【典型题】初一数学上期末模拟试卷(及答案)

典型题】初一数学上期末模拟试卷（及答案）一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）—个B.两个C.三个D.四个2.已知长方形的周长是45cm,—边长是acm，则这个长方形的面积是（）a（45a（45一a）cm2245aC.cm22方程8一3x二ax一4的解是x—3,A.1B.一1下面的说法正确的是（）有理数的绝对值一定比0大有理数的相反数一定比0小45a(一a)cm2245

D.(—一a)cm22则a的值是().一3D.3如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等互为相反数的两个数的绝对值相等下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2-3a2=-a下列方程变形中，正确的是（）3由3x=-4,系数化为1得x=--由5=2-x，移项得x=5-2C.由兰J—空］3=1，去分母得-(x-1)-3(2x+3)=168D.由3x-（2-4x）=5，去括号得3x+4x-2=57.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）D.一a+ba.a+bb.—abD.一a+b下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数.一个正数与一个负数相加得正数.两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.

两个正数相加，和为正数.两个负数相加，绝对值相减.正数加负数，其和一定等于0.A．0个B．1个C．2个D．3个钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度A.A.85B.80C.75D.70某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A.95元B.90元C.85元D.80元轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米•设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）.A．x—-3xxB.——+328242824x+2x-2x+2x—2C．—+3D.—-—32626262612．已知x=y，则下面变形错误的是（）xyA．x+a=y+aB・x~a=y—aC．2x=2yD.——-aa二、填空题1一个角的余角比这个角的多30°则这个角的补角度数是.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒.15.如图，两个正方形边长分别为a根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒.15.如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10,ab=12，图中阴影部分的面积16．若单项式am-1b2与2a2bn的和仍是单项式,则nm的值是17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角是度.2兀ab2-一訂是次单项式，系数是.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形.其中正确结论的是（填序号）.三、解答题如图，线段AB=12,动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值.（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值.fx+y二5f2x一y二1已知关于x,y的方程组]与]有相同的解，求a，b的[4ax+5by=-22[ax一by一8二0值．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm,AC=4CD.（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA=2cm，求BE的长.4*4«ACDB如图所示，已知线段m，n求作线段AB,使它等于m+2n.（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）25.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg,这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg,那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45,4545解得：x=_2-a,所以长方形的面积为：ax=a（巧a）cm2.故选B．考点：列代数式．3．A解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程8—3x二ax-4，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.【详解】把x二3代入方程8—3x—ax—4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】有理数的绝对值一定大于等于0故此选项错误；正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，正确.故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意；2a2b+3a2b=5a2b，正确；2a2-3a2=-a2，故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】4解：3x=-4,系数化为1,得x=-—，故选项A错误；5=2-x,移项，得x=2-5，故选项B错误；x—12x+3由一=1，去分母得4(x-1)-3(2x+3)=24，故选项C错误；68由3x-(2-4x)=5，去括号得，3x-2+4x=5,故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号.【详解】根据数轴可知-1VaV0,1VbV2,・・・A.a+b>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B.—ab>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；c.a—b<0,故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D.—a+b>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误.故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a,b取值范围是解题关键.8.C解析：C【解析】试题解析：•・•①3+(-1)=2，和2不大于加数3,•:①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，・•・②是错误的.由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的.两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误.-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误.正确的有2个，故选C．9．C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：•・•在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，・••此时组成的角的度数为30°x2.5=75。.故选：C．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°，分针转动一小格转过的角度是6°，熟记以上内容是解此题的关键.B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，贝9：x(l+20%)=120X0.9,解得：x=90.故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价一进价列方程求解.A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：xx——32824故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度.12．D解析：D【解析】解：A.B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0不一定成立.故选D.二、填空题13•【解析】【分析】设这个角为X。根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：140。【解析】【分析】设这个角为x°,根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数.【详解】设这个角为X°,由题意得x90-x二+302解得x=40故这个角为40。这个角的补角度数=180。-40。=140。故答案为：140。.【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键.14.(4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】•・•图①中火柴数量为5=1+4X1图②中火柴数量为9=1+4X2图③中火柴数量为13=1+4X3……二摆第n解析：(4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】••图①中火柴数量为5=1+4x1,图②中火柴数量为9=1+4x2,图③中火柴数量为13=1+4x3，・•・摆第n个图案需要火柴棒(4n+1)根,

故答案为(4n+l).【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】°・°a+b=10ab=12・°・S阴影二a2+b2-a2-b(a+b)=a2+b2-ab)=(a+b)2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可【详解】*.*a+b=10,ab=12.llllll•・S阴影a2+b2-2a2-2b(a+b)=2(a2+b2-ab)=q[(a+b)2-3ab]=32,故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用,弄清图形中的关系是解本题的关键．16．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详解】解：•・•单项式与的和仍是单项式・•・单项式与是同类项・•・・•・・•・故答案解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式am-ib2与£a2bn是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指数分别相同，从而列出关于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：•.•单项式am-lb2与2a2b的和仍是单项式•:单项式am-lb2与—a2bn是同类项Im-1=22=nm=3n=2・nm=23=8故答案为:8.2255【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.17.②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④.【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.18.35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角也作两角互余和是180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x°则余角是（90-x）度补角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决.【详解】设这个角是x°，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35.故答案为：35.【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.三-【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次2解析：三-解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，故答案为：【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案.【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形.所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形.故答案为：①③④.【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.三、解答题21.(1)3秒；(2)当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12；(3)选①.【解析】试题分析：(1)分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可.AM=x,BM=24-x,PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论.1PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=—PB=x-12，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．试题解析：(1)设出发X秒后PB=2AM,当点P在点B左边时，PA=2x,PB=24—2x,AM=x,由题意得,24-2x=2x,解得：x=6；当点P在点B右边时，PA=2x,PB=2x—24,AM=x,由题意得：2x—24=2x，方程无解；综上可得：出发6秒后PB=2AM.(2)VAM=x,BM=24—x,PB=24—2x,・•・2BM—BP=2(24—x)—(24—2x)=24；(3)选①；TPA=2x,AM=PM=x,PB=2x—24,PN=12PB=x—12,・•.①MN=PM—PN=x—(x—12)=12(定值)；②MA+PN=x+x—12=2x—12(变化).点睛：本题考查了两点间的距离,解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.\a二122［b=—2.【解析】试题分析：将x+y=5与2x—y=1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程,解答即可得到结论．fx+y二5试题解析：解：由题意可将x+y=5与2x—y=1组成方程组］_y_］，解得：x_2y_3．fx_2把］代入4ax+5by=—22，得：8a+15b=—22.①［y_3fx_2把］代入ax—