24.1 圆的基本性质(4) 同步练习

1124.1圆（第四课时）圆周角一、选择题1•如图，在OO中，若C是BD的中点，则图中与ZBAC相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2•如图，△ABC内接于OO,ZA=40。，则ZBOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°3•如图，AB是OO的直径，点C在OO上，若ZA=40°，则ZB的度数为（）A.A.80°B.60°C．50°D．40°4.如图，在△ABC中，AB为的直径，ZB=60°,ZB0D=100°,则ZC的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°DD5•如图，AB、CD是的两条弦，连接AD、BC,若ZBAD=60°，则ZBCD的度数为（A.40°B.50°C.60°D.70°6•如图，OC过原点，且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为（0,3）,M是第三象限内OC上一点，ZBMO=120°,则OC的半径为（）7、如图，。0是厶ABC的外接圆，ZB=60°,OP丄AC于点P,OP=^3，则的半径为（）A.4运B.6爲C.8D.128、如图，DC是OO直径，弦AB丄CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是（）A.ADBD．C．OF=CFD.ZDBC=90°二、填空题1.如图，点A、B、C在。0上，ZAOC=60°，则ZABC的度数是3•已知如图，四边形ABCD内接于。0,若ZA=60°,则ZDCE=4.如图，。0的弦CD与直径AB相交，若ZBAD=50。，则ZACD=AB5、如图，AB是OO的直径，点C是圆上一点，ZBAC=70°，则ZOCB=6、如图，若AB是OO的直径，AB=10cm,ZCAB=30°,贝UBC=cm.7、如图所示OO中，已知ZBAC=ZCDA=20°,贝怯ABO的度数为第24秒，点E在量角器上对应的读数是.度.三、解答题1、如图，。0的直径AB为10cm，弦AC为6cm,ZACB的平分线交。0于D,求BC,AD,BD的长.2.如图，AB是OO的直径，C是BD的中点，CE丄AB于E,BD交CE于点F.求证：CF=BF；若CD=6,AC=8,则OO的半径为,CE的长是.BB3、如图，A,P,B,C是半径为8的上的四点，且满足ZBAC=ZAPC=60°,求证：AABC是等边三角形；求圆心O到BC的距离OD.

4、如图，。0是厶ABC的外接圆，AB是。0的直径，D为。0上一点，0D丄AC,垂足为E,连接BD求证：BD平分ZABC；当ZODB=30°时，求证：BC=OD.BDBD5、如图，AB为OO的直径，点C在OO上，延长BC至点D,使DC=CB，延长DA与OO的另一个交点为E,连接AC，CE.求证：ZB=ZD；若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.24.1圆（第四课时）圆周角参考答案一、选择题CDCTOC\o"1-5"\h\zCCC7、A8、C二、填空题

1．150°

2．25°

3.60°40°5、20°6、57、50°8.2J39、30°10、144°三、解答题1、B解：AB是0的直径:上ACB=ZADB=90。在RtABC中,AB=10cm,AC=6cm,:BC=JAB2-AC2=J102-62=8cmCD平分ZACB・：ZACD=ZBCD=45。::AD=BD:AD=BD在RtADC中,AB=10cmAD2+BD2=AB2=1002．BB解：⑴证明：TAB是。O的直径，・・・ZACB=90°又T又TCELAB,:.ZCEB=90°：.Z2=90°~ZA=Z1又TC是弧BD的中点，・・・Z1=ZA：.Z1=Z2,・・・CF=BF.(2)OO的半径为5,CE的长是24.3、解：（1）在厶ABC中，•・・ZBAC=ZAPC=60。，又VZAPC=ZABC,AZABC=60°,AZACB=180°-ZBAC-ZABC=180°-60°-60°=60°,•••△ABC是等边三角形；(2)TAABC为等边三角形，。0为其外接圆,OABC的外心，BO平分ZABC，・・・ZOBD=30。，1OD=8x=4.24、D证明：（1）T0D丄ACOD为半径,・CDAD，ZCBD=ZABD，BD平分ZABC；（2）TOB=OD,•ZOBD=Z0DB=30°，・・・ZA0D=Z0BD+Z0DB=30°+30°=60。，又TOD丄AC于E，・ZOEA=90°，・ZA=180°-ZOEA-ZAOD=180°-90°-60°=30°又TAB为OO的直径，l0l0・・・ZACB=90。,1在RtAACB中，BC=—AB,2T0D=CDADAB,・BC=OD．5、证明：TAB为OO的直径，•••ZACB=90°,•••AC丄BC,TDC=CB，AD=AB,ZB=ZD；解：设BC=x，贝0AC=x-2,在Rt^ABC/r/