大学物理教程12.4 一维无限深势阱中的粒子公开课一等奖省优质课大赛获奖课件_第1页
大学物理教程12.4 一维无限深势阱中的粒子公开课一等奖省优质课大赛获奖课件_第2页
大学物理教程12.4 一维无限深势阱中的粒子公开课一等奖省优质课大赛获奖课件_第3页
大学物理教程12.4 一维无限深势阱中的粒子公开课一等奖省优质课大赛获奖课件_第4页
大学物理教程12.4 一维无限深势阱中的粒子公开课一等奖省优质课大赛获奖课件_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

确定粒子哈密顿量；在全空间写出粒子能量本征方程；利用波函数自然条件确定确定能量本征值和波函数。步骤：处理问题：势阱中粒子——粒子被束缚在某势场中；势垒对粒子散射——自由粒子入射到某势场中。一一维无限深势阱中粒子金属中电子因为金属表面势能（势垒）束缚被限制在一个有限空间范围内运动。称为一维无限深方势阱。-e-e-e-e-e-e-e假如金属表面势垒很高，能够将金属表面看为一刚性盒子。假如只考虑一维运动，就是一维刚性盒子。势能函数为：V=0∞∞V(x)x无限深方势阱

在势阱内，定态薛定谔方程得解为：待定常数C

和δ解由波函数自然条件确定。V=0∞∞V(x)x无限深方势阱令波函数在阱壁上连续条件、本征能量该方程解只能是：

在势阱外，定态薛定谔方程V=0∞∞V(x)x无限深方势阱

由式（3）可得

由式（4）可得思索：为何n不取零和负整数？1)

粒子能量：其中能量取分立值（能级），能量是量子化。能量间隔为：能级增大，能级间隔递增阱变宽，能级间隔下降n=13219E14E1E大质量粒子能级间隔小L很大或m很大，能级几乎连续

最低能量(零点能)—波动性∞∞V(x)x2)

势阱中粒子动量和波长阱宽为半波长整数倍定态波函数为归一化常数C和定态波函数3)

定态波函数和粒子在阱内几率分布粒子在阱内波函数为∞∞V(x)x每一个能量本征态恰好对应于德布罗意波一个特定波长驻波（两个单色波叠加）。波函数为频率相同、波长相同、传输方向相反两单色平面波叠加——形成驻波。粒子在势阱中几率分布：例已知质量为m一维粒子波函数为：（1）求基态和第4激发态能量；（2）求粒子几率密度分布函数；（3）求粒子在基态和第2激发态时最可几位置。解由波函数可知，粒子处于宽度为L势阱中，将波函数代入薛定谔方程中，可得粒子能级（1）当n=1时，对应基态能量为当n=5时为第4激发态，对应能量为（2）波函数模平方即粒子几率密度为（3）最可几位置对应几率密度极值位置，几率密度一阶导数应为零。因为基态几率密度为令得由此可解出最可几位置为在这三个位置中，能够验证只有x=L/2时几率密度最大。第二激发态几率密度为由可解出最可几位置为一样能够验证只有三个位置粒子几率密度最大。二

隧道效应（势垒贯通）

自由粒子碰到势是有限高和有限宽势垒：E<U0xU=U0U=00a透射波利用薛定谔方程能够求得波函数：xU=U0U=00a入射波+反射波指数衰减波其中待定常数B、C、D、F由以下边界条件确定：反射系数透射系数表明：粒子入射到势垒上时，有被反射几率，亦有穿过势垒透射几率——隧道效应（势垒贯通）xU=U00axU=U0U=0Oa能够证实：Φ(x)

可见：m、a、(U0–E)

越小，则穿透率T

越大。当ka>>1时[m(U0-E)很小]

[*例]：向墙壁上扔一经典球，球被墙壁反弹回来（当m很大时，T可能很小）；[*例]:

电子

a=2×10-10

m,(U0-E)

=1

eV但按量子力学小球有可能进入墙壁中≈51%隧道效应只在一定条件

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论