高一物理个计算题

.汽车发动机的额定功率为60KW汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2 0(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后， ①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2ms2时速度多大？③当汽车的速度为 6m/s时的加速度？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5ms2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案：汽车运动中所受的阻力大小为(1)①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为 F尸F=5X103N4则汽车的最大速度为vm=—= 3m/s=12msF1 5103②当汽车的加速度为2ms时的牵引力为F2,由牛顿第二定律得F2—F=maF2=F-ma=5X103+5X103x2N=1.5x104N4汽车的速度为v- m/s4m/s3V0/4,求物体运F3V0/4,求物体运③当汽车的速度为6mfs时的牵引力为F3-6~」°-N1104N

v6由牛顿第二定律得F3F'ma a=1m/s2(2)当汽车以恒定加速度0.5ms2匀加速运动时，汽车的牵引力为 F4,由牛顿第二定律得 F4—F=ma F4=7.5乂103N由PFv可知，汽车匀加速过程中功率Pv,当P60KW时，2.质量为m的物体以速度v。竖直向上抛出，落回原处时速度大小为动中所受平均空气阻力答案:-mgh-fh=0-mvo2/2 ①mgh-fh=m(3 vo/4)2/2②①②两式相除：f=7mg/25.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹角为30；落地时速度方向与水平方向夹角为 60°,g取10m/s2.求小球在空中的运(g取10(g取10m/s2)答案如图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为V0,其在空中的运动时间为t,则由图示直角三角形关系得tan30=g"TF，tan60=那将有关数字代入即可求得t=1.5s,V0=5%/3m/s..有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.⑴汽车到达桥顶时速度为 5m/s,汽车对桥的压力是多大?(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?(3)汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大.对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径 R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大?(已知地球半径为6400km)答案如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力 G和桥对它的支持力FN的作用.FN.汽(1)汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即=G—FN—一》 mv2一根据向心力公式尸=力丁有R一2mv2FN=G—F=mg—-r-=7600N(2)汽车以经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则 FN=0,即汽车做圆周运动的2向心力完全由其自身重力来提供，所以有 F=G=mv,得v=VgR=22.4m/s.(3)由第(2)问可知，当FN=0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的,所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径 R大些比较安全.(4)参照第(2)问可得，v=，gR=.10X6.4X106m/s=8000m/s.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功.(重力加速度为g)答案在此过程中，B的重力势能的增量为mBgh,A、B动能的增量为2(mA+mB)v2,恒力F所做的功为Fh,用W表示物体A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有Fh—W=2(mA+mB)v2+mBgh即W=Fh—2(mA+mB)v2—mBgh.如图所示，摩托车运动员从高度h=5m的高台上水平飞出，跨越L=10m的壕沟.摩托车以初速度vo从坡底冲上高台的过程历时t=5s,发动机的功率恒为P=1.8kW.已知人和车的总质量为m=180kg(可视为质点)，忽略一切阻力.取g=10m/s2.(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟， 求他离开高台时的速度大小.(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度 vo至少应为多大?⑶为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s,那么，摩托车飞离高台时的最大速度 vm应为多少？答案(1)摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律： 水平方向：L=vht①1-竖直方向：h=/gt2②联立①②得vh=10m/s(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理121”Pt—mgh=2mv2—2mv0③将vh=10m/s代入到③得vo=10m/s(3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律2 1 2/mvm2+mgh=,mv2解得vm=24m/s2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时。已知地面的重力加速度g 2m/s2地球的半径R=6400千米。试求：“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期 T“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？(取( 298)1/3=6.7)答案：神舟五号”飞船绕地球运动的周期为 T211.5h14万有引力提够其做匀速圆周运动的向心力，有-Mm,2、2 , 、Gm(-)r(rRh)rT

物体地面的重力近似等于物体在地面时的万有引力 G学mgR2一枚在空中飞行的导弹，质量为成在最高点的水平速度大小为V。导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为 2v沿速度v的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：(1)火药爆炸时对导弹所做功？(2)已知导弹爆炸时离水平距离的高度为h,炸裂后的两块落到地面上时相距为多远？答案：(1)爆炸过程中由动能定理，火药爆炸时做功为 w1mv21mv2w1mv24 2 2(2)爆炸后第一块弹片做自由落体运动，由 h1gt2第二块弹片做平抛运动，其下落时间与第一块弹片相等， 其水平位移为两块弹片落地时的水平距离xv2t2vtx2v2h9.如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的 P点沿水平方向以初速度vo抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为9,已知该星球半径为 R万有引力常量为G,求：(1)该星球表面的重力加速度 g.(2)该星球的第一宇宙速度v.(3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期答案(1)小球做平抛运动，水平位移 X=v0t

竖直位移y=；gt21.22votan02votan0g=^^由位移关系得tan0=X="V0f(2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供GMm v2(2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供GMm v2不寸=mR①该星球表面物体所受重力等于万有引力GMm„—r—=mg②(1)小球从(1)小球从A到B的过程中机械能守恒,..1mv2mghgmvB2由①②得丫=病=答案0Rtan。答案(3)人造卫星的向心力由万有引力提供GMm42 M%r3 ，4712r丁=mp,T=7前=\-gR2当r=R时，T最小.Mj2R_ /4]2Rt_ 22]2RtNg_N2v0tan0-Nvotan610.如图所示，小球的质量为m=0.2kg,系在长为110.如图所示，小球的质量为一端固定在。点，从A点以vo=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力(g=10m/s2)试求:(1)小球经过最低点时的速率(2)小球经过最低点B时绳子对小球的拉力?代入数据有vB6m/s(2)在最低点B,有FmgmvB代入数据有F9.2NL

.如图所示，半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直.圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O,在盘的最边缘固定一个质量为 m的小球A,在O点的正下方离。点r/2处固定一个质量也为m的小球，现放开盘让其自由转动，问:(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?答案:(1)以通过。的水平面为零势能位置，开始时两球重力势能之和为A球转到最低点时两球重力势能之和Epa=Ep/+Epe=一叩所以两球重力势能之和减少(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功、机械能守恒，因此,两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加。设A球转到最低点时两球重力势能之和Epa=Ep/+Epe=一叩所以两球重力势能之和减少(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功、机械能守恒，因此,两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加。设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为醍、因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度(设为3)相同,根据机械能守恒得:—mgr=-mvA+—2 2A2E所以得:1 1 21—mgr=—mv.+—22A2(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为6(如图4所示)，该位置的机械能为:」呷=Itngrsin6-mgrcose两边平方得:4(1-sinJ9)=1+sui36+2sin95而5+2疝16—3=口即:所以9=所以9=arcsin-5（负根舍去）.如图所示，用F=8N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动到达B点，已知AB之间的距离s=8m.求：(1)拉力F在此过程中所做的功； 一F.，A"""""""B(2)物体运动到B点时的动能.答案：(1)拉力F在此过程中所做的功 W=Fs=64J…(2)由动能定理，物体运动到B点时的动能EkB=W=64J.一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为 r,已知引力常量G和地球质量M,求：(1)地球对卫星的万有引力的大小；(2)卫星的速度大小.答案：(D地球对卫星的万有引力的大小 f二G呼r(2)设卫星的速度大小为V,由牛顿第二定律有GMm=mv2解得v1叵

r2 r ■.r.火车在运行中保持额定功率2500kW,火车的总质量是1000t,所受阻力恒为56X105N.求：(1)火车的加速度是1m/s2,速度是多大？(2)火车的速度是12m/s时，加速度是多少？(3)火车的最大速度是多少？答案

(1)根据牛顿第二定律，得F—Ff=ma又因为P=FvPP 2500X103JF―Ff+ma―156X103+1000X103X1 〜.(2)根据牛顿第二定律，得F—Ff=ma又因为P=FvF-FfP-f消产T56X103所以a=丁丁=丁丁=-1000X103—m/s^5.2X10-2m/s2(3)根据牛顿第二定律，得F—Ff=ma当F=Ff时，火车速度最大.所以P_2500X10所以P_2500X103Ff=156X103m/s弋16m/.一辆在水平公路上行驶的汽车，质量 m=2.0X103kg,轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5X103N当汽车经过一段半径 r=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议 .答案：(1)时，汽车受的静摩擦力提供向心力。根据牛顿第二定律有fm=mvm-解得：vm=也^=15m/s

r ,m(2)①在转弯处增设限速标志；②将转弯处的路面设计为外高内低..我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星. 同学们也对月球有了更多的关注.(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为 g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径.(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度 V0竖直向上抛出一个小球，经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月.答案(1)根据万有引力定律和向心力公式MM月 2 Mm丘…, 3/gR2T2G-rvt-=M月(T)R,mg=G-RZ,解得R=7-4J~(2)设月球表面处的重力加速度为 g月，根据题意g月t GM月 2vor2丫0=-2-,g月=—T2- 解得M月=一G丁.如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m=0.1kg,从距离传送带h=0.2m处静止滑下，传送带水平部分长l=1.8m,滑块与传送带间的动摩擦因数尸0.1(g取10m/s2).(1)使传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？(2)传送带逆时针以v2=1m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？答案(1)假设传送带足够长，对整个过程运用动能定理 mgh-dmg0=0—0,要使滑块停下来，传送带至少长l0=h=2.0m.1<10,故滑块能滑离传送带产生的热量Q1=医mgA土医mg匕0.18J(2)传送带逆时针运动，且1<1o,因此滑块与传送带间始终有滑动摩擦力， 滑块能滑离传送带.

1 滑块在斜面上下洛过程中，由机械能守恒 mgh=2mv0得：刚到达传送审时，vo=.2gh=2m/s.由医mgma得，滑块在传送带上运动的加速度a=医尹1m/s21c 由l=vot-2at2W,滑块在传送带上滑动时间t=(2—^/01)s所以传送带上任意一点在时间 t内通过的路程1212=V2t=2(1—1一10)m总共产生的热量Q2=医mgA21=医mgl+12)弋0.32J18.如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心。等高,AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求：由于恰能到达B(1)释放点距A点的竖直高度.由于恰能到达B(2)落点C与A点的水平距离.答案(1)设释放点到A点竖直高度为h,vB…点，所以在B点有mg=mR■①得通过最高点速度VB=^1C…由动能定理得mg(h—R)=2mvB②一―3由①②解得h=2R2R(2)由B到C的时间t