北师大版七年级数学下册221探索直线平行的条件课件

第二章平行线与相交线2.2探索直线平行的条件（1）第二章平行线与相交线2.2探索直线平行的条件（1）1情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用到平行线.情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用2我们通常用“//”表示平行.CDBA····AB//CDaba//b读作:AB平行于CD读作:a平行于b知识再现我们通常用“//”表示平行.CDBA····AB//C3观察下面每幅图中的直线a,b，

它们分别平行吗？考考你的眼力你能验证吗？观察下面每幅图中的直线a,b，

4F直线AB、CD被EF所截截线被截直线直线AB、CD是被截直线形成的8个角称为“三线八角”直线EF是截线三线八角F1375286DCABE4F直线AB、CD被EF所截截线被截直线直线AB、CD是被截直534567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？

具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角。2.图中还有同位角吗?2、观察∠1与∠2的边的特点？①在被截线的同一侧②在截线的同一方34567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？6慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找出来.F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F

形状右上左上左下右下慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请71.如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(82、如图，∠1和∠2是同位角的是（）

ABCDA2、如图，∠1和∠2是同位角的是（）A93.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?132BCDEFA3.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、10

如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a,在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？探索活动1：12bac如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动1112bac

改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？探索活动1：12bac改变图中∠1的大小，按照上面的方式再12判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截13判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.应用格式：F12DCABE∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2（已知）判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.应用格式：F14

1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？解：∵∠1=150°，∠2=150°（已知）

∴∠1=∠2（等量代换）小试牛刀∴

a∥b.（同位角相等，两直线平行）解：∵∠1=150°，∠2=150°（已知）小试牛刀∴15学以致用

如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？

ba学以致用

如图，一张纸上画有a、16议一议901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）∵

∠1=48.5°，∠2=48.5°（已知）b48.5°ab如何判断两条直线平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°∴∠1=∠2（等量代换）议一议901201501806030GREAT。P17

你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345

探索活动2：你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两18探索活动3：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．（２）在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄａｂｃ如果b//a，c//a那么b//c探索活动3：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗19∠1和∠2不是同位角，练一练1、如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角，12121212∠1和∠2不是同位角，练一练1、如图中的∠1202、指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？4314321432122、指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？4314321421练一练：312※∠2与∠

是同位角，它们是由直线、被直线

截成的同位角.3、∠1与∠

是同位角.它们是直线、被直线

截成的同位角。※∠3与∠

是同位角，它们是直线、被直线

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC练一练：312※∠2与∠是同位角，它们是由直线、22落实巩固4：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是

和

，∠BAC的同位角是

，∠EBG的同位角是

.CBGFEAD落实巩固4：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，235、如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a，那么这两条直线平行吗？为什么？解：∵

a⊥b，c⊥a（已知）

∴∠1=90°，∠2=90°（垂直定义）.∴∠1=∠2=90°（等量代换）

∴

b∥c（同位角相等，两直线平行）.

5、如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线241、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD.②

EF∥GH.EG随堂练习小小演练场请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴

EF∥GH。BDFHACMNPQ1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.25

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习小小演练场（）对顶角相等2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等26写出图中互相平行直线,并说明理由mnab40°40°140°小小演练场写出图中互相平行直线,mnab40°40°140°小小演练场27本节课你学到了什么?本节课你学到了什么?28

3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：

①找出一对同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论.2、判断两直线平行的条件

“同位角相等，两直线平行”1、同位角的定义

两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.

①在截线的同旁；②在被截两直线的同方向；

满足“F”型.小结提升3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程291．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[

]

牛刀小试2、找出图中互相平行的直线.Da//bm//n1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[

]30

牛刀小试3.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°

（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__∥____,理由是_________________.5．∠3=30°，当∠ABE＝______时，就能使BE∥CD？D150°第3题图第4题图第5题图ADBC同位角相等，两直线平行牛刀小试3.如图，∠1=70°，在给出的下列31思维拓展如果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线吗？思维拓展如果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线吗？32作业作业33第二章平行线与相交线2.2探索直线平行的条件（1）第二章平行线与相交线2.2探索直线平行的条件（1）34情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用到平行线.情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用35我们通常用“//”表示平行.CDBA····AB//CDaba//b读作:AB平行于CD读作:a平行于b知识再现我们通常用“//”表示平行.CDBA····AB//C36观察下面每幅图中的直线a,b，

它们分别平行吗？考考你的眼力你能验证吗？观察下面每幅图中的直线a,b，

37F直线AB、CD被EF所截截线被截直线直线AB、CD是被截直线形成的8个角称为“三线八角”直线EF是截线三线八角F1375286DCABE4F直线AB、CD被EF所截截线被截直线直线AB、CD是被截直3834567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？

具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角。2.图中还有同位角吗?2、观察∠1与∠2的边的特点？①在被截线的同一侧②在截线的同一方34567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？39慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找出来.F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F

形状右上左上左下右下慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请401.如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(412、如图，∠1和∠2是同位角的是（）

ABCDA2、如图，∠1和∠2是同位角的是（）A423.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?132BCDEFA3.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、43

如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a,在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？探索活动1：12bac如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动4412bac

改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？探索活动1：12bac改变图中∠1的大小，按照上面的方式再45判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截46判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.应用格式：F12DCABE∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2（已知）判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.应用格式：F47

1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？解：∵∠1=150°，∠2=150°（已知）

∴∠1=∠2（等量代换）小试牛刀∴

a∥b.（同位角相等，两直线平行）解：∵∠1=150°，∠2=150°（已知）小试牛刀∴48学以致用

如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？

ba学以致用

如图，一张纸上画有a、49议一议901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）∵

∠1=48.5°，∠2=48.5°（已知）b48.5°ab如何判断两条直线平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°∴∠1=∠2（等量代换）议一议901201501806030GREAT。P50

你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345

探索活动2：你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两51探索活动3：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．（２）在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄａｂｃ如果b//a，c//a那么b//c探索活动3：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗52∠1和∠2不是同位角，练一练1、如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角，12121212∠1和∠2不是同位角，练一练1、如图中的∠1532、指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？4314321432122、指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？4314321454练一练：312※∠2与∠

是同位角，它们是由直线、被直线

截成的同位角.3、∠1与∠

是同位角.它们是直线、被直线

截成的同位角。※∠3与∠

是同位角，它们是直线、被直线

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC练一练：312※∠2与∠是同位角，它们是由直线、55落实巩固4：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是

和

，∠BAC的同位角是

，∠EBG的同位角是

.CBGFEAD落实巩固4：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，565、如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a，那么这两条直线平行吗？为什么？解：∵

a⊥b，c⊥a（已知）

∴∠1=90°，∠2=90°（垂直定义）.∴∠1=∠2=90°（等量代换）

∴

b∥c（同位角相等，两直线平行）.

5、如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线571、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD.②

EF∥GH.EG随堂练习小小演练场请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴

EF∥GH。BDFHACMNPQ1、找出下面