步步高2016年高考物理人教版一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2课时

第2平抛运考纲解读1.掌握平抛运动的特点和性质.2.考点一gvx＝v02竖直方向： 落体运动，速度vy＝gt，位移2合速度 v2＋v2，方向与水平方向的夹角为θ，则tan 合位移 x2＋y2，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝y＝gt g飞行时间：由 2h知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关gg水平射程 2h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他gxy0速度 v2＋2gh，以θ表示速度与x轴正方向的夹角，有tanxy0＝vy＝2gh，所 速度也只与初速度v0和下落高度h有关 时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图1所示．①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移2ABαθtanα＝2tan13A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)B点．OR，OB60°g，则小球抛出时的初速度为()232 3gR3 解 由题意知在B点小球速度分解如22v由几何关系：v0＝tanvy3232B答 yxa、bcb是从同一点抛出的．不计空气阻力，则 A．abB．bcC．abD．bc答 解 根据平抛运动的规律h＝1gt2，得 hb＝hc>habcaABxa>xbta<tbabC错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所vb>vcbcD2．[平抛运动规律的应用]如图5所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初v0ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()＝ 2gR＝BB<2答

ac2 落点为c点，由平抛运动规律可得，此时小球的初速度为v0＝2gR，若小球的初速度小2该速度，小球将撞击到环上的圆弧ac段，选项A、B向延长线一定过水平位移中点，若小球垂直撞击圆环，则反向延长线就会过O点，所以是不可能的，因此选项C是错误的，D是正确的．答案选A、B、D.“化曲为直”思想——xy0分解速度：v合 xy0分解位移：x＝v0t，y＝1gt2，tan 考点二度合速度 移2合位移 26O点水平飞出，经3sAOθ＝37°，运动员m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g10m/s2)．求：AOOO解 2Lsin22L＝2sin37°＝75Ov0Lcostv0＝Lcos37°＝20t解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(v0cos37°、加速gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(v0sin37°gcos37°)．v0sin37°＝gcos37°·tt＝1.537°vgt＝tan37°，t＝1.5v0答案(1)75m(2)20m/s(3)1.5θ＝30°的斜面上，g10m/s2，这段飞行所用的时间为() 2 B. 3 D．23答 v ，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有vy＝cot30°，v0t＝3＝dea点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的θ2v时()AcdBeC．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ答案BD解 2 2＝4L0eB正确，A错误；由平抛运动规律可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C错误，D正确．h由h＝1gt2知 2h，即t由高度h决定 1R±22x＝tanx＝

2v0tanθ

tan 可求得可求得 ＝gtan对着竖直墙壁平抛(v0dvt＝v0考点三313H＝5mh＝3.2mL＝3mx＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g10m/s2.解 2 v022解以上两式得：v02＝55m/s≤v0≤13yy又有 v2 5解得 55答 (1)5m/s≤v0≤13 5Oθ1θ2tanA.tan B．tanθ1·tantan1

tantanθ1·tan答

D.tan＝解 由题意可知：tanθ＝vy＝gt，tan v＝

1＝gttanθ1·tanθ2＝2B

6．[平抛运动中的临界问题]一阶梯如图15所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是( 62 62

2 m/s<v≤3.522222

6666

答 解 2落到第四台阶上有：3×0.4<1gt2≤4×0.4，代入v＝1gt，得62

m/s，A 考点 类平抛运动模在初速度v0Fa＝m特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度aax、ayv0vx、vyx、y416lbθ，一物块(可看成质点)沿斜面左上PQ点离开斜面，试求：PQPQ2解 (1)沿斜面向下的方向有mgsin22lgsinθ gsin 答 答 2lgsinθb2＋4l2gsingsinb2＋4l2gsin 07．[用分解思想处理类平抛运动问题]1730°、45°的c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向 答 解 sin

g

2 g对c： sin

13t3＝t3′.D.8．[类平抛运动模型的应用]光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从开始运动2N10s15s15s答 135m，方向为东偏北θ角，满足tan 2 2解 ，物体5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速

m/s2＝2 x5sxx1＝1at2＝1×2×52m＝25mP点，5s2x vx＝axt1＝2×5m/s＝105sx10m/s的匀速直线运动，经10s其位移x2＝vxt2＝10×10m＝100另一个是沿y轴正方向(正北方向)做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 m/s2＝110syy＝1at2＝1×1×102m＝502y 沿y轴正方向的速度vy＝ayt2＝1×10m/s＝10m/s15sQ5 502＋25＋1002m≈135mθtan515s2xy 102＋1022xy

tan45°高考模 明确考 CDA答 解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做落体运动．A球在竖直方向上3～5AB、C正确，选项A、D错误．等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()答 解析ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0.小球x12＝x2－x1＝v0t12，x23＝x3－x2＝v0t23x2－x1＞x3－x2，由以上分析可知选项B正确．3．(2013··18)0.28m3/min3小为 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力3则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 A．28.8 1.12×10－2B．28.8 0.672C．38.4 1.29×10－2D．38.4 0.776答 解 对倾斜向上的水柱，逆向思考为平抛运动，则喷口处竖直分速度为v2＝vsin

×2.4m3＝1.12×10－2m3水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为( gt(cosθ－cosθ cosθ1－cos C．gt(tanθ－tanθ tanθ2－tan答 解 将t秒末和t＋t0秒末的速度分 gt0，解得 ，故D正确tanθ2－tan如图20所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( v0tan2v0tangv0cotgg2v0cotg答 解 要使小球到达斜面的位移最小则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直tanθ＝xx＝vt，y＝1gt2

2v0cot

21所示，BOα.一Av0B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为 v2tan 2v2tan

0ggA. 0ggv2v0gtan答

D.gtanα解 又知小球在竖直方向 落体运动，则有v＝gt，联立得：t＝v0tan

A、B

＝v2tan

g g如图1所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球t1时间落到斜面上B点处，若A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是() D．t1∶t2＝2∶1答 解 联立解得t1∶t2＝2∶1，C、 错．它们竖直位移之比 ∶AB∶AC＝yB yC＝4∶1，故A错误，B正确．∶

21∶2sin sin2a、bvavb水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力， 答案2解 由平抛运动规律可知：h＝1gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为ha>hb，所以ta>tb，2xa＝xb3Ov1、v2抛出两个小球(可视为质点)ABOAOB互相垂直，且

v角，则两小球初速度之比为v2cosA．tan B．coscostanC．tan答

D．cos 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝1gt2；对B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝1gt2，解四式可得2tanαtanα，C

2 如图4所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度－时间图象，其中正确的是()答 解 0～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不变；竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向＝v0＋a水平t，竖直方向：vy＝vPy＋a竖直t(a竖直<g)A、B、D均错误，C如图5所示是乒乓球示意图发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出2.4mP点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则()0.3球从发射出后速度不球从发射出的速率为8答案解析g，Ah＝1gt2得：t＝2h＝0.3s，B 0 0C6．2014年9月19日，宣布退役，就此结束辉煌的网球生涯．如图6所示为将2在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处的示意图，不计空气阻力，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝x，网高为h2，下列说法中正确的是( 2hv0只要不大于x2gh1h1任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对答 如图7小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑bav2P相遇，则下列说法正确的是()Cb2v2Db2v2b球落在斜面上时，ab答 解析Pv2t＝v1tcos60°，得点相遇，bv1sinθ，b2v2bP均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确．第22届冬季运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行．跳出后又落回到斜面雪坡上如图8若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，g，则()v0 2v0tan．运动员在空中经历的时间 cosD．运动员落到雪坡时的速度大小时cos答 解 2αtanα＝2tanθ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水A错误，Bx＝v0t，y＝1gt2tan2＝y，可解得t＝2v0tanθ，故选项C正确；运动员落到雪坡时，速度 v01＋4tan2θD9v1l、2lA、Bv2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)．则下列判断正确的是()1 ＋v11 ＋v1BA

1C．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为2v2/r