广东省深圳市八年级上学期数学期中试卷四套含答案解析课件

八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.81

的平方根是（

）A.

9B.

-9C.9

和D.

81中，

无理数有（

）个在实数A.

1 B.

2下列选项中，运算正确的是（

）A.

3 ＝3 B.C.

3D.

4＝7C.＝5D.＝12下列方程中，是二元一次方程的是（

）B.C. D.的对边，下列条件中不能判断

是直角三角C. D.向上平移

3

个单位长度，再向左平移

2

个单位长度，得到点

，已知

中，

分别是形的是（

）B.在平面直角坐标系中，将点则点 所在象限为（

）A.

第一象限 B.第二象限 C.

第三象限7.下列四点中，在函数 的图象上的点是（

）D.

第四象限A. B. C.8.一次函数

且

y

随

x

的增大而增大，则其图象可能是( )D.A.B.C.D.9.若函数是关于的一次函数，则 的值为（

）A.

0B.C.

1D.1

或10.的整数部分是（

）A.

4B.5 C.

6的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若D.

711.如图，以，则图中阴影部分的面积为（

）八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.81的平方根是（）1D.

3，在容器内壁离容器底部 的点的点 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬A. B. C.12.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿行的最短路径为 ，则该圆柱底面周长为（

）A.二、填空题B.C.D.13.若二次根式有意义，则

x

的取值范围是

．14.在平面直角坐标系中，点与点关于

x

轴对称，则的值是

．如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 的值为

．如图，动点P

在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第

1

次从原点运动到点（1，1），第

2次接着运动到点（2，0），第

3

次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第

2021

次运动后，动点P

的坐标是

．三、解答题17.计算：（1）．（2）．18.解方程组：D.3，在容器内壁离容器底部 的点的点 处，若蚂蚁吃到蜂2（1）（2）19.如图， 点坐标为．， 、 、 均在格点上，请在图中作出关于 轴的对称图形请你画出求并写出 的坐标．的面积20.如图，在四边形中，，，，，．求证：求四边形直角三角形．的面积．21.地表以下岩层的温度关系：随着所处深度的变化而变化，在某个地点

与

之间满足如下深度1234温度5590125160请直接写出y

与x

之间的关系式

．当 时，求出相应的 值．若岩层的温度是 ，求相应的深度是多少？22.如图，直线

与

轴相交于点

，与

轴相交于点

．（1）19.如图， 点坐标为， 、 、 均在格点上，请在图中3求 的面积．过 点作直线的面积是

，求点

的坐标．， ， 是23.如图，已知在与 轴相交于点 ，若中，，上的一点，的运动时间为

，，点 从 点出发沿射线．方向以每秒

2

个单位的速度向右运动，设点连结（1）当秒时，求 的长度（结果保留根号）．为等腰三角形时，求

的值．做 于点 ，在点 的运动过程中，当

为何值时，能使当过点出答案．，请直接写求 的面积．的面积是 ，求点 的坐标．23.如图，已知在与 4答案解析部分一、单选题1.【答案】

C【解析】【解答】解：的平方根是

．故答案为：C，【分析】利用平方根的定义求解即可。【答案】

B【解析】【解答】 均是无理数，均是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，综上，无理数有

2

个，故答案为：B．【分析】利用无理数的定义逐项判定即可。【答案】

D【解析】【解答】A、 ，此项不符合题意；B、 ，此项不符合题意；C、 ，此项不符合题意；D、 ，此项符合题意；故答案为：D．【分析】根据二次根式的加减、乘除逐项判定即可。【答案】

B【解析】【解答】A.该方程中含有一个未知数

，它属于一元一次方程；故本选项不符合题意；B.该方程中含有两个未知数，它属于二元一次方程；故本选项符合题意；C.该方程中含未知数的项的次数是

2，它属于二元二次方程；故本选项不符合题意；D.该方程属于分式方程；故本选项不符合题意；故答案为：B．【分析】利用二元一次方程的定义逐项判定即可。答案解析部分一、单选题1.【答案】C，【分析】利用平方根的5【答案】

A【解析】【解答】解：A、∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、因为∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=90°，故△ABC

是直角三角形；C、因为

a2-b2=c2 ，a2=b2+c2 ，

故△ABC

是直角三角形；D、因为

a：b：c=6：8：10，62+82=102 ，

故△ABC是直角三角形．故答案为：A．【分析】利用三角形的内角和、勾股定理的逆定理逐项判定即可。【答案】

B向上平移

3

个单位长度，再向左平移

2个单位长度，得到点【解析】【解答】解：∵将点∴点B

的坐标为∴点B

在第二象限故答案为：B．【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点

B

的坐标，从而判断出所在的象限．7.【答案】

C【解析】【解答】解：A、把（-1，1）代入

y=4x+3

得：左边=1，右边=4×（-1）+3=-1，左边≠右边，故

A选项不符合题意；B、把 代入

y=4x+3

得：左边=0，右边=4× +3=6，左边≠右边，故

B

选项不符合题意；代入

y=4x+3

得：左边=-1，右边=4×（-1）+3=-1，左边=右边，故

C

选项符合题意；代入

y=4x+3

得：左边=0，右边=4×（-3）+3=-9，左边≠右边，故

D选项不符合题意．C、把D、把故答案为：C．【分析】将点的横坐标分别代入解析式求出y

的值进行比较即可。8.【答案】

A【解析】【解答】解：∵一次函数 中，y

随x

的增大而增大，∴∵∴，，的图象过一、三、四象限．∴一次函数故答案为：A．【分析】先根据一次函数中，y随

x

的增大而增大，且判断出k

与

b

的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答．9.【答案】

C是关于 的一次函数，， ．且【解析】【解答】

函数且 ，故答案为：C．【答案】A向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位6【分析】根据一次函数的定义列出方程及不等式求解即可。10.【答案】

B【解析】【解答】解： ，，即 ，，，的整数部分是

5．故答案为：B．【分析】估算

的大小，再利用不等式的性质求出的范围即可。11.【答案】

D【解析】【解答】解：阴影部分分别是以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，，又为直角三角形，，，，，故答案为：D．，

进【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：而可将阴影部分的面积求出。12.【答案】

D【解析】【解答】解：如图，将圆柱展开， 为上底面圆周长的一半，【分析】根据一次函数的定义列出方程及不等式求解即可。【分析】7交作 关于 的对称点 ，连接则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为于 ，的长，即 ，延长 ，过 作于 ，，，中，由勾股定理得：，该圆柱底面周长为：故答案为：D．，【分析】将容器侧面展开，建立

A

关于

EG

的对称点

A'，根据两点间线段最短可知

A'B

的长度即为最短路径，由勾股定理求出

A'D

即为圆柱底面周长的一半，由此即可解题。二、填空题13.【答案】

x≥2【解析】【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即

x﹣2≥0，解得

x≥2；故答案为：x≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得

x﹣2≥0，解不等式求范围．14.【答案】

15【解析】【解答】解： 点 与点 关于

x

轴对称，，，．故答案为：15．【分析】利用关于

x

轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，求出

a、b

的值，再代入计算即可。15.【答案】

1【解析】【解答】解：由题意可知： 为 的解，将 ， 代入得， ，交作 关于 的对称点 ，连接于 ，的长，即 ，于 ，，8①×2-②，得，，将 代入①得，，，，故答案为：1．【分析】根据二元一次方程组的解得定义可求出。【答案】【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：第

1

次从原点运动到点（1，1），第

2

次接着运动到点（2，0），第

3

次接着运动到点（3，2），第

4

次接着运动到点（4，0），第

5

次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是

1，0，2，0，4

个数一个循环，由于

2021÷4＝505…1，所以经过第

2021

次运动后，动点P

的坐标是（2021，1）．故答案为：（2021，1）．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为

1、0、2、0，每

4次一轮的规律，进而求解。三、解答题【答案】

（1）解：．（2）解：．【解析】【分析】（1）先利用立方根、平方根化简，再计算即可；（2）先利用分母有理化化简，再利用二次根式的混合运算求解即可。18.【答案】

（1）解：①+②得： ，解得： ，①×2-②，得，，将 代入①得，，，，（2）解：．9把代入①得：，解得：，所以方程组的解为；（2）解：由②得：把解得：，代入①得：，，，把 代入③得：∴原方程组的解为

．【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可。19.【答案】

（1）解：如图， ．（2）解： ．【解析】【分析】（1）分别作出点

A、B、C

关于y

轴的对称点，再顺次连接可得；再根据图中坐标解答即可；（2）由△A'B'C'中底边

B'C'与

x

轴平行，根据三角形的面积公式即可得出。20.【答案】

（1）解： ， ， ，在 中， ，，是直角三角形．，（2）解：在四边形中，把代入①得：，解得：，所以方程组的解为；（2）解：由②得：10，∴由（1）得，，，中，在，由勾股定理，，，．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理即可证明三角形

ABD

是直角三角形；（2）根据四边形内角和定理可得△BCD是直角三角形，再根据勾股定理即可得

BC，再分别求出△ABD

与△BCD

的面积即可。21.【答案】

（1）（2）解：由令

时，则（3）解：由令 时，则故相应的深度是，解得．【解析】【解答】（1）由图表可知，深度每增加，温度增加，，即 与 之间的关系式为： ；【分析】（1）根据图表可知，深度每增加

1km，温度增加

35℃，据此直接写出y

与

x的关系式即可；根据（1）所得关系式，令

x=8，求得

y

的值即可；根据（1）所得关系式，令

y=510，求得

x

的值即可。22.【答案】

（1）解：∵直线 与 轴相交于点，与 轴相交于点∴令，则 ， ；，则令∴∴∴，，，∴，，中，在，由勾股定理，，，（3）解：由，解得．【解11∴ 的面积为（2）解：∵根据题意得：点

到∴的距离为∴∴点 到点 的距离为∴当点

位于点

左侧时，有

；当点

位于点

右侧时，有∴ 或【解析】【分析】（1）根据已知条件可求得

A（-4,0），B（0,3），从而可求出

OA=3，OB=3，再根据三角形的面积公式即可求得；（2）根据题意可求得点C

到点

A

的距离为

12，再对点C

相对于点

A

的位置进行分类讨论即可求得点C

的坐标。23.【答案】

（1）解：根据题意，得

，， ，在 中，根据勾股定理，得： ，答： 的长为中，（2）解：在根据勾股定理，得：，，，若，则，解得，若 ，而 ，根据等腰三角形三线合一可得，

为中点，即，，解得 ，，则若中，，即，解得：，答：当为等腰三角形时，

的值为、12、．（3）解：若 在 点的左侧，，，，，∵D

在的角平分线上，故，，，在中，，解得：，∴ 的面积为的距离为∴【解析】【分析】（1）根据已知条件可求12若 在 点的右侧，同理，，，，中，，在解得： ，答：当

为

0

或

12

时，能使

．【解析】【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出

PC，再根据勾股定理即可得出；根据动点运动过程中形成三种等腰三角形，分情况即可求解；根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求得。若 在 点的右侧，同理，，，，中，，在【解析】【分析】（1）13八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列各数中，不是无理数的是（

）A. B. C.

0.25D.

0.101001

0001…（相邻两个

1

之间

0

的个数逐次加

1）实数 的倒数是（ ）A.

3 B.C.

﹣D.3.如图，在平面直角坐标系中，点A

的坐标是( )A.(-2，-3) B.(3，-2)4.下列线段不能组成直角三角形的是（

）A.6，8，10 B.

1， ，C.

(2，3)D.

(-2，3)C. ，1，D.

2，4，一次函数

y＝kx+3

的图象经过点

A（1，2），则其解析式为（ ）A. B.

y＝﹣x+3 C.

y＝x+36.若 +（a﹣4）2＝0，则化简 的结果是（ ）B.

± C.7.下列计算正确的是（

）A.

3 ﹣ ＝3 B. ＝2 C.D.D.

±D. ÷ ＝3已知

A、B

两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点

A

在第四象限；②点

B

在第一象限；③线段

AB

平行于

y

轴；④点

A、B

之间的距离为

4．其中正确的有（ ）A.①③ B.

②③ C.

②④ D.

②③④已知正比例函数y=kx

的图象经过第一、三象限，则一次函数

y=kx﹣k

的图象可能是下图中的（

）A.B.C.D.八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列各数中，不是无理数1410.如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形两条直角边长分别为 和 .若 ，大正方形的边长为

5，则小正方形的边长为(

)A.

1二、填空题B.

2C.

3D.

411.16

的平方根是

，的立方根是

．12.已知点

A（a ，

﹣

）与

B（

，b）关于

x

轴对称，则

ab＝

．13.比较大小：﹣

﹣2 .（填“ ”或“ ”）14.以水平数轴的原点 为圆心过正半轴 上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为

.15.某市为提倡居民节约用水，自今年1

月1

日起调整居民用水价格．图中l1

，

l2

分别表示去年、今年水费

y（元）与用水量

x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为

160m3

，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多

元．16.如图，一

蚂蚁沿着棱长为2

的正方体表面从点最短的，则最短路径长为

．出发，经过2

个侧面爬到点，如果它运动的路径是10.如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼1517.如图，在平面直角坐标系中，点P

是正比例函数y＝x

图象上的一点，点A

的坐标为（0，1），点

B

的坐标为（4，1），当PB+PA

取最小值时，点P

的坐标为

．三、解答题18.计算：÷19.我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以“+3”，分母就变成了

4．请仿照这种方法化简：．20.如图，已知正比例函数

y＝kx

经过点

A ，

点

A

在第四象限，过点

A作

AH⊥x轴，垂足为点

H ，

点A

的横坐标为

3，且△AOH

的面积为

3．求正比例函数的表达式．21.十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度

100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点

A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三个景点

C（1，3）的位置已破损．17.如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图16请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C

的位置；平面直角坐标系的坐标原点为点

O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由．22.已知一次函数

y＝kx+b

的图象与

y

轴的交点是（0，3），且过点（2，﹣1）．求该一次函数的解析式；画出该一次函数的图象，并根据图象回答：当

x

取何值时，一次函数

y＝kx+b

的函数值大于

3？23.材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S＝（其中

a ，

b ，

c

为三角形的三边长，p＝ ，S

为三角形的面积）．利用上述材料解决问题：当

a＝ ，b＝3，c＝2 时．直接写出

p

的化简结果为

．写出计算

S

值的过程．24.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①.请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；求该一次函17经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量

E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段

AB、AC.根据以上信息，回答下列问题：在目前电量

20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多少小时？求线段AB、AC

对应的函数表达式；已知该手机正常使用时耗电量为每小时

10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用

ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是

6h，求

a

的值.25.如图所示，已知△ABC

中，∠B＝90°，AB＝16cm ，

AC＝20cm ，

P、Q是△ABC

的边上的两个动点，其中点P

从点A

开始沿A→B

方向运动，且速度为每秒1cm ，

点Q

从点B

开始沿B→C→A

方向运动，且速度为每秒

2cm ，

它们同时出发，设出发的时间为

ts

．根据以上信息，回答下面问题：求

BC

的长度；当

t

为何值时，点

P

在边

AC

的垂直平分线上？当点

Q

在边

CA

上运动时，是否存在

t

的值，使△BCQ为等腰三角形，若存在，请求出

t

的值；若不存在，请说明理由．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E18答案解析部分一、单选题【答案】 C【解析】【解答】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对每个选项一一判断即可。【答案】 D【解析】【解答】解：实数

的倒数是：

＝ ．故答案为：D．【分析】互为倒数的两数相乘等于

1

计算求解即可。【答案】

D【解析】【解答】解：由图可知，点

A

的坐标为（-2，3）故答案为：D.【分析】根据点的坐标即可得到答案。【答案】 D【解析】【解答】A、 ，能组成直角三角形；B、 能组成直角三角形；C、 ，能组成直角三角形；D、 ，不能组成直角三角形．故答案为：D．【分析】利用勾股定理的逆定理计算求解即可。【答案】 B【解析】【解答】解：∵一次函数

y＝kx+3

的图象经过点

A（1，2），∴k+3＝2，解得

k＝﹣1，∴解析式为y＝﹣x+3．故答案为：B．【分析】先求出k+3＝2，再求出

k＝﹣1，最后求函数解析式即可。6.【答案】 A答案解析部分19，【解析】【解答】由算术平方根的非负性、偶次方的非负性得：解得 ，则 ，故答案为：A．【分析】先求出 ，再求出 ，

最后化简求值即可。7.【答案】

C【解析】【解答】解：A、原式＝2 ，所以

A

选项的计算不符合题意；B、原式＝ ＝ ，所以

B

选项的计算不符合题意；C、原式＝5﹣2＝3，所以C

选项的计算符合题意；D、原式＝ ＝ ，所以

D

选项的计算不符合题意．故答案为：C．【分析】A.乘法分配律：3 - =（3-1）

=2B.分母相同的两个分数相加，分母不变，分子相加：=C.平方差公式（a+b）（a-b)=a2-b2D.根据二次根式除法法则：（)【答案】 C【解析】【解答】解：∵A、B

两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），∴①点

A

在第二象限；②点

B

在第一象限；③线段

AB

平行于

x

轴；④点

A、B

之间的距离为

4，故答案为：C

．【分析】根据A、B

两点的坐标对每个结论一一判断即可。【答案】

D【解析】【解答】解：根据正比例函数

的图象经过第一,三象限可得:所以 ,所以一次函数 中,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故答案为：D.,，【解析】【解答】由算术平方根的非负性、偶次方的非负性得：【20【分析】根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:直线倾斜方向向右上方,,

因此在一次函数 中直线与y

轴的交点在y

轴负半轴,画出图象,根据,即可求解.10.【答案】

C【解析】【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，∵每一个直角三角形的面积为： ab＝ ×8＝4，∴根据

4× ab＋（a﹣b）2＝52＝25，得

4×4＋（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3（舍负），故答案为：C.【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为

a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.二、填空题11.【答案】

±4；2【解析】【解答】16

的平方根是

，＝8，8的立方根是

2，故填： ，2【分析】根据平方根和立方根的定义解答12.【答案】

1【解析】【解答】解：∵点

A（a ，

﹣∴a＝ ，b＝ ，则

ab＝

× ＝1．故答案为：1.）与

B（，b）关于

x

轴对称，【分析】先求出

a＝ ，b＝ ，再代入求出

ab

的值即可。13.【答案】

＞【解析】【解答】解：∵2 ＝ ＝ ＞ ，∴﹣ ＞﹣2 ，故答案为：＞.【分析】先把

2 化为小.14.【答案】

（3,240°），根据二次根式的性质比较

和的大小，则知-和﹣2的大【分析】根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:直线倾斜21【解析】【解答】解：图中为

5

个同心圆，且每条射线与

x

轴所形成的角度已知，

、

的坐标分别表示为 、 ，根据点的特征，所以点 的坐标表示为 ；故答案为： .【分析】根据同心圆的个数以及每条射线所形成的角度，以及

A，B

点坐标特征找到规律，即可求得C

点坐标.【答案】

240【解析】【解答】解：由图象可得，去年用水量

160m3

时，需缴纳水费

480

元，今年用水量

160m3时，需缴纳水费

720

元，∴今年用水量与去年相同，水费将比去年多

720﹣480＝240（元），故答案为：240．【分析】先求出今年用水量与去年相同，再求出

720﹣480＝240

即可作答。【答案】【解析】【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形放在一个面上，展开图如图所示：此时

AB

最短，AB=故答案为： .，【分析】先画图，再利用勾股定理计算求解即可。17.【答案】【解析】【解答】解：在△PAB

中，PA+PB＞AB，∴当点

P

在线段AB

上时，PA+PB

取得最小值，此时PA+PB＝AB．∵点A

的坐标为（0，1），点B

的坐标为（4，1），∴直线

AB

的解析式为y＝1．当

y＝1

时，x＝1，∴当PB+PA取最小值时，点P

的坐标为（1，1）．故答案为：（1，1）．【分析】当点

P

在线段

AB

上时，PA+PB

取得最小值，此时PA+PB＝AB，由点

A、B

坐标可知直线

AB

的解析式为

y＝1，利用一次函数图象上点的坐标特征求出

PA+PB

取得最小值时点P

的坐标即可.三、解答题【解析】【解答】解：图中为5个同心圆，且每条射线与x22解：原式＝﹣++18.【答案】＝ -＝【解析】【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。19.【答案】解：＝＝＝【解析】【分析】利用平方差公式化简求值即可。20.【答案】 解：∵AH⊥x

轴，点A

的横坐标为

3，∴OH＝3，∵△AOH

的面积为

3，∴ AH•OH＝3，∴AH＝3，∵点A

在第四象限，∴点A

的坐标为（3，﹣2）．将

A（3，﹣2）代入y＝kx，得﹣2＝3k，解得：k＝

，∴正比例函数的表达式为y＝x．【解析】【分析】利用三角形的面积公式求出

AH＝3，

再求出

点A

的坐标为（3，﹣2）

，最后利用待定系数法求函数解析式即可。21.【答案】 （1）解：如图:解：原式＝﹣++18.【答案】【解析】【分析】利用二次根式的23（2）解：△ACO

是直角三角形．理由如下：∵A（﹣3，1），C（1，3），∴OA= = ，OC= = ，AC= =2 ，∵OA2+OC2=AC2 ，∴△AOC

是直角三角形，∠AOC=90°．【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据点的坐标利用勾股定理求出

OA、OC、AC

的值，再求出

OA2+OC2=AC2，可。最后证明求解即22.【答案】 （1）解：∵一次函数

y＝kx+b

的图象与y

轴的交点是（0，3），∴b＝3，又过点（2，﹣1），∴2k+3＝﹣1，解得

k＝﹣2，故一次函数的解析式为

y＝﹣2x+3（2）解：由（1）可得一次函数

y＝﹣2x+3

过点（0，3），（2，﹣1），描出两点，连线可得一次函数y＝﹣2x+3

的图象，如图所示：（2）解：△ACO是直角三角形．理由如下：∵A（﹣3，1）24由图象可得，当

x＜0

时，一次函数的

y

值大于

3．【解析】【分析】（1）先求出

2k+3＝﹣1，

再求出

k＝﹣2，

最后求函数解析式即可；（2）先作图，再根据函数图象求取值范围即可。23.【答案】 （1）（2）解：S＝＝＝＝＝3．【解析】【解答】解：（1）∵a＝，b＝3，c＝2，∴p＝＝＝ ；故答案为：．【分析】（1）将

a＝

，b＝3，c＝2 ，代入计算求解即可；（2）利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。由图象可得，当x＜0时，一次函数的y值大于3．＝【2524.【答案】

（1）解：由图象可知快速充电器给该手机充满电需

2

小时，普通充电器给该手机充满电需

6小时，∴用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用

4

小时；（2）解：设线段AB

的函数表达式为 ，将（0，20），（2，100）代入，可得，∴线段

AB

的函数表达式为：设线段

AC

的函数表达式为；，将（0，20），（6，100）代入，可得，∴线段

AC

的函数表达式为：

＝t+20（3）解：根据题意，得解得

a＝ .答：a

的值为 .×（6﹣2﹣a）＝10a，【解析】【分析】（1）利用函数图象可知快速充电器给该手机充满电需

2

小时，普通充电器给该手机充满电需

6

小时，由此可求出结果；（2）利用点A（0，20），点

B（2,100）,点

C（6,100）再利用待定系数法求出线段

AC，线段

AB

的函数解析式；（3）利用已知条件：“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是

6h，利用函数解析式，建立关于

a的方程，解方程求出

a

的值.25.【答案】∴BC=（1）解：∵∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm=12（cm）（2）解：∵点P

在边

AC

的垂直平分线上，∴PC＝PA＝t，PB＝16﹣t，在

Rt△BPC中， ，即解得：t＝（3）解：存在t

值，使△BCQ

为等腰三角形．①当CQ＝BQ

时，如答图

1

所示，24.【答案】（1）解：由图象可知快速充电器给该手机充满电26则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝10，∴BC+CQ＝22，∴t＝22÷2＝11

秒；②当CQ＝BC时，如答图

2

所示，则

BC+CQ＝24，∴t＝24÷2＝12

秒；③当BC＝BQ

时，如答图

3

所示，，过

B

点作BE⊥AC

于点E，∴∴CE＝

＝

，∴CQ＝2CE＝14.4，则∠C＝∠CBQ，则BC+CQ＝24，，过B点作BE⊥27∴BC+CQ＝26.4，∴t＝26.4÷2＝13.2

秒．综上所述：当t

为

11

秒或

12

秒或

13.2

秒时，△BCQ

为等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用勾股定理计算求解即可；（2）先求出

PC＝PA＝t，PB＝16﹣t，

再利用勾股定理求出

t＝即可作答；（3）分类讨论，结合图形，利用等腰三角形的性质求解即可。∴BC+CQ＝26.4，（2）先求出PC＝PA＝t，PB＝28八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形具有稳定性的是（

）A.B.C.D.2.下列图形中，是轴对称图形的是（

）A.B.C.D.已知三角形的两边长分别为

1cm

和

4cm ，

则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（

）A.3cm B.

4cm C.

5cm D.

6cm如图，△ABC

的外角∠CAE

为

115°，∠C＝80°，

则∠B

的度数为（ ）A.55° B.

45°已知一个n

边形的每个外角都等于A.

5 B.

6如图，△ACE≌△DBF ，

AE DFC.

35°，则

n

的值是C.

7D.

30°D.

8，AB＝3，BC＝2，则

AD

的长度等于（

）A.

27.设AD

是A.B.

8的中线，则（

）B.C.

9D.

10C. D.8.如图，在△ABC

中，∠B=65°，过点

C

作CD∥AB，∠ACD=40°，则∠ACB

的度数为（

）八年级上学期数学期中试卷一、单选题A.B.C.D.2.下列图29A.60° B.65°9.在平面直角坐标系中，点

P（a ，A.

-1 B.

1C.70° D.

75°的值为（

））关于

x

轴对称点为

Q（3，b），则C.-2 D.

210.如图，在△ABC

中，∠ABC＝45°，AC＝9cm ，

F

是高

AD

和

BE

的交点，则

BF

的长是（

）A.

4cm二、填空题B.

6cmC.

8cmD.

9cm11.如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为

D.若∠A=32°，则∠BCD=

°.12.如图，△ABC≌△ADE ，

且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝

°．中，13.如图，在的面积为

.，AD

平分交

BC

于点

D，若，，则中，14.如图，在

°.的垂直平分线分别交、于点

E、F.若是等边三角形，则A.60° B.65°C.70° D.75°的值为（3015.如图，3×3

方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有

个。16.如图，AB=AD ，

∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE ，

添加一个条件可以是

．17.如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线

DE

剪去一个角后变成一个四边形

ABED ，

则图中∠1+∠2

的度数为

°．三、解答题18.如图，点B，E，C，F

在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证

AB∥DE.19.要测量河两岸相对的两点A ，

B

的距离，先在AB

的垂线BF

上取两点C ，

D ，

使CD＝BC ，

再定出

BF

的垂线

DE ，

使

A ，

C ，

E

在一条直线上（如图所示），

可以说明△EDC≌△ABC ，

得ED＝AB ，因此测得

ED

的长就是

AB

的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的．15.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径3120.如图，△ABC

中，∠ABC＝∠C＝70°，BD

平分∠ABC，求∠ADB

的度数．21.如图，已知

AB＝DC ，

AB CD ，

E、F

是

AC

上两点，且

AF＝CE

．求证：△ABE≌△CDF；若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD

的度数．22.如图，在Rt△ABC

中，∠C＝90°，AD

平分∠CAB

交

BC

于点

D，DE⊥AB

于点

E，且

E

为

AB

的中点．求∠B

的度数．若

DE＝5，求

BC

的长．23. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C

三点在格点上．作出 关于

x

轴对称的 ；写出点

C1

的坐标

；通过画图，在

y

轴上找一个点

D ，

使得

AD+BD

最小．24.如图，已知和均为等边三角形，且点、、在同一条直线上，连接、，交 和分别于 、点，连接 ．（1）请说出的理由；20.如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分32试说出试猜想：的理由；是什么特殊的三角形，并加以说明．中， ，∠ABC＝∠ACB，，点 为25.如图，已知点．如果点

在线段

上以

的速度由点

向

点运动，同时，点

在线段的中上由点 向点运动，设点P

运动的时间为t．用含

t

的式子表示

PC

的长为

；若点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过

1

秒后，理由．与是否全等，请说明（3）若点

的运动速度与点

的运动速度不相等，当点

的运动速度为多少时，能够使全等？与试说出的理由；，点 为25.如图，已知的中上由点 向点运动，33答案解析部分一、单选题【答案】

A【解析】【解答】解：∵三角形具有稳定性，∴A

选项符合题意而B，C，D

选项不合题意．故答案为：A．【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．【答案】 C【解析】【解答】解：A

不是轴对称图形，不符合题意；B

不是轴对称图形，不符合题意；C

是轴对称图形，符合题意；D

不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C．【分析】

在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形

。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。【答案】 B【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应＞两边之差，即

4-1=3；而＜两边之和，即1+4=5．答案中，只有

4

符合条件．故答案为：B．【分析】利用三角形的三边关系判断求解即可。【答案】 C【解析】【解答】解：∵∠B＋∠C＝∠CAE，∴∠B＝∠CAE−∠C，∵∠CAE＝115°，∠C＝80°，∴∠B＝115°−80°＝35°，故答案为：C．【分析】先求出∠B＝∠CAE−∠C，再根据∠CAE＝115°，∠C＝80°，计算求解即可。【答案】

B【解析】【解答】∵多边形的外角和为

360°

，每个外角都等于

60°

，∴

n

的值是

360÷60=6 ．故答案为： ．【分析】根据任何多边形的外角和都是

360

度，利用

360

除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【答案】 B【解析】【解答】解：由图形可知，AC＝AB＋BC＝3＋2＝5，答案解析部分一、单选题34∵△ACE≌△DBF，∴BD＝AC＝5，∴CD＝BD−BC＝3，∴AD＝AC＋CD＝5＋3＝8，故答案为：B．【分析】根据全等三角形的性质求出

BD＝AC＝5，再求出

CD=3，最后计算求解即可。7.【答案】

D【解析】【解答】解：∵AD

是△ABC

的中线∴D

为BC

边的中点∴BD=CD故答案为：D.【分析】三角形的中线：三角形的一个顶点和它对边中点所连线段。8.【答案】 D【解析】【解答】解：在 中，故答案为：D.【分析】先求出 ，

再求出∠DCB=115°，最后计算求解即可。9.【答案】 C【解析】【解答】解：∵点

P（a，−5）与点

Q（3，b）关于

x

轴对称，∴a＝3，b＝5，∴a−b＝3−5＝−2．故答案为：C．【分析】根据关于x

轴对称的点的坐标特点求出

a＝3，b＝5，再代入计算求解即可。10.【答案】 D【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∠BEA＝90°，又∵∠FBD＋∠BDF＋∠BFD＝180°，∠FAE＋∠FEA＋∠AFE＝180°，∠BFD＝∠AFE，∴∠FBD＝∠FAE，又∵∠ABC＝45°，∠ABD＋∠BAD＝90°，∴∠BAD＝45°，∴BD＝AD，在△FBD

和△CAD

中 ，∵△ACE≌△DBF，故答案为：D.35∴△FBD≌△CAD（AAS），∴BF＝AC，又∵AC＝9cm，∴BF＝9cm．故答案为：D．【分析】先求出∠FBD＝∠FAE，再利用

AAS

证明△FBD≌△CAD，最后根据全等三角形的性质计算求解即可。二、填空题11.【答案】

32【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=180°-90°=90°（三角形内角和定理），又∵CD⊥AB，垂足为

D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=180°-90°=90°（三角形内角和定理），∴∠A=∠BCD（同角的余角相等），∴∠BCD=∠A=32°.故答案为：32.【分析】根据∠C=90°，由三角形内角和定理得到∠A+∠B=90°，CD⊥AB，垂足为

D，得到1∠2B.C【D答+∠案B=】90°5，5

同角的余角相等得到∠A=∠BCD，即可得到答案；【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠CAB＝∠EAD＝（120°−10°）÷2＝55°，故答案为：55．【分析】先求出∠EAD＝∠CAB，再根据∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，计算求解即可。13.【答案】

5【解析】【解答】解：作

DH⊥AB

于

H，如图，∵AD

平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，∴DH=DC=2，∴△ABD

的面积=故答案为

5.∴△FBD≌△CAD（AAS），可。二、填空题11.【答案】36【分析】求三角形面积，由面积公式

S=

ah，将

AB

作为底，做

AB

边上的高，求高即可.14.【答案】

30【解析】【解答】解：∵EF

垂直平分

BC，∴BF=CF，∴∠B=∠BCF，∵△ACF

为等边三角形，∴∠AFC=60°，∴∠B=∠BCF=30°.故答案为：30.【分析】根据垂直平分线的性质得出

BF=CF，进而根据等边对等角得到∠B=∠BCF，再利用等边三角形的性1质5得.【到答∠案A】FC=630°，从而可