2020年高考物理计算题大汇编

如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L=2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，一滑块以初速度v0=5m/s滑上木板，滑到木板右端时恰好停止。现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角&=37。，让滑块以相同的初速度滑上木板。不计滑块滑上木板时的能量损失，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：滑块与木板之间的动摩擦因数“；滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间tC2、如图所示，质量为mB=1kg的物块B通过轻弹簧和质量为mC=1kg的物块C相连并竖直放置在水平地面上。系统处于静止状态，弹簧的压缩量为％=0.1m,另一质量为mA=1kg的物块A从距弹簧原长位置为％处由静止释放，A、B、C三个物块的中心在同一竖直线上，A、B相碰后立即粘合为一个整体，并以相同的速度向下运动。已知三个物块均可视为质点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度g=10m/s2,空气阻力可忽略不计。求A、B相碰后的瞬间，整体共同速度V的大小。⑵求A、B相碰后，整体以a=5m/s2的加速度向下加速运动时，地面对物块C的支持力FN。若要A、B碰后物块C能够离开地面，则物块A由静止释放的位置距物块B的高度h至少为多大？如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成。倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为6,在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场。闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为go求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率Vm若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度Vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到Io的过程中，通过定值电阻的电荷量为q,求这段时间内金属杆MN通过的距离x求在(2)中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q4•如图所示，两平行圆弧导轨与两平行水平导轨平滑连接，水平导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T,两导轨均光滑，间距L=0.5mo质量为m^O.lkg的导体棒ab静止在水平导轨上，质量m2=0.2kg的导体棒cd从高h=0.45m的圆弧导轨上由静止下滑。两导体棒总电阻为R=5Q，其它电阻不计，导轨足够长，g=10m/s2.求：cd棒刚进入磁场时ab棒的加速度；若cd棒不与ab棒相碰撞，则两杆运动过程中释放出的最大电能是多少；当cd棒的加速度为a2=0.375m/s2时，两棒之间的距离比cd棒刚进入磁场时减少了多少？5•如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角a=30°，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上，质量均为m=0.5kg的金属杆a、b垂直导轨放置，用拉力F沿导轨平面向上拉金属杆a,使其以恒定加速度a=2m/s2,由静止开始做匀变速运动。开始时金属杆b被固定，t=6s后释放金

属杆b,同时让金属杆a以此时速度做匀速直线运动，再经过一段时间，金属杆b也做匀速直线运动，两金属杆的电阻均为R=0.5Q，其余电阻不计，g取10m/s2.求：第6s末，金属杆a的速度和金属杆b的加速度；金属杆b开始运动后的第1s末，速度达到0.8m/s，沿导轨方向通过的位移为0.44m，金属杆a克服安培力做功35.06J,求此过程中，金属杆a的焦耳热。6•如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s,导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒：通过的电流大小I；通过的电荷量Q。7•如图所示，两根光滑金属导轨MN、PQ平行放置，与水平面倾角9=30°，导轨间距L=0.5m，电阻不计，N、Q两点之间电阻R=0.1Q.两导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为：Bt=(1+0.2t)T.轻绳一端平行导轨平面系在质量m=0.02kg，电阻r=0.1Q的金属棒ab中点，另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为M=0.04kg的木块，t=0时导体棒静止在离N、Q距离为s=0.8m处，木块静止在水平地面上。不计一切摩擦，g取10m/s2,求：木块离开地面前回路中的电流强度；2)木块刚要离开地面前电阻R上产生的热量。8.如图所示，水平放置的足够长平行金属导轨MN、PQ间距离为L,左端接阻值为R的电阻，导轨的电阻不计。一质量为m、电阻为R的金属杆ab放在导轨上与导轨接触良好,不计摩擦。整个装置放在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。ab杆在平行于导轨的水平恒力F(F未知)作用下从静止开始运动，当向右运动距离为d时恰好达到最大速度vm•求：aV7*Q(1)水平恒力F的大小；向右运动距离为d的过程中，电阻R上产生的热量Qr；当向右运动距离为d时突然撤去拉力，撤去拉力后流过金属杆的总电量为q,求金属杆继续滑行的距离x。9•如图，两金属杆ab、cd的长度均为L=1m,电阻分别为Rab=0.2Q>Rcd=0.8H，质量分别为mab=0.5kg、mcd=0.2kg，用两根质量及电阻均可忽略且不可伸长的柔软导线将两杆连接成闭合回路，悬挂在水平光滑绝缘圆棒两侧，两金属杆都保持水平，整个装置处在与回路平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B=0.5T,重力加速度g=10m/s2.释放两金属杆，经过一段时间后，金属杆以b匀速下落，不计导体棒间的安培力，求：金属杆ab匀速下落时，导线上的拉力大小；2)金属杆ab匀速下落的速度。如图1所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距L=0.3m，导轨电阻忽略不计，其间连接有R=0.8Q的固定电阻。导轨上放一质量m=0.1kg,电阻r=0.4Q的金属杆ab,整个装置处于垂直导轨平面向下，B=0.5T的匀强磁场中。现用水平向右的外力F拉金属杆ab,使之由静止开始向右运动，电压传感器(流过它的电流可忽略)可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图2所示。求：(1)t=4.0s时，通过金属杆ab的感应电流的大小和方向；金属杆ab的速度V与时间t的关系式；4.0s内通过电阻R的电荷量；若4.0s内外力F做了2.7J的功，求4.0s内电阻R中产生的电热。如图，有小孔O和O'的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，1、II区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场。金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动。某时刻ab进入I区域，同时一带正电小球从O孔竖直射入两板间。ab在I区域运动时，小球匀速下落；ab从I区域右边界离开I区域时，小球恰好从O'孔离开。已知板间距为3d，导轨间距为L,I、II区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d。带电小球质量为m,电荷量为q，ab运动的速度为v°,重力加速度为g。求：1)磁感应强度的大小B；

(2)把磁感应强度增大到B',金属杆进入I区域和小球射入两板间的初速度不变,发现小球从O'孔离开时的速度与其初速度相等，问B'多大？要实现这个过程,v0要满足什么条件？玻璃球过球心的横截面如图所示，玻璃球的半径为R,O为球心，AB为直径。来自B2^6点的光线BM恰好在M点发生全反射，弦BM的长度为R,另一光线BN从N点折射后的出射光线平行于AB,光在真空中的速度为c。求：该玻璃的折射率；(ii)光线BN在玻璃球中的传播时间。13．如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n=】2求：光线进入棱镜时的折射角Y；通过计算判断经第一次折射后到达底边CD的光线从棱镜的哪边射出，并求出射出的光线与边界的夹角。

14.有一半球形玻璃砖，右侧面镀银，O为玻璃球心，光源S在其水平对称轴上，从光源S发出的一束光入射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射进入玻璃内，经右侧镀银面第一次反射后恰能沿原路返回。已知玻璃球半径为R,玻璃的折射率为光在真空中的传播速度为c,求：①光源S与球冠顶点M之间的距离；②光线从进入玻璃到第一次离开玻璃所经历的时间。BC垂直，O为BD中点。一细光束平行于AB边从O点射入玻璃砖。已知玻璃砖的折射率n=l3,真空中光速为c。求：光束的出射位置与O点的距离；光束在玻璃砖中传播的时间。C16.如图所示，光滑水平面上放着长为L=25m,质量为M=5kg的木板(厚度不计)，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数=0.1,开始均静止。今对木板施加一水平向右的恒定拉力F=21N,作用2s后，撤去拉力F,求：拉力F对木板的冲量(2)整个过程木板和小物体间因摩擦而产生的热量(g取10m/s2)。17．将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为1。现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B,并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示。由斜面上距P点61的O点，将另一物块C以初速度t=5L沿斜面向下滑行，经过一段时间后与a发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连，已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m,与斜面间的动摩擦因数均为尸2,弹簧劲度系数k=，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：C与A碰撞前瞬间的速度大小；C最终停止的位置与O点的距离判断上述过程中B能否脱离挡板，并说明理由。)如图所示，平面直角坐标系xOy中，在x轴上方存在沿y负方向的匀强电场，在x轴下方存在垂直于平面的匀强磁场(图中方向未画出)。质量为m,带电量为q的正电粒子从y轴上坐标为(0,1)的P点以速度vo沿x轴正方向开始运动。粒子从x轴上坐标为(21,0)的Q点离开电场进入磁场，最终又回到了y轴上的P做周期性运动，不计粒子重力，试求：电场强度的大小；磁感应强度的大小和方向。如图所示，在xOy坐标系中，第I、II象限内无电场和磁场。第W象限内(含坐标轴)有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第III象限内有沿x轴正向、电场强度大小为E的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P点以大小为Vo的速度垂2直射入电场，不计粒子重力和空气阻力，p、o两点间的距离为殳。求粒子进入磁场时的速度大小V以及进入磁场时到原点的距离x；若粒子由第W象限的磁场直接回到第III象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有垂直xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的粒子在P点(6L,L)以速度v0向x轴负方向运动，从x轴上N点(图中未标出)进入磁场，然后从x轴上M点(2L,0)离开磁场，在M点速度方向与x轴负方向夹角为45°.不计粒子重力。求：电场强度E；匀强磁场的磁感应强度B；粒子从P点到M点所用的时间。如图所示，在xOy坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场第二象限内有平行于x轴的有界匀强电场，电场的边界AB、CD均与y轴平行，且OB=BD.—电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，从P(a,0)点以速度v0垂直射入磁场，其速度方向与x轴成30°夹角，然后从y轴上的N点(图中未画出)垂直于y轴离开磁场，粒子进入第二象限后恰好不穿过CD.已知粒子从第一次通过N点到第二次通过N点所用时间为to.求：匀强磁场的磁感应强度大小；带电粒子自P点开始到第一次到达N点所用的时间；3)匀强电场的电场强度大小。如图所示，坐杯系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在第四象限的空间内有与y轴同方向的匀强电场和垂直于坐标平面向外的匀强磁场B1(磁感应强度大小未知)；在第三象限的空间内有与x轴平行的匀强电场(图中未画出)和垂直于坐标平面向外的匀强磁场B2(磁感应强度大小未知)。一带正电的粒子从y轴上的P(0,h)点，以初速度vo向右平抛，运动一段时间后从x轴上的a(2h,0)点进人第四象限，通过第四象限后从y轴上的b点进入第三象限，且速度与y轴正方向成45°角，粒子恰好能在第三象限做直线运动，经x轴上的c点离开第三象限。已知粒子在第四象限的电场力与重力大小相等，空气阻力忽略不计。求：(1)粒子到达a点时的速度大小和方向;(2)第四象限中的匀强磁场Bi与第三象限中的匀强磁£.场B2的磁感应强度之比；尸-P-a(3)粒子从P点运动到c点所经历的时间。•'O1t」1-j$■11XT、际切■'-t*1-r1TTd：fl■1-23.如图所示，真空中区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域II存在水平向右的匀强电场，磁场和电场宽度均为d且长度足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，Q为涂有荧光物质的荧光板，电子打在Q板上能产生亮斑。现有一束电子从A处的小孔以速度V0连续不断地射入磁场，入射方向平行纸面且与P板成30°夹角，已知电子质量为

m,电荷量大小为e,区域II的电场强度E=牝小，不计重力和电子间的相互作用力,求:(1)若电子垂直打在Q板上，I区磁场的磁感应强度Bi大小和电子到达Q板的速度；逐渐增大磁感应强度B,为保证Q板上出现亮斑，所加磁感应强度B的最大值。如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ,三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限中yWL的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场；一束电子(电荷量为e、质量为m)以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区。贝y：(1)能够进入电场区域的电子的速度范围；已知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间;(3)若电子速度为警用E，且能从x轴穿出电场，求电子穿过x(3)若电子速度为警用E如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy,水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角6=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L.一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为IE,b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON.已知重力加速度大小为g,求：碰后b的速度大小u以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；磁场的磁感应强度大小B；b离开杆后经过多长时间会通过x轴。如图所示，质量m=O.lkg的金属小球从距水平面h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长为L=2.0m的粗糙平面，与半径为R=0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D,求：(g=10m/s2)小球运动到A点时的速度大小；小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功。跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑道AB为斜坡，底端通过一小段圆弧BC与水平跳台平滑连接。一滑雪运动员从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，落到着陆坡DE上。已知运动员与滑雪装备总质量为80kg,AC间的竖直高度差h]=40m,BC段圆弧半径R=10m,CE间的竖直高度差h2=80m、水平距离x=100m。不计空气阻力，取g=10m/s2.求：运动员到达C点时的速度大小；运动员到达C点时对滑道压力的大小；运动员由A滑到C的过程中，克服雪道阻力做了多少功?28．已知弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比。如图所示，一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M点的竖直挡板上，弹簧处于自然状态时右端位于O点，轨道的MN段与竖直光滑半圆轨道相切于N点。ON长为L=1.9m，半圆轨道半径R=06m现将质量为m的小物块放于O点并用力缓慢向左压缩x时释放，小物块刚好能到达N点；若向左缓慢压缩2x时释放，小物块刚好能通过B点小物块与水平轨道之间的动摩擦因数=0.25.重力加速度取10m/s2.小物快看成质点，求：(1)小物块刚好能通过B点时的速度大小；(2)弹簧的压缩量x。(结果可用根号表示)29.竖直平面内有固定的半径R=0.15m的光滑半圆轨道COD,圆心O下方有水平向右的匀强电场，上方无电场，传送带AB以很大的速度逆时针转动，左端B与圆形轨道上端C在同一竖直线上。带电滑块(m,+q)与传送带间的摩擦因数=0.1,将滑块无初速度从A端释放，滑块滑过传送带后恰好可以沿着圆形轨道内侧运动，然后滑上静止于粗糙地面上的木板M,已知m=1kg,M=2kg,M的长度l2=1.8m,重力加速度g=10m/s2，电场强度E=,M、m之间的摩擦因数］=0.7,M与地面之间的摩擦因数为2=木板右端与固定挡板之间的初始距离PQ为13,滑块和木板撞到固定挡板速度都会立即变为零。求：（1）传送带的长度l1；（2）滑块刚滑上木板时的速度；（3）滑块滑到D点后M、m之间的摩擦生热。30•如图所示，木板与水平地面间的夹角9可以随意改变，当9=30。时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率V。沿木板向上运动，随着9的改变，小物块沿木板向上滑行的最远距离x将发生变化，重力加速度为g。（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当9=30°角时，小物块沿木板向上滑行的最远距离为多大？（3）当9角为何值时，小物块沿木板向上滑行的最远距离最小？31．用如图所示的装置，可以模拟货车在水平路面上的行驶，进而研究行驶过程中车厢里的货物运动情况。已知模拟小车（含遥控电动机）的质量M=7kg，车厢前、后壁间距L=4m,木板A的质量mA=lkg，长度LA=2m，木板上可视为质点的物体B的质量mB=4kg，A、B间的动摩擦因数u=0.3,木板与车厢底部（水平）间的动摩擦因数u0=0.32,A、B紧靠车厢前壁。现“司机〃遥控小车从静止开始做匀加速直线运动，经过一定时间，A、B同时与车厢后壁碰撞。设小车运动过程中所受空气和地面总的阻力恒为F疔16N，重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）从小车启动到A、B与后壁碰撞的过程中，分别求A、B的加速度大小；（2）A、B与后壁碰撞前瞬间，求遥控电动机的输出功率；（3）若碰撞后瞬间，三者速度方向不变，小车的速率变为碰前的80%,A、B的速率均变为碰前小车的速率，且“司机”立即关闭遥控电动机，求从开始运动到A相对车静止的过程中，A与车之间由于摩擦产生的内能。32．如图所示，一辆汽车沿平直公路行驶，汽车上装载一货箱，已知货箱与车头处的前挡板间的距离为L.当汽车以速度v行驶时，因前方出现交通事故制动，制动后货箱在车上滑行恰好未与前挡板碰撞。已知汽车制动时间为t,假设货箱和汽车的运动均可视为匀变速直线运动，求：（1）货箱在汽车上滑行的时间；2）汽车的加速度与货箱加速度大小的比值。如图a所示，轨道OA可绕轴O在竖直平面内转动，轨道长L=2m，摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F的大小为0.6N，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量m=O.lkg。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中ao为图线与纵轴交点，91为图线与横轴交点。（重力加速度g取10m/s2）问：（1）a0为多大？（2）倾角91为多大？此时物块处于怎样的运动状态？（3）当倾角9为30°，若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为多少？（设O所在水平面的重力势能为零）如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，平板B质量为M=2kg，长度L2=2m；现将一质量为m=2kg的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后以某一速度匀速滑上平板。若滑块A与传送带间的动摩擦因数=0.5,滑块A与平板B间的动摩擦因数1=0.3，平板B与地面的动摩擦因数为2=0」，传送带左右两轮间距L]=2.5m且始终保持匀速运动，g取10m/s2.求：*_宀S（1）滑块刚放到传送带上时的加速度a1；（2）滑块恰好不从平板上掉下时传送带的速度v；如图所示，质量M=2kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数=0.3.现对小物块施加一水平向右的恒力F=14N，经t=2s小物块从木板滑离，重力加速度g=10m/s2.求:（1）小物块在木板上滑行时，小物块和木板的加速度大小a1、a2；2）木板的长度l。某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带。传送带保持静止，包裹P以初速度V。滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处。已知V0=3m/s，包裹P与传送带间的动摩擦因数=0.8,传送带与水平方向夹角0=37°，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，求:（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；（2）包裹P到达B时的速度大小；（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度Vc与a的关系式，并画出v2-a图象。C

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