二项式定理说课 课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项式定理说课人：XXX目录说课标说教材说学情说教学目标说教学重难点说教学方法说教学过程说板书一二三四五六七八TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE一、说课标

用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

根据多项式运算法则，探索二项式定理的构造性证明，体会运算法则的作用。感知运算是一种严谨的逻辑推理，通过一般的线性运算可以发现和提出问题，掌握推理的基本形式和规则，探索和表述论证过程，发展数学运算素养。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE二、说教材承上启下计数原理多项式运算法则随机变量及其分布计数原理排列组合多项式运算法则三、说学情知识能力认知能力思维活跃创造性强严谨性欠缺存在的困难计数原理运用不熟练二项式定理的推导TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE四、说教学目标教学目标过程与方法情感态度与价值观掌握二项式定理，能够利用计数原理证明二项式定理掌握对简单二项式进行展开，能够对项的系数与二项式系数进行区分，并能求出指定项。经历二项式定理的形成过程，培养观察、分析、归纳的能力，体会归纳-猜想-论证的思想方法，发展探究能力。培养学生自主探究意识，合作精神，体会数学语言的简洁和严谨。知识与技能TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE四、说教学目标学科素养逻辑推理数学运算二项式定理运用计数原理推导二项式定理在具体情境中运用二项式定理数学抽象数学建模运用二项式定理解决数学问题五、说教学重难点用多项式运算法则和计数原理推导出二项式定理，并会用它解决有关的简单问题。用多项式运算法则和计数原理推导二项式定理。重点难点六、说教学方法类比、引导、探索相结合教法学法观察、讨论、合作探究TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程创设情境，初步体验探究归纳，发现规律知识建构，形成定理知识迁移，初步应用回顾反思，归纳总结布置作业，课后巩固TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（一）创设情境，初步体验不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海。

———荀子·《劝学篇》释义：做事情不一点一点积累，就永远无法达成目的。【设计意图】将数学与其他学科相联系，增加学生的文化底蕴。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（一）创设情境，初步体验

把自己的起始优秀值看成1，假设每天的努力能让自己变得比前一天优秀1%，对优秀值进行复利计算：第1天努力后优秀值为________________;

第2天努力后优秀值为________________;......

第365天努力后优秀值为________________;1+0.01(1+0.01)2(1+0.01)365估算(1+0.01)365的近似值(精确到0.1)【设计意图】从学生实际生活出发，提出问题，激发学生探索的欲望，培养学生数学建模的核心素养，告诫学生学习是一个不断积累的过程。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（二）探究归纳，发现规律

【设计意图】引导学生关注完全平方公式，从学生认知结构特点出发，创设有助于学生理解的教学活动。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（二）探究归纳，发现规律

【设计意图】从学生熟悉的多项式出发，带领学生分析，有利于将多项式放置在摸球试验中，帮助学生理解多项式，培养学生的逻辑推理与数学抽象的核心素养。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（二）探究归纳，发现规律

【设计意图】通过前面的初步体验，检验学生掌握情况，将课堂的主体交给学生。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（二）探究归纳，发现规律

【设计意图】经过简单的推导，及时考察学生掌握情况，同时为后面推导做铺垫，培养分析、归纳的能力，渗透逻辑推理核心素养。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程（三）知识建构，形成定理

【设计意图】本环节以问题为中心，由浅入深地引导学生大胆猜想。利用组合知识，充分揭示二项展开式的内涵和外延。帮助学生建构和完善自己的认知结构，既显得合情合理，又科学严谨。进一步强化学生的逻辑思维能力和归纳能力。TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程

【设计意图】对定理的特点加以说明，可使学生能熟练掌握定理的特点，以便今后在应用定理解决问题时能得心应手。（三）知识建构，形成定理TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程

【设计意图】对二项式定理的简单应用，同时也是带领学生初步体验二项式定理在解决问题时的方法：赋值或是赋表达式。（三）知识建构，形成定理TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程

【设计意图】熟悉二项式定理的相关概念，理解二项式展开式的项的顺序，培养数学运算的核心素养。（四）知识迁移，初步应用TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程

【设计意图】破解疑惑让学生感受计算的简单与快捷，增强对数学学习的热情，培养核心素养。通过这两个计算，学生体会学习是一个日积月累的过程。（四）知识迁移，初步应用TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程【设计意图】学生通过练习，对二项式定理的相关概念已经有了初步印象，通过反思，帮助学生加深印象，对易混点做进一步强化。（四）知识迁移，初步应用反思：1.探究展开式某一项时，常用什么方法？2.二项式系数与项系数是同一个概念吗如果不是，二者的区别是什么？TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXTHERE七、说教学过程本节课你收获了什么，二项式定理的公式是怎么得到的呢？【设计意图】培养学生的归纳概括能力，帮助学生构建本节课的知识体系，及时反思本堂课的目标是否实现，引导学生课后复习。（五）回顾反思，归纳总结TEXTHERETEXTHERETEXTHERETEXT