(人教版)数学必修一课时训练并集、交集、补集(含答案)

课时提升卷并集、交集（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(衡水高一检测)若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系为()A.CAB.ACC.C⊆AD.A⊆C2.已知M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)等于()A.{1,4}B.{1,7}D.{4,7}C.{1,4,7}3.(本溪高一检测)A={x∈N︱1≤x≤10},B={x∈R︱x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为()A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}4.(德州高一检测)设集合A={x|x≤1},B={x|x>p},要使A∩B=,则p应满足的条件是()A.p>1C.p<1B.p≥1D.p≤15.(新课标全国卷)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=()A.0或C.1或B.0或3D.1或3二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N=.7.(清远高一检测)已知集合A={x|x≤1},集合B={x|a≤x},且A∪B=R,则实数a的取值范围是.8.(西安高一检测)设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.10.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=,求a的取值范围.11.(能力挑战题)已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.(1)若A∪B=B,求a的值.(2)若A∩B=B,求a的值.答案解析1.【解析】选D.∵A∩B=A,B∪C=C,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C.2.【解析】选C.M∩N={1,4},M∩P={4,7},故(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}.3.【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A∩B={2}.4.【解析】选B.∵A∩B=,∴结合数轴分析可知应满足的条件是p≥1.【误区警示】本题易漏掉p=1的情况而误选A.5.【解析】选B.由A∪B=A得B⊆A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,经检验,m=1时B={1,1}不符合集合元素的互异性,m=0或3时符合.6.【解析】由题意联立方程组故M∩N={(3,-1)}.得x=3,y=-1,答案:{(3,-1)}7.【解析】∵A∪B=R,∴a≤1.答案:a≤18.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,即B={1,2},∴A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5}9.【解析】∵B⊆(A∪B),∴x2-1∈A∪B.∴x2-1=3或x2-1=5.解得x=±2或x=±.若x2-1=3,则A∩B={1,3}.若x2-1=5,则A∩B={1,5}.10.【解题指南】通过数轴直观表示,并结合A∩B=分析列不等式(组)求解.【解析】A∩B=,A={x|2a≤x≤a+3}.(1)若A=,有2a>a+3,∴a>3.(2)若A≠,如图所示.则有解得-≤a≤2.综上所述,a的取值范围是-≤a≤2或a>3.【拓展提升】数轴在解含参不等式(组)中的作用数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值或范围时,借助数轴的直观性,很轻松地将各变量间的关系表示出来,进而列出不等式(组),更能显示出它的优越性.11.【解析】(1)A={-4,0},若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得a=1.(2)若A∩B=B,则①若B为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,则a<-1;②若B为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1,将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,得x2=0得,x=0,即B={0},符合要求;③若B=A={-4,0},则a=1,综上所述,a≤-1或a=1.课时提升卷补集及综合应用（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则(A∪B)=()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(B)=()A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子一定成立的是()A.B⊆AB.(A)∪(B)=UC.A∩B=∅D.B∩A=∅4.设全集U(U≠∅)和集合M,N,P,且M=N,N=P,则M与P的关系是()A.M=PB.M=PC.MPD.MP5.(广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(A∩B)∩CB.(B∪A)∩CC.(A∩B)∩CD.(A∩B)∩C二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(B)=.7.已知全集为R,集合M={x∈R|-2<x<2},P={x|x≥a},并且M⊆P,则a的取值范围是.B)={2},(A)∩B={1},且A∩B=∅,则A=.8.设集合A,B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(三、解答题(9题,10题14分,11题18分)A)∩(9.(济南高一检测)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪A={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A11.(能力挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(A)∩B=∅,求m的值.A=R,B∩B,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故(A∪B)={2,4}.2.【解析】选D.∵B={x|x<1},∴B={x|x≥1},∴A∩B={x|1≤x≤2}.3.【解析】选D.逐一进行验证.{1,7},故C错误,所以只有D正确.B={1,2,4,6,7},A={2,4,6},显然P)=P,所以M=P.A⊆B,显然A,B错误;A∩B=4.【解析】选B.利用补集的性质:M=N=(【拓展提升】一个集合与它的补集的关系集合与它的补集是一组相对的概念,即如果集合A是B相对于全集U的补集,那么,集合B也是A相对于全集U的补集.同时A与B没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即A∪B=U,A∩B=.5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},B)∩C.∴B={1,2,4,5,7,8,…}.B={1,5,7}.∴A∩答案:{1,5,7}7.【解析】M={x|-2<x<2},P={x|x<a}.∵M⊆P,∴由数轴知a≥2.答案:a≥28.【解析】根据题意画出Venn图,得A={3,4}.答案:{3,4}9.【解析】∵A={x|1≤x≤2},∴A={x|x<1或x>2}.A=R,A∪A=R,可得A⊆B.A={x|0<x<1或2<x<3},又B∪而B∩∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.10.【解题指南】解答本题的关键是利用A解,同时要注意区域端点的问题.B,对A=与A≠进行分类讨论,转化为等价不等式(组)求【解析】B={x|x≤1或x≥2}≠,∵AB.∴分A=和A≠两种情况讨论.(1)若A=,则有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若A≠,则有或∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.11.【解题指南】本题中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(A)∩B=对集合A,B的关系进行转化.【解析】A={-2,-1},由(A)∩B=,得B⊆