路外边沿的长度比内边沿长________米；石子路的面积是________平方米。A.2π

B.4π

C.9π

D.20π9.如图，正方形的面积是4平方分米，圆的面积是________平方分米。10.如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。四、解答题11.在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？12.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？五、综合题13.我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如下图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。上图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积，圆O的半径为2cm。（下面的得数可用π表示）（1）这个转化的过程中，________不变。（2）这个长方形的宽是________cm，AB=________cm。（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是（________：________）。六、应用题14.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.

故答案为：D.【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：半圆的面积等于圆的面积的一半。

故答案为：B。【分析】半圆的面积=圆的面积÷2。3.【答案】B【解析】【解答】解：(3.14×4²)÷(3.14×5²)

=50.24÷78.5

=

故答案为：B【分析】圆面积公式：S=πr²，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。二、判断题4.【答案】错误【解析】【解答】圆的半径扩大5倍,

圆的面积扩大5×5=25倍，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断.5.【答案】错误【解析】【解答】圆周率就是圆的周长与直径的比值。

故答案为：错误。

【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。6.【答案】正确【解析】【解答】根据圆的面积计算公式，得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等，周长也一定相等。

故答案为：正确。

【分析】根据圆的面积=πr2，得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等。三、填空题7.【答案】3.14【解析】【解答】2÷2=1（米）；

3.14×12

=3.14×1

=3.14（平方米）.

故答案为：3.14.【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，圆的半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2，据此求出圆的面积即可.8.【答案】B；D【解析】【解答】外圆的周长：（8+2+2）π=12π（米），

内圆的周长：8π（米），

石子路外边沿的长度比内边沿长：12π-8π=4π（米）；

π（12÷2）2-π（8÷2）2

=36π-16π

=20π（平方米）。

故答案为：B；D。

【分析】此题主要考查了圆环的周长与面积的计算，先求出外圆的直径，然后用公式：C=πd，分别求出外圆的周长与内圆的周长，再用外圆的周长-内圆的周长=石子路外边沿的长度比内边沿长的部分；

要求石子路的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。9.【答案】12.56【解析】【解答】3.14×4=12.56（平方分米）

故答案为：12.56。【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，正方形的面积就是半径的平方，要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。10.【答案】39.25【解析】【解答】解：第四秒时，圆与正方形重叠部分是半圆，所以面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。

故答案为：39.25。

【分析】从图中可以看出，第四秒时，两个图形一共走的距离=（3+2）×4=20厘米，此时圆心恰好与正方形的左边的边重合，所以重叠部分是半圆，面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。四、解答题11.【答案】如图分割，S阴影=中间正方形+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c=8+2a+b+c，S空白=2a+b+cS阴影>S空白S阴影-S空白=（8+2a+b+c）-（2a+b+c）=8（cm2）答：图中阴影部分的面积大，大8cm2。【解析】【分析】如果所示，将这个圆进行分割，并把每一部分标上字母，那么S阴影=中间正方形的面积+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c=8+2a+b+c，S空白=2a+b+c，由此得出S阴影>S空白，大的面积=S阴影-S空白。

12.【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米)

3.14×(22-0.52)

＝3.14×3.75

＝11.775(平方厘米)

答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。五、综合题13.【答案】（1）面积

（2）2；2π

（3）3；4【解析】【解答】（1）推导圆的面积公式的转化过程中，面积不变。

（2）这个长方形的宽是2cm，AB=2πcm。

（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是3：4。

故答案为：（1）面积；（2）2；2π；（3）3；4。

【分析】此题主要考查了圆的面积公式推导过程，在推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，观察图可知，阴影部分的面积占圆面积的，