七年级数学课件141有理数的乘法(第3课时)

学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.上一页下一页学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化上一页下一页一温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？小小展示台：上一页下一页一温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？小小展上一页下一页一、温故知新第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝计算与思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝上一页下一页一、温故知新第一组：(2)(3×4)×0.5×(－4)＝15－

35＝上一页下一页第二组：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

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5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

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5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝5×(－4)＝15－35＝上一页下一页第二组：(2)上一页下一页思考：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;

(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用上一页下一页思考：正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用计算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］－30－306060一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=______ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：（ab）c=______a（bc）探索活动1计算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［5×［3+（－7）］＝计算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac5×［3+（－7）］＝计算5×（－4）＝－205×3+5×（例4用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.活动2例4用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝b上一页下一页

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=上一页下一页一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分(＋

－

)×12上一页下一页二、探究归纳例4用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

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×12141612

＝3＋2－

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1(＋－)×12上一页下一页二、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一页下一页乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656练习1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？上一页下一页乘法交上一页下一页①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)练习2

13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1

－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2

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)253515计算：①－0.4

②－5

③－2

④－22上一页下一页①(－8)×(－12)×(－0.125)×(这题有错吗？错在哪里？

???______想一想上一页下一页(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

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37这题有错吗？错在哪里？?正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________上一页下一页想一想(－24)×(－

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)13341658正确解法：特别提醒：___________上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.小结上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝b上一页下一页

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝上一页下一页一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分上一页下一页4.注意:(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2)分配律还可写成:a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有时也可以简化计算.(3)字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.上一页下一页4.注意:作业：P33练习题计算作业：P33练习题计算学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.上一页下一页学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化上一页下一页一温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？小小展示台：上一页下一页一温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？小小展上一页下一页一、温故知新第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝计算与思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝上一页下一页一、温故知新第一组：(2)(3×4)×0.5×(－4)＝15－

35＝上一页下一页第二组：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

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5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝5×(－4)＝15－35＝上一页下一页第二组：(2)上一页下一页思考：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;

(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用上一页下一页思考：正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用计算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］－30－306060一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=______ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：（ab）c=______a（bc）探索活动1计算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［5×［3+（－7）］＝计算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac5×［3+（－7）］＝计算5×（－4）＝－205×3+5×（例4用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.活动2例4用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝b上一页下一页

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=上一页下一页一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分(＋

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)×12上一页下一页二、探究归纳例4用两种方法计算121614解法1:(＋

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1解法2:原式＝

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1(＋－)×12上一页下一页二、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一页下一页乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656练习1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？上一页下一页乘法交上一页下一页①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)练习2

13②60×(1－

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②－5

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④－22上一页下一页①(－8)×(－12)×(－0.125)×(这题有错吗？错在哪里？

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37这题有错吗？错在哪里？?正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________上一页下一页想一想(－24)×(－

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