高中数学 集合的基本运算(并集与交集)课件

并集与交集集合的基本运算并集与交集集合的观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}

思考观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6

一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并B

定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集ABA∪B用Venn图表示如下：CABA∪B用Venn图表示如下：CA={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={5，8}观察集合A,B,C元素间的关系:

思考A={4，5，6，8}，观察集合A,B,C元素

一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交B

定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成ABA∩B用Venn图表示如下：ABA∩B用Venn图表示如下：(1)A∩A=A∩φ=

(2)A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A(3)A∩BAA∩BB(4)AA∪BBA∪B

性质(1)A∩A=A∩φ=(2⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,则AB．反之,亦然.

性质⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=例1设A={x

x是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}

例题例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形例2设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B={xx是钝角三角形}，Φ{斜三角形}

例题例2设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B

例3设A={x-1＜

x＜

2},B={x1＜

x＜3},求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜

x＜3}A∩

B={x-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜

x＜2}。-1。1。2。30

例题例3设A={x-1＜x＜2},B={x1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},

练习1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值2.已知集合A={x

－2≤x≤4},B={x

x＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．

练习2.已知集合A={x－2≤x≤4},练习3.设A={x

x2+4x=0},

B={x

x2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．

(2)若A∪B=B,求a的值．

练习3.设A={xx2+4x=0},练习(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C

探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C1.理解两个集合交集与并集的概念

和性质.

2.求两个集合的交集与并集,常用

数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论

.3．注意灵活、准确地运用性质解题;

小结1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.教材P13A组6,7;B组3.

作业教材P13A组6,7;B组3.作业并集与交集集合的基本运算并集与交集集合的观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}

思考观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6

一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并B

定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集ABA∪B用Venn图表示如下：CABA∪B用Venn图表示如下：CA={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={5，8}观察集合A,B,C元素间的关系:

思考A={4，5，6，8}，观察集合A,B,C元素

一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交B

定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成ABA∩B用Venn图表示如下：ABA∩B用Venn图表示如下：(1)A∩A=A∩φ=

(2)A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A(3)A∩BAA∩BB(4)AA∪BBA∪B

性质(1)A∩A=A∩φ=(2⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,则AB．反之,亦然.

性质⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=例1设A={x

x是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}

例题例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形例2设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B={xx是钝角三角形}，Φ{斜三角形}

例题例2设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B

例3设A={x-1＜

x＜

2},B={x1＜

x＜3},求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜

x＜3}A∩

B={x-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜

x＜2}。-1。1。2。30

例题例3设A={x-1＜x＜2},B={x1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},

练习1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值2.已知集合A={x

－2≤x≤4},B={x

x＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．

练习2.已知集合A={x－2≤x≤4},练习3.设A={x

x2+4x=0},

B={x

x2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．

(2)若A∪B=B,求a的值．

练习3.设A={xx2+4x=0},练习(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C

探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A