2020年厦门市初二数学上期末试题带答案

2020年厦门市初二数学上期末试题带答案一、选择题若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）1.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点M、若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）2.C.3D.8B.(-2a3C.3D.8B.(-2a3)2=4a5D.(a+b)2=a2+b2B.b2+ab+b=b(b+a)下列运算正确的是()A.a2+2a=3a3C.(a+2)(a-l)=a2+a-2下列各因式分解的结果正确的是()A.a3-a=aCa2-1)C.1一2x+x2=（1-x）2D.x2+y2=（x+y）（x一y）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）,则a、b的值分别是（）A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3C.a=-2，b=3D.a=2，b=-3TOC\o"1-5"\h\zm2x如果解关于x的分式方程-=1时出现增根，那么m的值为x一22一xA.-2B.2C.4D.-4若（x-1）0=1成立，则x的取值范围是（）A.x=-1B.x=1C.xhOD.xh1如图，在△ABC中，CD平分ZACB交AB于点D，DE丄AC于点E，DF丄BC于点F点F,且BC=4,DE=2,贝9△BCD的面积是（）A．4BA．4B．2C．8D．69．已知关于x的分式方程上1-1二二的解是正数，则m的取值范围是（）9．x一11一xm<4且m主3B.m<4C.m<4且m工m<4且m主3B.m<4C.m<4且m工310.如果x2+ax+1是一个完全平方公式，那么a的值是（）A.B.mV4D.m>5且m丰6II、D.±1作线段的垂直平分线A.2B.－2C.±2尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线;III、过直线上一点作这条直线的垂线；W、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（A.①-W,②-II,C.①-II,②-W,)③-I,④-III③-III,④-IB.①-W,D.①-W,12.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是（A.6B.12C.16D.18二、填空题②-III,③-II,②-I,③-II,)④-I④-III13.如图，Z1、Z2、Z3、Z4是五边形ABCDE的4个外角，若ZA=100°,则Z1+Z2+Z上一动点,则PC+PD的最小值为15.把0.0036这个数用科学记数法表示,应该记作16.若分式巴三的值为0,则x=—.x+1

x2—4若分式一的值为0则x=.x+2分解因式：2a2—8a+8=如图，AABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D,BF=12,CF=3，则AC=_.A20.如图，AABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm,△ADC^的周长为9cm，贝△ABC的周长是三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22.如图，在AABC中，AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线，ZB=40°,ZDAE=15°，求ZC的度数.23．先化简，再求值：24.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，AABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3,-1).rr…〔一」…I1*■■耳._j._丄__1"■*1::。i1:一1■1■■1"""1(1)将厶ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B］坐标；(2)画出△A]B]C]关于y轴对称的厶A2B2C2，并写出点C2的坐标.25.如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE,DF分别是ZABC,ZADC的平分线．Z1与Z2有什么关系，为什么？BE与DF有什么关系？请说明理由.参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|a_4=^a+j，再根据p点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系.【详解】根据作图方法可得点p在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，12a+3=0解得：a=3.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质.2．C解析：c【解析】【分析】根据三角形三边关系可得5-3<a<5+3,解不等式即可求解.【详解】由三角形三边关系定理得：5~3<a<5+3,即2<a<8,由此可得，符合条件的只有选项C,故选C.【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5-3<a<5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；(2a3)24a6，故本选项错误；a2a1a2a2，正确；(ab)2a22abb2，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.C解析：C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可.【详解】a3aaa21=a(a+1)(a-1)，故A错误；b2abbbba1)，故B错误；12xX2(1x)2，故C正确；x2+y2不能分解因式，故d错误，故选：C.【点睛】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键.5．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：(x+l)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.6.D解析：D【解析】【详解】m2x-—1，去分母，方程两边同时乘以(x-2)，得：x一22一xm+2x=x-2，由分母可知，分式方程的增根可能是2.当x=2时，m+4=2-2，m=-4，故选D.7．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1工0,x^l故选D.A解析：A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可.【详解】:VCD平分ZACB，DE丄AC，DF丄BC，/.DF=DE=2，11・•・S二・BCXDF=_x4x2二4；BCD22故答案为：A.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m.•••x为正数，・.4-m>0,解得mV4.31,.°.4-m*l,即m主3.・m的取值范围是mV4且m主3.故选A.C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据完全平方公式可得：a=±2xl=±2.考点：完全平方公式.D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案.【详解】I、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；11、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；III、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；W、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①-W,②-I,③-II,④-III,故选D.【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键.B

解析：B【解析】设多边形的边数为n,则有（n-2）x180°=nx150°，解得:n=12,故选B.二、填空题280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与ZEAB相邻的外角Z5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解：如图VZEAB+Z5=180°ZEAB=100°AZ5=80°VZ1+Z2+Z3+Z解析：280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与ZEAB相邻的外角Z5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解.解：如图，TZEAB+Z5=180°,ZEAB=100°,••・Z5=80°.VZ1+Z2+Z3+Z4+Z5=36O°,AZ1+Z2+Z3+Z4=360-80°=280°故答案为280°.考点：多边形内角与外角.14.12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E连接ED易求ZACE=60°则AC=AE且AACE为等边三角形CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC的距离=AB=12所以最小解析：12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E,连接ED，易求ZACE=60°，则AC=AE，且△ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，其最小值为E到AC的距离=AB=12，所以最小值为12.【详解】作C关于AB的对称点E,连接ED,.•・ZACB=60。，•.•AC=AE,•••△ACE为等边三角形，・•・CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，・••最小值为C'到AC的距离=AB=12,故答案为12【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．6X10-3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为aX10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解析：6x10^3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axio-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且XHO易得x=2【详解】T分式的值为0二x-2=0且XH0.1x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值解析：2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x^O,易得x=2.【详解】x—2••分式的值为0，x+1・.x-2=0且x^O,

•：x=2.故答案为2.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.•x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件:分子为0分母不等于0可得即可解得详解:因为分式的值为0所以解得:所以故答案为:点睛:本题主要考查分式值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列解析：x=2【解析】x2—4二0分析:根据分式值为0的条件:分子为0,分母不等于0,可得］cn，即可解得x+2丰0x=2.x2—4详解:因为分式的值为0,x+2所以x所以x2—4=0x+2丰0解得:x=±2,x工一2,所以x=2.故答案为:x=2.点睛:本题主要考查分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列出方程和不等式进行求解.•【解析】=2()=故答案为解析：2(a—2)2【解析】2a2—8a+8=2(a2—4a+4)=2(a—2')2.故答案为2(a—2)2.•15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15．考点：线段垂直平分线的性质20.15cm【解析】【分析】【详解】在厶ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAE=3cmAE=BEAD=BDAADQ3的周长为9cm即AC+CD+AD=9贝廿△ABC的周长=AB+BC+AC=

解析：15cm【解析】【分析】【详解】在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm，AE=BE，AD=BD，△ADC・的周长为9cm,即AC+CD+AD=9，则△ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题三、解答题21．原计划植树20天【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数-实际完成任务的天数=3,列方程即可.【详解】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵,依题意得：400x依题意得：400x4000+80(1+20%)x解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解.4000所以200=20-答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．70°【解析】试题分析：由AD是BC边上的高可得出ZADE=90°.在AADE中利用三角形内角和可求出ZAED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出ZBAE的度数；根据角平分线的定义可得出ZBAC的度数.在△ABC中利用三角形内角和可求出ZC的度数.试题解析：解：TAD是BC边上的高，・・・ZADE=90°.VZADE+ZAED+ZDAE=180°，AZAED=180°-ZADE-ZDAE=180°-90°-15°=75°.VZB+ZBAE=ZAED，AZBAE=ZAED-ZB=75°-40°=35°.TAE是ZBAC平分线，・・・ZBAC=2ZBAE=2x35°=70°.•.•ZB+ZBAC+ZC=180°,・・・ZC=180°-ZB-ZBAC=180°-40°-70°=70。.点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在AADE中利用三角形内角和求出ZAED的度数；利用角平分线的定义求出ZBAC的度数.23.解析】分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：a-1—1(a-1)2a-1