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文档简介

热烈欢迎各位老师莅临指导!直线与圆锥曲线的位置关系(二)问题一：过点P(0,4)且与椭圆只有一个公共点的直线有几条?(2条)知识与方法直线与圆锥曲线的位置关系代数角度设直线：，圆锥曲线：

把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组解的问题。

联立方程消去得知识梳理:此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行若圆锥曲线为抛物线，则直线与对称轴平行或重合

(1)当a=0

时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点(2)当a≠0时,Δ＞0,方程有两不等实根,相交(于两点)Δ＝0,方程有两相等实根,相切(于一点)Δ＜0,方程没有实根,相离(无公点)问题一：过点P(0,4)且与椭圆只有一个公共点的直线有几条?变式二：把椭圆换成抛物线结果又如何？(2条)（4条）变式一：把椭圆换成双曲线结果如何？（3条）问题二：直线l：y=2x+1与抛物线

y2=12x交于A、B两点，则

|AB|等于多少？

变式：直线l

：y=kx+1与抛物线

y2=12x交于A、B两点，则

|AB|等于多少？

问题与探究：

当直线与圆锥曲线有两个交点时，有没有更好的办法求|AB|

？能否避开求坐标的复杂运算？思考讨论：练习二：

1、已知斜率为1的直线，过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，求弦长

|AB|。

2、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程。归纳与小结1．弦长公式的推导以及应用2．数学思想：数形结合、函数与方程、转化思想等。

今天你学到了什么？作业：一、《全优设计》P513、6

选一种与

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