人教八年级下册数学课堂练习试题下

人教版本初中八年级的下册的数学讲堂练习试题下人教版本初中八年级的下册的数学讲堂练习试题下人教版本初中八年级的下册的数学讲堂练习试题下讲义09平行四边形的性质与判断平行四边形不必定拥有的性质是( )A.对边平行B.对边相等C.对角线相互垂直D.对角线相互均分2.以下说法正确的选项是〔〕．A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边同等且相等3.在四边形ABCD中，从〔1〕AB∥CD，〔2〕BC∥AD〔3〕AB=CD〔4〕BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有〔〕A3种B4种C5种D6种4.假定A、B、C三点不共线，那么以其为极点的平行四边形共有〔〕A.1个个个个5.在YABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，那么∠D=〔〕A.36°B.108°C.72°D.60°平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，?那么这个平行四边形较短的边长为〔〕．A.6cmB.3cmC.9cmD.12cm在YABCD中，对角线AC与BD订交于点O，那么能经过旋转抵达重合的三角形有〔〕．A.2对B.3对C.4对D.5对一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是〔〕．222D．532A．10cmB．103cmC．5cmcm9.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD知足条件______时，△PBA的面积一直保持不变〔注：只要填上你以为正确的一种条件即可〕．10.如图，在YABCD中，∠A的均分线交BC于点E．假定AB=16cm，AD=25cm，那么BE=______，EC=________．平行四边形两邻角的均分线订交所成的角为________AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增添的条件是__________________〔?填一个你以为正确的条件〕13.一个四边形的边长挨次是a、b、c、ad2且b2c2d22ac2bd，那么这个四边形的形状为；其原因是.14.ABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ABC的随意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？；它们的周长分别为：如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：BC＝3:5，∠B＝600，E为AB边上的随意一点，那么CED的面积为.假定一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，那么它的另一条对角线长x的取值范围是如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，假定△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，那么FC的长为.18.平行四边形的面积是

144,相邻两边上的高分别为

8和

9,那么它的周长是__________如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明原因.20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的均分线分别交AB于F,E,AE,EF,BF的长?DCAEFB以下列图：ABC中，D为BC边的中点，F、E分别为AD及其延伸线上的点，且CF∥BE.〔1〕说明：BDE≌ΔCDF；〔2〕连结BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明原因.如图：ABC中，BD均分∠ABC，DE∥BC，∠EFB＝∠C，判断BE与FC的数目关系，并说明原因.如图：平行四边形ABCD，在AB的延伸线上截取BE＝AB，BF＝BD，连结CE、DF交于G点，试说明：CD＝CG。在平行四边形ABCD中，AB：AD＝1:2，M为AD的中点，求∠BMC的度数.：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，而且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.如图，□ABCD中，AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2㎝，AF=5㎝，∠EAF=30°，求，□ABCD各内角度数和周长。如图，YABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求YABCD周长．以下列图，在YABCD中，对角线AC与BD订交于点O，过点O?任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．〔1〕求证：OE=OF；〔2〕假定AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．以下列图，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．?此刻想把它改为经过点E的直路，要求小道双侧土地的面积都不变，?请在图中画出变动后的小道．如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法可否实现,假定能请你设计出草图,否那么说明原因.，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，GD和延伸线上取点E，使DE＝DC，连结AE、BD。〔1〕求证：△AGE≌△DAB；〔2〕过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。讲堂小练-08期中综合复习题姓名：1.以下列图，在YABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有〔〕A．5对B．4对C．3对D．2对2.在YABCD中，∠A的均分线交BC于点E，假定CD=10，AD=16，那么EC为〔〕A．10B．16C．6D．133.YABCD的一条边长是5，那么两条对角线的长可能是〔〕A．6和16B．6和6C．5和5D．8和18将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕均分这个平行四边形的面积，?那么这样的折纸方法有〔〕A．1种B．2种C．3种D．无数种5.以下列图，在YABCD中，假定∠A=45°，AD=6，那么AB与CD之间的距离为〔〕A．6B．3C．2D．3在YABCD中，假定AB：BC=2：3，周长为30cm，那么AB=______cm，BC=______cm．以下列图，在YABCD中，两条对角线交于点O，假定AO=2cm，△ABC的周长为13cm，那么YABCD的周长为______cm．8.点O是□ABCD两条对角线的交点，对角线AC=24mm，BD=38mm，一边BC=28mm，那么△OAD的周长为mm.在□ABCD中，两邻边的差是4cm，较短的一条边长是6cm，在□ABCD的周长是在□ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，△OAD的面积为3，那么□ABCD的面积为□ABCD的周长为120，对角线AC、BD订交于点O，假定△AOB的周长比△BOC的周长大10，那么CD=，AD=假定一个平行四边形的一条边长为10,一条对角线为7,那么另一条对角线长x的取值范围是如图，AD∥BC，AE∥CD，BD均分∠ABC，求证AB=CE。如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。以下列图，在YABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请研究BM，DN与AB的数目关系，并证明你的结论．讲义10平行四边形02矩形性质：(1)拥有平行四边形的全部性质．(2)矩形的四个角都是直角．(3)矩形的对角线相等．(4)矩形是轴对称图形．判断：(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．讲堂练习：如图，周长为68的矩形ABCD被分红7个全等的矩形，那么矩形ABCD的面积为〔〕．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，那么EF的长跟着M点的运动〔〕A.变短B.变长C.不变D.没法确立如图，矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，那么四边形EFGH的周长为如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE均分∠BAC．假定BE=4，AC=15，那么△AEC面积为〔〕5.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，71213那么PE+PF等于〔〕A.5B.5C.514D.56.如图，双曲线yk(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。假定梯形xODBC的面积为3，那么双曲线的分析式为〔〕A.y1B.y2C.y3D.y6xxxx7.如图〔1〕将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，假定AB=3，那么AE的长为〔〕A.23C.2D.332如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，那么线段CN的长是〔〕A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9.如图，矩形ABCD中，AB3，BC5．过对角线交点O作OEAC交AD于E，那么AE的长是〔〕A．B．C．3D．将矩形纸片ABCD按以下列图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，而且点B落在EC1边上的B1处．那么BC的长为〔〕．A.3D.23如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的行程为x，△MNR的面积为y，假如y对于x的函数图象如图2所示，那么当x9时，点R应运动到〔〕A．N处B．P处C．Q处D．M处在矩形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，假定对角线AC=10cm，?边BC=?8cm，?那么△ABO的周长为________．如图2，依据实质需要，要在矩形实验田里修一条公路〔?小道任何地方水平宽度都相等〕，那么节余实验田的面积为________．14.如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．?假定矩形ABCD?的周长为48cm，2?那么矩形ABCD的面积为_______cm．015.如图，在矩形ABCD中，E为DC上一点，且BE=BA，∠EAD=15，那么矩形两边AD:AB的值为16.如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=2AD，∠a=300，且点A与点F对于BE对称，3那么BE=，AB=。如图，利用四边形的不稳固性改变矩形ABCD的形状，获得平行四边形A1BCD1，假定平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，那么∠A1BC的度数是度．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，假定AC=8，那么EF=如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为16，那么点D到直线EF的距离为如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，，那么四边形DBFE的面积为cm2．如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．23.如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求证:PB均分CBH.24.如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF均分ADC,AFEF,(1)求EF长;(2)在平面上能否存在点Q,使得QA=QD=QE=QF?假定存在,求出QA的长;假定不存在,说明原因.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么四边形ABCD是矩形.试说明原因.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD?的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明原因．27.如图矩形ABCD中，延伸CB到E，使CEAC，F是AE中点．求证：BFDF．以下列图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O?作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的均分线于点E，交∠ACB的外角均分线于F．〔1〕求证：OE=OF；〔2〕当点O运动到哪处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．如图，四边形ABDC中，∠ABC=∠ADC=90°，M、E分别是AC，BD的中点，求证：(1)MD=MB；(2)ME⊥BD30.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE均分∠ABC交AC于点E，0交AD于点F，且∠DBF=15，求证：OF=EF。如图，在矩形ABCD中,CE=AC，F为AE的中点，猜想BF与DF的地点关系。如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．〔1〕假定动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？〔2〕假定点E在线段BC上，且BE＝3cm，假定动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N构成平行四边形？讲堂小练-10平行四边形02矩形姓名：按序连结四边形ABCD各边中点获得四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，能够增添的一个条件是〔〕A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB23：5，那么矩形的对角线长是〔〕2.矩形的面积是12cm，一边与一条对角线的比为A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm矩形的边长为10cm和15cm，此中一个内角均分线分长边为两局部，这两局部长分别为〔〕A．4cm和11cmB．5cm和10cmC．6cm和9cmD．7cm和8cm如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线订交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，那么△CDE的周长为〔〕A、5cmB、8cmC、9cmD、10cm如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中暗影局部面积为2cm．以下列图，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直均分线MN恰巧过点C．那么矩形的一边AB长度为以下列图，矩形ABCD的两条对角线订交于O，∠AOD=120°，AB=8cm，那么矩形对角线AC长为______cm．8.以下列图，?把两个大小完整相同的矩形拼成“L?〞型图案，那么∠FAC=，∠FCA=．如图，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，那么∠DAE=，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．〔1〕求证：△ADE≌△BCF；〔2〕假定AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．如图，在等边ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边BDE，求证：四边形AEBF为矩形。如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．以下列图，在直角坐标系中，矩形ABCD的极点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的5坐标为(2，1)⑴写出B、C、D三点的坐标；⑵假定在线段AB上有一点E，过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两局部，求直线的分析式；⑶假定过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两局部，并与y轴交于点M，求M点的坐标．讲义11平行四边形03菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质：1〕菱形拥有平行四边形所拥有的全部性质.2〕菱形的四条边都相等.3〕菱形的对角线相互垂直而且每条对角线均分一组对角.4〕菱形的面积等于对角线乘积的一半.〔假如一个四边形的对角线相互垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半〕判断方法：1〕定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2〕对角线相互垂直的平行四边形是菱形3〕四条边都相等的四边形是菱形.讲堂练习：从菱形的钝角的极点向对边引垂线，而且这条垂线均分对边，?那么该菱形的钝角为〔〕．A．110°B．120°C．135°D．150°2.假定按序连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，那么四边形ABCD必定是( )A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，E为AB的中点，且OE=a，那么菱形ABCD的周长为〔〕如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，那么四边形EFGH的周长是〔〕A．7B．9C．10D．115.菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，那么菱形的边长为〔〕C.cmD.cm菱形的周长等于高的8倍，那么此菱形的较大内角是〔〕A、60°B、90°C、120°D、150°7.菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，那么菱形的面积为〔〕2B2C、2D、2A、25cm、16cmcmcm8.如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情况，此中D在BE上．假定AB=17，BD=16，AE=25，那么DE的长度为什么？〔〕A、8B、9C、11D、12如图，D是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．以下结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．此中正确的结论有〔〕A、5个B、4个C、3个D、2个如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，那么∠FPC=〔〕A、35°B、45°C、50°D、55°如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的地点，假定OB=23，∠C=120°，那么点B′的坐标为〔〕A．(3，

3)

B．(3，-

3)

C．(

6，

6)

D．(

6，-

6)如图是一个利用四边形的不稳固性制作的菱形晾衣架．此中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，那么∠1等于〔A、90°B、60°C、45°D、30°

〕如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是〔〕C.2D.1214.菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_____，面积=?____．215.菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为cm.216.菱形的面积等于.80cm，高等于8cm，那么菱形的周长为如图，菱形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，那么点O到边AB的距离如图，两条宽度为1的纸带，订交成60°角，那么重叠局部的面积是如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延伸线订交于点H，那么△DEF的面积是.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形构成的网格中，点P是此中的一个极点，以点P为直角极点作格点直角三角形〔即极点均在格点上的三角形〕，请你写出全部可能的直角三角形斜边的长_________．以下列图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的次序沿菱形的边循环运动，行走2021厘米后停下，那么这只蚂蚁停在_________点．如图，点O是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移OC长度获得菱形OB’C’D’,那么四边形OECF的周长是㎝.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF

∥BA．以下四种说法：

①四边形

AEDF

是平行四边形；②假如

BAC

90o，那么四边形AEDF是矩形；③假如AD均分BAC，那么四边形④假如ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形.此中，正确的有.〔只填写序号〕

AEDF

是菱形；24.如图，在菱形

ABCD中，

B60o，点

E，F分别从点

B，D出发以相同的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AEAF②CEFCFE③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有．〔把你认为正确的序号都填上〕如图，四边形ABCD为菱形，A〔0，4〕，B〔﹣3，0〕．〔1〕求点D的坐标；〔2〕求经过点C的反比率函数分析式．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，按序连结EF、FG、GH、HE．〔1〕请判断四边形EFGH的形状，并赐予证明；〔2〕试增添一个条件，使四边形EFGH是菱形．〔写出你增添的条件，不要求证明〕如图，△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB。求证：AD与EF相互垂直均分。AEFBDC如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延伸DE到点F，使得EF=BE，连结CF．〔1〕求证：四边形BCFE是菱形；〔2〕假定CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．：如图，C是线段BD上一点，△ABC和△ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。以下列图，菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，∠BAE=1∠EAD，AE交BD2M，试说明BE=AM．ADM4123BEC以下列图，菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=?60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度数．如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移获得的，连结AE、AC和BE订交于点O．〔1〕判断四边形ABCE是如何的四边形，说明原因；〔2〕如图2，P是线段BC上一动点〔图2〕，〔不与点B、C重合〕，连结PO并延伸交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积能否随点P的运动而发生变化？假定变化，请说明原因；假定不变，求出四边形PQED的面积．如图，△ABC中，∠A=90°,∠B的均分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。ADEBHFC24.a4b4c4d44abcd，判断以、、、d为边的四边形的形状。abc如图，在YABCD中，AB＝2BC，BE⊥AD于E，F为CD中点，设∠DEF＝α，∠EFC＝β，求证：β＝3α。如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分别是AC、AB的中点，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，求证：〔1〕四边形AFGD是菱形；〔2〕假定AC＝BC＝10，求菱形的面积。讲义12平行四边形04正方形性质：1．对边平行且四条边都相等；2．对角相等且四个角都是直角；3．对角线相互垂直均分且每条对角线均分一组对角；判断：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线相互垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形。堂：1.以下法中的是〔〕A．两条角相互均分的四形是平行四形；B．两条角相等的四形是矩形；C．两条角相互垂直的矩形是正方形；D．两条角相等的菱形是正方形．2.在以下法中不正确的选项是〔〕A.两条角相互垂直的矩形是正方形;B.两条角相等的菱形是正方形;C.两条角垂直且相等的平行四形是正方形;两条角垂直且相等的四形是正方形如所示，在正方形ABCD中，H是BC延上一点，使CE＝CH，DH，延BE交DH于G，下边的是＿＿＿＿。〔〕＝DHB.∠H＋∠BEC＝90°⊥DHD.∠HDC＋∠ABE＝90°4.如所示，以正方形ABCD中AD一直外作等ADE，∠AEB＝〔〕。A.10°°°D.12.5°如，在一个由4×4个小正方形成的正方形网格中，暗影局部面与正方形ABCD的面比是〔〕A.3：4：8：16：2如，正方形ABCD的角AC与BD订交于O点，在BD上截取BE=BC，接CE，点P是CE上随意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，假定正方形ABCD的1，PM+PN=〔〕B.C.D.1+7.如，将n个都1cm的正方形按如所示放，点A1、A2、⋯、An分是正方形的中心，n个的正方形重叠局部的面和〔〕A．1cmB．ncmC．n1cmD．(1)ncm22224444以下列图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，那么这个最小值为〔〕A．23B．26C．3D．6：以下列图，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，那么∠AEB＝＿＿DCFAEB10.如图，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2,EF=25.点E在AB上，点F在AD上，CF=_____以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，那么∠FAB＝＿＿＿12,：矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE＝AB，那么∠EBC＝＿＿正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上随意一点，那么点P到AC、BD的距离之和是＿＿如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，那么图中暗影局部的面积是＿＿如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF,假定正方形面积为64，那么△AEM的面积是_________如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延伸线于F,那么∠AEF=_____；假定正三角形BDE的周长是122，正方形面积为_______正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，那么DN+MN的最小值为_______正方形ABCD的CD边长作等边△DCE,AC和BE订交于点F，连结DF.(1)求AFD的度数；(2)求证：AF=EF.DAEFBC：以下列图，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共极点A，把正方形AEFG绕A点旋转到以下列图地点，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上任一点，BF⊥EF,求证：BF=EF.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥CD,E、F分别为垂足,求证：AP=EF.ADPFBEC22.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG⊥DE交BD于F，求证：EF∥DC。如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连结CE、BF交于点G，连结AG。试判断AG与AB能否相等，并说明道理。以下列图，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延伸线交BC的延伸线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：EC⊥CG。：以下列图，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF以下列图，在正方形ABCD中，M为AB上随意一点，MN⊥DM，BN均分∠CBE，试说明：MD＝MN。以下列图，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。如图，P点是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：AP＝EF．如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点，EF与AC平行，G在DA的延伸线上，且AG=AD,GE的延伸线交DF于H,求证：HA=DA.如图①所示，正方形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OE＝OF。对于上述命题，假定点E在AC的延伸线上，AG⊥EB交EB的延伸线于点G，AG的延伸线交DB的延伸线于点F，其余条件不变，如图②所示，请你想想，结论“OE＝OF〞还成立吗？假如成立，请赐予说明；假如不可立，请说明原因。：以下列图，ABCD是正方形，过B作BF∥AC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：∠FCA＝5∠F。讲义十三平行四边形延伸平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，假定∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，那么AC的长为〔〕3〔C〕2〔D〕如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的均分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，那么AE︰EF︰FB为〔〕A．1︰2︰3B．2︰1︰3C．3︰2︰1D．3︰1︰2在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五均分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三均分点,四边形A4B2C4D2的面积为1,那么平行四边形ABCD面积为〔〕B.C.如图，矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在约片上的点H处，连结AH，那么与BEG相等的角的个数为( )B.3以下列图，菱形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，假定再增补一个条件能使菱形ABCD成为正方形，那么这个条件是〔只填一个条件即可〕．6.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么∠ACP度数是．如图，正方形是由k个相同的矩形构成，上下各有2个水平搁置的矩形，中间竖放假定干个矩形，那么k=8.假定矩形的对角线的长等于较长边a的一半与较短边b的和，那么a:b=。如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不一样的正方形构成，设中间最小的一个正方形边长为1，那么这个矩形色块图的面积为如图，假定直角△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，那么图中三个暗影局部面积之和为________。以下列图，菱形ABCD中，∠B=600，将△ABC绕点A逆时针旋转1800至△AEF的地点，那么∠1的度数为。如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=600,AEBD于点E,F是CD的中点。求证：四边形AEFD是平行四边形。如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确立OM与ON之间的关系，并说明原因．如图，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于点F，求证：〔1〕∠BEC＝30°；〔2〕DE＝DF如图，平形四边形ABCD周长32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F,AE⊥BC于E且∠EAF＝2∠C。求AE和AF的长。如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的均分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，1EF分别交AB，AC于M，N。求证：〔1〕AEBF为矩形；〔2〕MN＝2BC。菱形ABCD的周长为24，∠DAB＝600，E为AB的中点，F为对角线AC上的一个动点，当F点运动到哪处时FEB的周长最小？最小周长是多少？：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延伸OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角获得△F'OE'〔如图2〕.〔1〕研究AE′与BF'的数目关系，并赐予证明；〔2〕当α＝30°时，求证：△AOE′为直角三角形.如图，从矩形ABCD极点C作对角线BD的垂线与∠A的均分线订交于E点，求证：BD=CE。如图，D是等腰RtABC的直角边上的一点，AD的垂直均分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F三点，且BC=2。〔1〕当CD=2时，求AE的长；〔2〕当CD=2〔2-1〕时，证明：四边形AEDF是菱形。ABC中，BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的均分线，AF⊥CE，AG⊥BD.试说明：FG1(ABACBC)222.假定一次函数y＝2x-1和反比率函数yk2x

的图象都经过点(1，1)．求反比率函数的分析式；点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；利用(2)的结果，假定点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为极点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．23.如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比率函数yk的图象上．(1)求，mxk的值；假如M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为极点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．讲堂小练-13平行四边形姓名：如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，OA＝3，AB＝1，那么点A1的坐标是〔〕A.(3,3)B.(3,3)C.(3,3)D.(1,3)2222222如图，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延伸线上，Rt△CEF的面积为200，那么BE的值为( )如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．假定∠ABE=∠EBC，AB=2，那么平行四边形ABCD的周长是4.如图，在矩形

ABCD中，BC=6cm，AE=2AD，∠a=300，且点

A与点

F对于

BE对称，那么

BE=

，3AB=如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点且△APQ的周长为2，那么∠PCQ=度。如图，假定四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，那么∠EAB的度数为______。7.矩形两条对角线的交点到较短边的距离比到较长边的距离多2cm，而矩形的面积为2cm。如图，矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.假定EF均分矩形ABCD的面积，那么直线EF的解析式为.9.如图，矩形ABCD的周长为80cm，AE均分∠BAD交BC于点E，四边形AECD的周长比ABE的周长20cm，求AB、AD的长。以下列图．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．11.在VABC中，AB=AC，BD均分ABC，DE1BD，垂足D，DE交BC于点E.求证：CDBE.2讲义十四梯形1.假定等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．75°2.梯形ABCD中，AB//DC，AB=5，BC=32，∠BCD=45°，∠CDA=60°，那么DC的长度是〔〕A．7＋23B．91C．8＋3D．8＋333.32h和中位线的长m之间的关系是等腰梯形的两条对角线相互垂直，那么梯形的高〔〕A．m＞hB．m=hC．m＜hD．没法确立如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.两底差是6，两腰和是12，那么△EFG的周长是〔〕5.如图,在梯形

ABCD中,AB∥CD,中位线

EF与对角线

AC、BD交于

M、N两点,假定EF=18cm,MN=8cm,那么

AB的长等于(

)A.10cm

cm

cm

cm6.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图案中，等腰梯形有

个．如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，那么点C的坐标为______一个梯形的面积为22cm2，高为2cm，那么该梯形的中位线的长等于________cm．以线段a16、b13为梯形的两底，以c10为一腰，那么另一腰长d的范围是______如图是一块待开发的土地，规划人员把它切割成①号区、②号区、③号区三块，拟在①号区栽花，②号区建房，③号区种树，图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，那么①号区栽花的面积是__________________.如图,在梯形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，那么S1与S2的关系为________________.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8cm，BD＝6cm，那么此梯形的高为cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F分别是AD、BC的中点，那么EF＝如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线，G是BC边上随意一点，假如SVGEF=22cm2，那么梯形ABCD的面积为_________如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延伸BD到E，使DE=DB，EF⊥AB交BA的延伸线于点F，那么AF=___________.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=10cm，AC与BD订交于G，且∠AGD=60°，设E为CG中点，F是AB中点，那么EF长为___________.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∠ABC=60°，AC均分∠DAB，E，F分别是对角线AC，BD中点，且EF=，那么梯形ABCD的面积为________18.如图，梯形ABCD中，AD∥BC．∠C90o，且ABAD．连结BD，过A点BD的垂线，交BC于E．假如EC3cm，CD4cm，那么，梯形ABCD的面积____________cm2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为极点的四边形是平行四边形.以下列图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，假定ABC20°，求ABD的度数．，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．如图，在梯形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°，M、N分别是BC、DA的中点，1求证：MN=(BC－AD).〔BC＞AD〕2如图，在等腰梯形ABCD中，CD//AB，对角线AC、BD订交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点。〔1〕求证：△PQS是等边三角形；〔2〕假定AB=5，CD=3，求△PQS的面积；〔3〕假定△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB。如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G，求证：PE＋PF=BG.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为AB、AC中点，BD与EF订交于G，求证：GF=1(BC－AD).226.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，M是腰BC的中点，MN⊥AD，求证：SV四边形ABCD=MN·AD.讲堂小练-平行四边形-梯形姓名：1.如图，在梯形A．40°．

ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，假定∠ABD＝25°，那么∠BAD的大小是〔B．45°．C．50°．D．60°．

〕如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，那么以下结论必定正确的选项是( ).A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．假定CD＝3，AB＝5，那么AC的长为〔〕A．42B．4C．33D．25如图，在梯形ABCCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，对角线BD、AC订交于点O。以下条件中，不可以判断对角线相互垂直的是〔〕A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3222D.OB+OC=BC25.如图，欲用一块面积为800cm的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰巧相互垂直，那么需要竹条多少厘米？如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD垂直订交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，BCD90o，AM⊥DC于M且AM2AB1，BC2．DM〔1〕求证：DCBC；〔2〕E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDCFBC，DEBF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；3〕在〔2〕的条件下，当BE:CE1:2，BEC135o时，求BE的值．BF如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连结AE、CE，△ADE的面积为3，求BC的长。讲义十五期末复习练习平行四边形两邻边分别为24和16，假定两长边间的距离为8，那么两短边间的距离( )．2.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN均分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．那么DM+CN的值为〔用含a的代数式表示〕()A．aB．4aC．2aD．3a522如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是〔4，0〕，点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，那么B’点的坐标为〔〕A.(2,23)B.(3,2-3)C.(2,423)D.2(3,4-23)2如图，梯形AOBC的极点A，C在反比率函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E〔2，0〕，那么四边形AOEC的面积为〔〕B.3C.31D.315.以下列图，在△ABC中，M是BC的中点，AN均分∠BAC，BN⊥AN．假定AB=?14，?AC=19，那么MN的长为〔〕．A．2B．C．3D．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C、E落在AD的异侧．假定AE=1，那么CD的长为〔〕．A．31B．31C．62D．6222假定分式x1的值为正数，那么x的取值范围是_________3x28.当x32时，2x6x2x3x24x49.a13，那么a4a21aa210.如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，那么∠BCE＝______．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，假定沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，那么∠EA1B＝______°。12.如图，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x轴上,双曲线yk过点F,与xAB交于E点，连EF，假定BF2，SVBEF=4，那么k=________OA3如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为______．如图，在等腰ABC中，AB=AC=20cm，AB的中垂线交另一腰于D点，BCD的周长是30cm，那么BC的长为菱形的一边与两条对角线的夹角之差是180,那么菱形的各个内角分别是菱形的周长为2p,对角线之和为q,那么菱形的面积等于等腰梯形的一条对角线均分锐角，这条对角线又将中位线分红10厘米和18厘米两段，那么这个梯形的周长为厘米。18.以下列图，四边形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠C=1200，CD=BD=4cm，试求四边形ABCD的面积。如图，AE与BD订交于点C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分别是BC、CE、AD的中点，求证：PM=PN。如图，腰长为6cm的等腰RtFED和腰长为9cm的等腰RtABC局部重叠在一同，且BE=1cm，求阻影局部的面积。21.如图，在Rt00ADC和ABE是等边三角形，ABC中，∠ACB=90，∠BAC=30，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点。如图,点E、F、G、H分别是线段AB、BD、CD、CA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.：如图，E、F为ABC的边AB、BC的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连结EG、FH，并延伸交于D点。求证：四边形ABCD是平行四边形。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．如图，在ABC中，BM、CN均分∠B、∠C的补角，AM⊥BM于点M，AN⊥CN于点N，1求证：MN=(AB+BC+AC).226.如图，AD均分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，求证：ED=1(AB-AC).2如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC＝45○,翻折梯形使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，假定AD=2，BC=8，求BE的长．：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点成立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A(8，0)，B(810)，，C(0，4)，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABC的路线挪动，挪动的时间为t秒．1〕求直线BC的分析式；2〕假定动点P在线段OA上挪动，当t为什么值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2？73〕动点P从点O出发，沿折线OABD的路线挪动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为〔－3，4〕，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．〔1〕求直线AC的分析式；2〕连结BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S〔S≠0〕，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式〔要求写出自变量t的取值范围〕；讲义十六

八年级下期末复习一1.假如

1是二次根式，那么

x应知足的条件是〔

〕2xA.x≠2的实数B.x＜2的实数C.x＞2的实数D.x＞0且x≠2的实数2.在12、2x3、0.5中、x2y2、37x中，最简二次根式的个数有〔〕Ａ.４Ｂ.３3.如图，点A是函数y=x与y=4的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半x轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为〔〕A．2B．2C．22D．44.如图，直线y=kx〔k＞0〕与双曲线y=1交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连结ACx交y轴于D，以下结论：①A、B对于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=1.此中正确结论的个数为〔〕A．1个2B．2个C．3个D．4个5.如图：正比率函数y＝x与反比率函数y1的图像订交于点A、C，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，那么四边形ABCD的面积为〔x〕B.3D.522直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，那么该三角形周长为〔〕A.20B.22C.24D.26如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，那么△BEF的面积为〔〕A.6B.4C.3D.2EADBC8.如图,AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的地点，那么AE的长度为〔〕A.8B.12D.7555如图，边长必定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQBC于点N，作NP⊥BD于点P，连结NQ，以下结论：①AM＝MN；②MP＝1BD；③BN＋2DQ＝NQ；④ABBN为定值。此中必定成立的是()BMA.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，以下结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，此中正确的选项是〔〕A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．假定点D为AB边的中点，那么以下结论：①△BDF是等腰三角形；②DFECFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有〔〕A．①②B．①③C．②③D．①②③如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间来回运动，两点同时出发，待P点抵达D点为止，在这段时间内，线段PQ有次平行于AB〔〕A．1

B.2

C.3

D.4如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，?当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后，假如点F的点F?′，且OF?′=OM．?点F?′的坐是_____________13.将m4n分母有理化，其果是m2n14.算：(265)2002(265)2002___________15.a13，a4a21aa2一数据x1，x2，⋯，xn的均匀数是x，方差是S2，数据3x1-2，3x2-2，⋯，3xn-2的均匀数是，方差是假如直角三角形的两分3、4，那么第三的梯形的中位10cm，它被一条角分红两段，两段的差4cm，梯形的两底分直角坐系中，四形OABC是矩形，点A〔10，0〕，点C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P是BC上的一个点，当△POD是等腰三角形，点P的坐_______20.如，直角梯形

OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x上,双曲

y

k

点F,与ABx交于E点，EF，假定

BF

2，SVBEF

=4，k=_______OA

3如所示，DE△ABC的中位，点F在DE上，且∠AFB=90°，假定AB=5，BC=8，EF的____符号“G〞表示一种运算，它一些数的运算果以下：〔1〕G(1)1,G(2)3,G(3)5,G(4)7,⋯⋯11118,⋯⋯〔2〕G2,G4,G46,G235利用以上律算：G202112021__________G202123.x=31，y=31，求x22y22的.xyxy以下列图，四边形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠C=1200，CD=BD=4cm，试求四边形ABCD的面积。如图，AD均分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，求证：ED=1(AB-AC).2，如图在正方形OADC中，点C的坐标为〔0，4〕，点A的坐标为〔4，O〕，CD的延伸线交双曲线y32于点B。〔1〕求直线AB的分析式;x(2)G为x轴的负半轴上一点连结CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E。求证CG＝GE.如图,：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点,连结BC交AO于D,且AD=AC.〔1〕求证：AE＝1(ABAC);〔2〕假定AC＝3，AB＝5，求三角形ABD的面积。228.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，〔1〕假如P、E、F分别是BC、AC、BD的中点〔如图1〕，求证：AB＝PE＋PF。〔2〕假如P是BC上随意一点，〔中点除外〕，过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F，那么AB＝PE＋PF还成立吗？假如成立，请证明：假如不可立，请说明原因。假如P为BC的延伸线上随意点，〔2〕中的其余条件不变〔如图3〕，请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数目关系。以下列图，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q?分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？以下列图，在ABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线设MN交∠BCA的均分线于点E，交∠BCA的外角均分线于点F。①试说明②当点O运动到哪处时，四边形AECF是矩形？请简要说明原因。③当点四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明原因。

MN∥BC，OE＝OF；O运动时，32.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比率函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OA=5，点B的坐标为(0.5，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，HO=2AH〔1〕求反比率函数和一次函数的分析式；〔2〕依据图象写出使一次函数的值大于反比率函数的值的x的取值范围。33.如图，直线y=x+b〔b≠0〕交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=2于点D，过Dx作两坐标轴的垂线DC、DE，连结OD．〔1〕求证：AD均分∠CDE；〔2〕对随意的实数b〔b≠0〕，求证AD·BD为定值；〔3〕能否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？假定存在，求出直线的分析式；假定不存在，请说明原因．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右挪动，直到点N与点B重合为止。1〕等腰直角三角形PMN在整个挪动过程中与等腰梯形ABCD重叠局部的形状由______形变化为________形；2〕设当等腰直角△PMN挪动x〔s〕时，等腰直角△PMN与等腰梯形ABCD重叠部2分的面积为y〔cm〕。①当x=6时，求y的值；②当6＜x≤10时，求y与x的函数关系。如图，在四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D挪动而点R不动时，以下结论成立的是( )A．线段EF的长渐渐增大B.C.线段EF的长不变D.

线段EF的长渐渐减小线段EF的长与点P的地点有关36.D为反比率函数：k(k0)⊥轴于y图象上一点.过D作DCyC,DE⊥x轴于E,x一次函数yxm与y3x2的图象都过C点与x轴分别交于、两点。3,AB假定梯形DCAE的面积为4，求k的值.：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延伸线上的点，且AD=AE，连结ED并延伸到F，使得EF=EC，连结AF、CF、BE．〔1〕求证：四边形BCFD是平行四边形；〔2〕试指出图中与AF相等的线段，并说明原因。讲义十七八年级下册期末复习题二1.假如2x存心义，那么x的取值范围为〔〕x1A.x<2B.x≤2C.x>-2且x≠-1D.x≤2且x≠-112.假定分式x2-2x+m不论x取何值总存心义,那么m的取值范围是〔〕≥1B.m>1C.m<1≤1如图，□ABCD的对角线AC、BD订交于O，EF过点O与AD、BC分别订交于E、F，假定AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为〔

〕A、16

B

、14

C

、12

D

、106如图，点A在双曲线y＝x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直均分线交OC于B，那么△ABC的周长为〔〕A．112B．5C．28D．22如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的极点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，那么

PQ的长为〔〕

用折纸的方法，能够直接剪出一个正五边形〔如以下列图〕.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为极点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使睁开后的图形为正五边形，那么∠OCD等于〔〕A．108°B．90°C．72°D．60°7.如图，大正方形中有2个小正方形，假如它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是〔〕A.S1S2B.S1S2C.S1S2D.S1,S2的大小关系不确立8.如图，矩形ABCD沿BD对折，获得△BDC'，连结AC'，假定AB=2，BC=3，那么AC'=假定梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，那么该梯形的面积为如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为10，那么BE=在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别订交于点D和点E，折痕DE的长为如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连结BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.假定P是BC边上一动点，那么DP长的最小值为12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=23，点E是BC的中点，△DEF是等三角形，DF交AB于点G，△BFG的周如，点O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个点，以角OB1一作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的角OB2一作正方形OB2B3C2，...,挨次下去，点B6的坐如，在平面直角坐系中，1的正方形OA1B1C的角A1C和OB1交于点M1；以M1A1角作第二个正方形A2A1B2M1，角A1M1和A2B2交于点M2；以M2A2角作第三个正方形A3A1B3M2，角A1M2和A3B3交于点M3；⋯⋯，挨次推，作的第n个正方形角交点Mn的坐____________15.求(xyxyy2)?xy的，此中x11。22xyy2x2y2y1,y23x2316.假定a、b数，且a-11-a1b，化：2b-1-b2-2b1。2017.，如，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90，点E是DC的中点，点E作DC的垂交AB于点P,交CB的延于点M.点F在段ME上，且足0CF=AD,MF=MA假定.∠MFC=120，求：AM=2MB.如，△ABC中，点O是AC上一个点，O作直MN∥BC，MN交BCA的均分于点E，交BCA的外角均分于点F．(1〕研究：线段OE与OF的数目关系并加以证明；(2〕当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？假定是，请证明，假定不是，那么说明原因；(3〕当点O运动到哪处，且△ABC知足什么条件时，四边形AECF是正方形？某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的招标书。从招标书中得悉：甲队独自达成这项工程所需天数是乙队独自达成这项工程所需天数的2；假定由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可3以达成。〔1〕求甲、乙两队独自达成这项工程各需要多少天？2〕甲队每日的施工花费为0.84万元，乙队每日的施工花费为0.56万元，工程估算的施工花费为50万元，为缩散工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作达成这项工程，那么工程估算的施工花费能否够用？假定不够用，需追加估算多少万元？请给出你的判断并说明原因。20.如图，反比率函数y＝k〔x＞0〕上有两点A(4,1)、B(a,b)x(0＜a＜4),过点A作AC⊥y轴于点C,求此反比率函数的分析式；2〕在座标平面内有一点D,使四边形ABCD是菱形，求出B、D两点的坐标；假如四边形ABCD是平行四边形，且面积为12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度。21.如图，一次函数

y1

k1x

2与反比率函数

y2

k2x

的图象交于点

A(4,m)

和B(8,2)，与

y轴交于点

C.〔1〕k1=

，k2=

；〔2〕依据函数图象可知，当

y1＞

y2时，x的取值范围是；〔3〕过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比率函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标．22.如图，反比率函数yk的图象经过点A(3,b)，过点A作x轴的垂线，垂足x为B，S=3.(1)求k，b的值；〔2〕假定一次函数yax1的图象经过点A,且与△AOBx轴交于M,求AM的长。23.如图，直线yk1xb与反比率函数yk2(x0)的图象交于A(1，6)，B(a，3)两x点．〔1〕求k1、k2的值；〔2〕直接写出k1xbk20时x的取值范围；x〔3〕如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比率函数的图象交于点P．当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明原因．如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连结DE，从E作EH⊥AC交AC于H。1〕判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；〔2〕假定AB＝8，AD＝6，求DE的长；〔3〕四边形ACED中，比较AE＋EC与AC＋EH的大小并说明原因。25.如图，M为正方形ABCD内一点，MA＝2，MB＝4，∠AMB＝135°，计算MC的长。如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。此中一个动点抵达端点时，另一个动点也随之停止运动。1〕求出A点和C点的坐标；2〕如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；3〕在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？假定能，求出运动时间；假定不可以，请说明原因。〔图③供解题时用〕27.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B20，，53D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰巧落在对角线OB上的点E处，假定点E在一反比率函数的图像上，那么该函数的分析式是．如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，那么PQ的长是_____如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为〔8，6〕，A、C分别在座标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，假定△APD是等腰Rt△，那么点D的坐标为〔1〕操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后获得△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延伸交DC于点F，以为GF=DF，你赞同吗？说明原因．〔2〕问题解决：保持〔1〕中的条件不变，假定DC=2DF，求AD的值；AB〔3〕类比研究：保持〔1〕中条件不变，假定DC=nDF，求AD的值．AB讲义十八八年级下期末复习三1.以下对于分式的定义中错误的选项是〔〕A．分式乘分式,用分子的积作积的分子分母的积作为积的分母最简公分母是取一个分母的全部因式的最高次幂的积作公分母经过约分后的分式其分子和分母没有公因式,那么这个分式叫最简分式分式的分子和分母同时乘或除以一个整式,那么分式的值不变2.对于x的方程x1=m2无解，那么m的取值范围是〔〕x2x2Ａ.-1Ｂ.0Ｃ.13.化a3＜得〔〕(a0)aA.aB.－aC.－aD.a4.等腰梯形的腰13cm，两底差10cm，高〔〕A.69cm在平面直角坐系中，称横、坐均整数的点整点，以下所示的正方形内〔包含界〕整点的个数是〔〕6.四形

ABCD是

1的正方形，△BPC是等三角形，△BPD的面〔

〕A.

B.

C.

D.如，第1个正方形(2)的第一个等腰直角三角形的斜，第一个等腰直角三角形的直角是第2个正方形的，第2个正方形的是第2个等腰三角形的斜⋯⋯依此不停接下去．通察与研究，写出第2021个正方形的a2021〔〕A.a2021＝412007200720212021B.a2021＝22C.a2021＝41D.a2021＝2222228.化－15210÷25=．82712a39.a、b、c正数，d数，化abc2d2=____abc2d210.比大小：－1_________－1．2743平行四形的周50cm,它的每条角的度不可以超_______cm.12.Sx是x1,x2,x3,,xn的准差，Sy是x15,x25,x35,,xn5的准差。Sx与Sy的关系13.2x11,2x21,2x31,,2xn1的方差是20，那么x1,x2,x3,,xn的方差是假定对于x分式方程m1=2的解为正整数，那么m的取值范围是115.x125，那么x1＝xx16.△ABC中，∠C=90°D是AB边的中点,CD=1,△ABC的周长为2+6，那么△ABC的面积为17.如图，直线

y=6-x

与双曲线

y=4

(x>0)

的图像订交于

A、B。设

A点的坐标为x〔x1,y1〕那么长为

x1，宽为

y1的矩形面积和周长为

。如图：，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，那么梯形ABCD的面积是如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一同，O1和O2分别是两个正方形的中心，那么暗影局部的面积为，线段O1O2的长为．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上的一动点，PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点，那么AM的最小值为如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格〞．只用没有刻度的直尺在这个“田字格〞中最多能够作出长度为5的线段______条.22.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外面作等腰直角△ACD，那么线段BD的长为如图,将直角△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°至△A1B1C的地点,AB=10,BC=6,M是A1B1的中点,那么AM____________.24.如，1的两个正方形相互重合，按住此中一个不，将另一个点A旋450，两个正方形重叠局部的面是25.一按律摆列的式子：y2,y4,y6,y8,(xy0),此中第8个式子是xx2x3x426.如，1的菱形ABCD中，DAB60°．角AC，以AC作第二个菱形ACC1D1，使DAC60°AC1，再以AC作第三个菱形AC1C2D2，1；1D2AC160°；⋯⋯，按此律所作的第n个菱形