苏教版四年级数学下册乘法交换律和结合律课件

第六单元运算律6.2乘法交换律和结合律第六单元运算律6.2乘法交换律和结合律1学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的2复习导入

加法交换律：

加法结合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)复习导入加法交换律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(3猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?4探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪546+54=（）+（）77+88+12复习导入

用简便方法计算：=77+（88+12）=77+100=177=54+46=10046+54=（）+（）77+88+12复习导入6复习导入两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。a+b=b+a先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（a+b)+c=a+(b+c）复习导入两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。7探索新知猜一猜，乘法可能有哪些运算规律？乘法交换律和结合律探索新知猜一猜，乘法可能有哪些运算规律？乘法交换律和结合律8你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5×3=15（人）3×5=15（人）你发现了什么？3×5=5×3

我是这样计算的。

我这样算也可以。你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5×3=19观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？18×7○7×18124×35○35×124上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式中，可以发现什么规律？①每组算式中有两个乘数，而且两个乘数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。

==观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？10乘法交换律

你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。a＋b＝b＋a

两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数▲×

★=

★×

▲a×

b=b×a乘法交换律

你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换11a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个12

华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？说一说你了解了哪些信息？你怎样计算探究新知二华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个13算法一：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）=23×30=690（人）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（23×5）×6=23×（5×6）算法一：算法二：观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（14观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6=23×（5×6）(5×4)×6＝5×(4×6)(36×84)×12＝36×(84×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。观察上面的等式，你发现了什么规律吗？观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6=23×（15

你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×

★）×

●=__×(__×__)▲★●(a

×

b)×

c=__×(__×

__)abc你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×16(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三个因数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b、17

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

先算出全校有多少个班。

先算出一个年级参加的人数。(23×5)×6＝115×6＝690(人)23×(5×6)＝23×30＝690(人)×6例4华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有518(23×5)×6＝23×(5×6)23562356

再写两组这样的算式，，算一算，比一比，你有什么发现？(23×5)×6＝23×(5×6)2356235619比较加法交换律和乘法交换律，加法

结合律和乘法结合律，你有什么发现？

加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）比较加法交换律和乘法交换律，加法

结合律和乘法结合律，20通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（21（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：典题精讲（25×5）×2一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，22易错提醒交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；

结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。做题时要分清是加法还是乘法。易错提醒交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）23１、填空：１）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。２）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。３）４×２５＝２５×４，用字母表示为４）（２５×５）×２＝２５×（５×２），用字母表示为乘数

积不变前后积不变a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)学以致用１、填空：乘数积不变前后积不变a×b=b×a(a×b)24

用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿14565311099844273346用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×25根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）（6×35）×4＝×（×）165731276354根据运算定律填空。165731276354266×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律45149656×13×5＝13×(×)5×(127（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134＋196＝134＋200＋4（）（4）求剩余部分的运算叫作减法。

（）××××（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。28你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372你能用简便方法计算吗？23×15×229a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫作乘法交换律。课堂小结a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个30(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三个乘数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b、311.根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）225×4＝×225（4）（6×35）×4＝×（×）16573127463541.根据运算定律填空。165731274635432１、先填空，再想想运用了什么运算律？45×16=16×()5×（14×9）=(5×）×（)

6×13×5=13×(×）小试牛刀１、先填空，再想想运用了什么运算律？45×16=16×(332、计算37×4×525×13×237×（4×5）13×（25×2）小试牛刀2、计算小试牛刀346×13×5＝13×(×)

5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律45149656×13×5＝13×(×)5×(135你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372你能用简便方法计算吗？23×15×236680660500你能很快算出每组气球上三个数的积吗？6806603737×4×5

25×13×237×（4×5）

13×（25×2）＝＝37×4×525×13×2＝＝3823×15×25×37×2巩固应用你能用简便方法计算吗？23×15×25×37×2巩固应用你能用简便方法计算吗？39挑战场492×5×225×166×48×5×125×40挑战场492×5×240学的怎么样1、学习了乘法的交换律和结合律乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c)2、学习运算律的作用使计算更加方便、简单学的怎么样1、学习了乘法的交换律和结合律41谢谢谢谢42第六单元运算律6.2乘法交换律和结合律第六单元运算律6.2乘法交换律和结合律43学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的44复习导入

加法交换律：

加法结合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)复习导入加法交换律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(45猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?46探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪4746+54=（）+（）77+88+12复习导入

用简便方法计算：=77+（88+12）=77+100=177=54+46=10046+54=（）+（）77+88+12复习导入48复习导入两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。a+b=b+a先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（a+b)+c=a+(b+c）复习导入两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。49探索新知猜一猜，乘法可能有哪些运算规律？乘法交换律和结合律探索新知猜一猜，乘法可能有哪些运算规律？乘法交换律和结合律50你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5×3=15（人）3×5=15（人）你发现了什么？3×5=5×3

我是这样计算的。

我这样算也可以。你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5×3=151观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？18×7○7×18124×35○35×124上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式中，可以发现什么规律？①每组算式中有两个乘数，而且两个乘数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。

==观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？52乘法交换律

你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。a＋b＝b＋a

两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数▲×

★=

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▲a×

b=b×a乘法交换律

你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换53a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个54

华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？说一说你了解了哪些信息？你怎样计算探究新知二华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个55算法一：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）=23×30=690（人）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（23×5）×6=23×（5×6）算法一：算法二：观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（56观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6=23×（5×6）(5×4)×6＝5×(4×6)(36×84)×12＝36×(84×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。观察上面的等式，你发现了什么规律吗？观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6=23×（57

你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×

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b)×

c=__×(__×

__)abc你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×58(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三个因数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b、59

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

先算出全校有多少个班。

先算出一个年级参加的人数。(23×5)×6＝115×6＝690(人)23×(5×6)＝23×30＝690(人)×6例4华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有560(23×5)×6＝23×(5×6)23562356

再写两组这样的算式，，算一算，比一比，你有什么发现？(23×5)×6＝23×(5×6)2356235661比较加法交换律和乘法交换律，加法

结合律和乘法结合律，你有什么发现？

加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）比较加法交换律和乘法交换律，加法

结合律和乘法结合律，62通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（63（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：典题精讲（25×5）×2一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，64易错提醒交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；

结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。做题时要分清是加法还是乘法。易错提醒交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）65１、填空：１）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。２）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。３）４×２５＝２５×４，用字母表示为４）（２５×５）×２＝２５×（５×２），用字母表示为乘数

积不变前后积不变a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)学以致用１、填空：乘数积不变前后积不变a×b=b×a(a×b)66

用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿14565311099844273346用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×67根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）（6×35）×4＝×（×）165731276354根据运算定律填空。165731276354686×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律45149656×13×5＝13×(×)5×(169（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134＋196＝134＋200＋4（）（4）求剩余部分的运算叫作减法。

（）××××（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。70你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372你能用简便方法计算吗？23×15×271a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫作乘法交换律。课堂小结a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个72(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三个乘数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b、731.根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（