北师大版九年级上册631反比例函数1课件

6.3反比例函数的应用数学来源于生活,生活中处处有数学。让我们学会用数学的眼光看待生活。6.3反比例函数的应用数学来源于生活,生活中处处有数学。1回顾归纳：函数名称反比例函数

表达式图象形状及位置性质当k>0时，图像在一、三象限，在每一个象限内:y随x的增大而减小;当k<0时，图像在二、四象限，在每一个象限内:y随x的增大而增大.k<0yx0k>0y0x和增减性所过象限对称性

1.反比例函数的图象是关于原点成中心对称图形；２.反比例函数y=k/x

的图象是轴对称图形，它有两条对称轴,分别是：y=x和y=－x,这两条对称轴互相垂直.

双曲线回顾归纳：函数名称反比例函数表达式图象形状性质2你一定有办法我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的？探究:你一定有办法我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的3我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过。你能解释这个道理吗？力学中的问题物体单位面积上受到的压力叫做压强我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利4P是S的反比例函数.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?

探究:（1）求p与S的函数关系式,

画出函数的图象.P是S的反比例函数.如果人和木板对湿地地面的压力合计为60052、本节课学习的数学方法：你是怎样求的?与同伴交流?1、本节课学习的数学知识：使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：2m2代入,P=600/0.建模思想和函数的思想。(2)当木板面积为0.运用反比例函数的知识解决实际问题。(2)当电流为18A时,用电器的电阻为;当电流为10A时,用电器的电阻为.函数表达式为:y1=2x,和y2=2m2时,压强是.让我们学会用数学的眼光看待生活。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?

探究:把S=0.2m2代入,P=600/0.2=3000(Pa)把P=6000代入，S=600/6000=0.1(m2)。而P随S的增大而减小，减小而增大所以当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?2、本节课学习的数学方法：如果人和木板对湿地地面的压力合计为6S…0.10.20.30.40.6……60003000200015001000…p=S600(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000只需在第一象限作函数的图象3000Pa0.1m2(2)当木板面积为0.2m2时,压强是

.(3)如果要求压强不超过6000Pa,

木板面积至少要

.请你用图象对前面（2）和（3）作出解释p=S600探究:S…0.10.20.30.40.6……600030002007蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)此蓄电池的电压是

,这一函数的表达式为

.(2)当电流为18A时,用电器的电阻为

;当电流为10A时,用电器的电阻为

.(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?答：可变电阻应不小于3.6Ω.36V2Ω3.6Ω电学中的反比例函数做一做很简单的！蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)8

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)练一练(2)96Kpa

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球92.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=—

解得k1=2.k2=6xk2所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=—6xxyOAB数形结合，全面提升2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函(1)分别写出10（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？函数表达式为:y=2x,和y=（3）若点C坐标是（–4，0）.y=k1x,和y=—解得k1=2.1、本节课学习的数学知识：建模思想和函数的思想。木板面积至少要.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?2、你对自己今天的表现满意吗？(2)当木板面积为0.运用反比例函数的知识解决实际问题。(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=xyOAB（1）函数表达式为:y=2x,和y=（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全11（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积。CD（4，0）

函数表达式为:y=2x,和y=（4）试着在坐标轴上找（3）若点C坐标是（–4，0）.请求12xyOAB函数表达式为:y1=2x,和y2=5、观察图形，从中你能否找出什么时候？y1=y2y1＜y2y1＞y2xyOAB函数表达式为:y1=2x,和y2=5、观察图形，从13驶向胜利的彼岸我反思——我进步

总结:实际问题数学问题（反比例函数）

1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。

2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。

小结与思考转化解决

反思

1、本节课你有什么收获？

2、你对自己今天的表现满意吗？驶向胜利的彼岸我反思——我进步

142m2代入,P=600/0.(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?让我们学会用数学的眼光看待生活。数学来源于生活,生活中处处有数学。y随x的增大而减小;（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？小结与思考运用反比例函数的知识解决实际问题。2、本节课学习的数学方法：函数表达式为:y=2x,和y=(2)当木板面积为0.1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:

建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.2m2代入,P=600/0.1、通过本节课的学习,你有哪些收156.3反比例函数的应用数学来源于生活,生活中处处有数学。让我们学会用数学的眼光看待生活。6.3反比例函数的应用数学来源于生活,生活中处处有数学。16回顾归纳：函数名称反比例函数

表达式图象形状及位置性质当k>0时，图像在一、三象限，在每一个象限内:y随x的增大而减小;当k<0时，图像在二、四象限，在每一个象限内:y随x的增大而增大.k<0yx0k>0y0x和增减性所过象限对称性

1.反比例函数的图象是关于原点成中心对称图形；２.反比例函数y=k/x

的图象是轴对称图形，它有两条对称轴,分别是：y=x和y=－x,这两条对称轴互相垂直.

双曲线回顾归纳：函数名称反比例函数表达式图象形状性质17你一定有办法我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的？探究:你一定有办法我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的18我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过。你能解释这个道理吗？力学中的问题物体单位面积上受到的压力叫做压强我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利19P是S的反比例函数.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?

探究:（1）求p与S的函数关系式,

画出函数的图象.P是S的反比例函数.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600202、本节课学习的数学方法：你是怎样求的?与同伴交流?1、本节课学习的数学知识：使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：2m2代入,P=600/0.建模思想和函数的思想。(2)当木板面积为0.运用反比例函数的知识解决实际问题。(2)当电流为18A时,用电器的电阻为;当电流为10A时,用电器的电阻为.函数表达式为:y1=2x,和y2=2m2时,压强是.让我们学会用数学的眼光看待生活。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?

探究:把S=0.2m2代入,P=600/0.2=3000(Pa)把P=6000代入，S=600/6000=0.1(m2)。而P随S的增大而减小，减小而增大所以当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?2、本节课学习的数学方法：如果人和木板对湿地地面的压力合计为21S…0.10.20.30.40.6……60003000200015001000…p=S600(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000只需在第一象限作函数的图象3000Pa0.1m2(2)当木板面积为0.2m2时,压强是

.(3)如果要求压强不超过6000Pa,

木板面积至少要

.请你用图象对前面（2）和（3）作出解释p=S600探究:S…0.10.20.30.40.6……6000300020022蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)此蓄电池的电压是

,这一函数的表达式为

.(2)当电流为18A时,用电器的电阻为

;当电流为10A时,用电器的电阻为

.(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?答：可变电阻应不小于3.6Ω.36V2Ω3.6Ω电学中的反比例函数做一做很简单的！蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)23

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)练一练(2)96Kpa

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球242.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=—

解得k1=2.k2=6xk2所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=—6xxyOAB数形结合，全面提升2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函(1)分别写出25（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？函数表达式为:y=2x,和y=（3）若点C坐标是（–4，0）.y=k1x,和y=—解得k1=2.1、本节课学习的数学知识：建模思想和函数的思想。木板面积至少要.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?2、你对自己今天的表现满意吗？(2)当木板面积为0.运用反比例函数的知识解决实际问题。(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=xyOAB（1）函数表达式为:y=2x,和y=（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全26（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积。CD（4，0）

函数表达式为:y=2x,和y=（4）试着在坐标轴上找（3）若点C坐标是（–4，0）.请求27xyOAB函数表达式为:y1=2x,和y2=5、观察图形，从中你能否找出什么时候