第74课时机械振动双基落实课

第十四章波与相对论（选修3-4）考纲要求简谐运动Ⅰ全反射、光导纤维Ⅰ简谐运动的公式和图像Ⅱ光的

、衍射和偏振现象Ⅰ单摆、周期公式Ⅰ电磁波的产生Ⅰ受迫振动和Ⅰ电磁波的发射、

和接收Ⅰ机械波、横波和纵波Ⅰ电磁波谱Ⅰ横波的图像Ⅱ狭义相对论的基本假设Ⅰ波速、波长和频率(周期)的关系Ⅰ质能关系Ⅰ波的

和衍射现象Ⅰ实验十四：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度效应Ⅰ光的折射定律Ⅱ实验十五：测定玻璃的折射率折射率Ⅰ实验十六：

缝

测光的波长考情分析命题规律从近几年的高考试题来看，对本章内容主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的规律等，另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等知识为主。考查热点预计在2018

年高，对本部分内容的考查仍将以图像为主，考查振动和波动问题，并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。第74机械振动(双基

课)内容包括简谐运动、单摆、受迫振动[命题者说]

本和

等知识，主要了解机械振动这种运动形式，高考一般不会对这部分知识单独考查，但是简谐运动的特征、周期和图像单摆振动的周期，受迫振动和

等考点，也是高考经常涉及的内容。一、简谐运动定义：如果质点的位移与时间的关系遵从

正弦函数规律，即它的振动图像(x-t

图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。平衡位置：物体在振动过程中

回复力为零的位置。回复力定义：使物体返回到

平衡位置的力。方向：总是指向

平衡位置

。来源：属于效果力，可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。4．描述简谐运动的物理量物理量定

义意

义位移由平衡位置指向质点所在位

置

的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于

平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次

全振动所需时间描述振动的

快慢，两者互为1倒数：T＝

f频率振动物体

单位时间内完成全振动的次数相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态[小题练通]1．(2017·通过平衡位置时

A．速度最大C．加速度最大(

)B．回复力最大D．弹性势能最大解析：弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项A

正确，D

错误kx弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据F＝－kx，a＝－m可知回复力为零，加速度为零，故选项B、C

错误。答案：A2．关间隔一间隔半个周期的奇能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零E．经过一个周期质点通过的路程变为零解析：根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确。当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B选项错误，C、D选项正确。经过一个周期，质点通过的路程为

4A，E

错误。答案：ACD物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周T期为2。二、简谐运动的公式和图像1.简谐运动的表达式动力学表达式：F＝

－kx

，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。运动学表达式：x＝

Asin(ωt＋φ)，其中A

代表振幅，

ω＝2πf

表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，

φ

叫做初相

。2．简谐运动的图像从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin

ωt，图像如图甲所示。从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。1．(2016·

高考)[小题练通]，弹簧振子在M、N

之间做简谐运动。以平衡位置O

为原点，建立Ox

轴，向右为x

轴正方向。若振子位于

N

点时开始计时，则其振动图像为(

)解析：从振子位于N点开始计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知，选项

A

正确。答案：A2.是质点做简谐运动的图像，由此可知

(

)t＝0

时，质点的位移、速度均为零t＝1s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大C．t＝2

s

时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零D．t＝4

s

时，质点停止运动E．质点的周期为4

s，频率为0.25

Hz解析：当t＝0

时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t＝1s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t＝2s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项C正确；t＝4

s

时，质点速度最大，选项D

错误；由图像可以确定1周期T＝4

s，频率f＝T＝0.25

Hz，E

正确。答案：BCE由简谐运动的图像中获得的信息振幅A、周期T。某一时刻振动质点离开平衡位置的位移。某一时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。①回复力和加速度的方向：因为回复力总是指向平衡位置所以回复力和加速度在图像上总是指向t

轴。②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移若增大，振动质点的速度方向就是远离t轴；下一时刻位移若减小，振动质点的速度方向就是指向t

轴。某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能势能的变化情况。三、简谐运动的两种模型模型弹簧振子(水平)单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量可忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气等的阻力②最大摆角小于10°模型弹簧振子(水平)单摆回复力弹簧的

弹力提供摆球重力

沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长

处最低点周期与振幅无关2π

lT＝

g能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒[小题练通]关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是

(

)A．摆球受重力、摆线的张力两个力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

E．摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A

正确。重力垂直于摆线的分力提供回复力。当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故

C、D

错，B

对。摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，E正确。答案：ABE圆弧切线方向弹簧振子不同之处。在最大位移处时，因速度时合外力也就是回复力。在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心即此时回复力为零，但合外力不为零。四、受迫振动和。1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)

无关

。2．做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者

相等

时，振幅达到最大，这就是

现象

曲线如图所示。[小题练通]一个单摆在地面上做受迫振动，其曲线，则(振幅A

与驱动力频率

f

的关系)下列说法正确的是

(A．此单摆的固有周期约为

2

sB．此单摆的摆长约为

1

mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大)D．若摆长增大， 曲线的峰将向左移动E．此单摆的振幅是8

cm解析：由

曲线知此单摆的固有频率为0.5

Hz，固有周期为g2

s；再由

T＝2π

l

得此单摆的摆长约为

1

m；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，

曲线的峰将向左移动，A、B、D

正确，C

错误；此单摆做受迫振动，只有时的振幅最大为8

cm，E