高中物理知识讲解机械波复习与巩固基础

机械波复习与巩固编稿：张金虎审稿：李勇康【学习目标】1．波的形成与传播。2．波的多解。3．波的特有现象。4．波动图像与振动图像关系。5．波长、波速与频率的关系。6．通过波的图像综合，加深对波的理解能力、推理能力和空间想象能力，结合图像解决问题。【知识网络】形成：机械振动在介质中的传播形成：机械振动在介质中的传播条件：波源（振源）、介质，二者缺一不可特点：传播的是运动形式、能量、信息，质点并没随波迁移波动与质点振动的关系分类：按波动方向与振动方向的关系分横波、纵波机械波的形成波长（波空间的周期性）、频率（周期）、波速关系：或描述波的物理量形成及物理意义与振动图像的区别从波动图像可获得的信息波动图像衍射：波绕过障碍物或小孔的现象叠加原理干涉（干涉与衍射是波特有的现象）多普勒效应：波源与观察者相对运动产生的，一切波都会发生多普勒效应反射和折射（惠更斯原理，可分析其规律）波的一些现象机械波【要点梳理】要点一、振动图像与波动图像的比较振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一个质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分析规律图像物理意义表示一个质点存各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（3）各时刻质点位移（4）各时刻速度、加速度方向（1）波长、振幅（2）任意一质点此刻的位移（3）任意一质点在该时刻加速度方向（4）传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体照片图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长要点二、波动图像问题中的多解性讨论波动图像问题中的多解性涉及：（1）波的空间周期性；（2）波的时间周期性；（3）波的双向性；（4）介质中两质点间距离与波长关系未定；（5）介质质点振动方向未定．具体讨论如下：波的空间周期性．沿波的传播方向，在轴上任取一点，如图所示．点的振动完全重复波源的振动，只是时间上比点要落后时间，且。在同一波线上，凡坐标与点坐标之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻的位移都与点处的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也都与点处的质点相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同．因此在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性．波的空间周期性说明，在同一波线上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同．②波的时间周期性．在轴上取一给定质点，在时刻的振动情况与它在时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同．因此在时刻的波形，在时刻必然多次重复出现，这就是机械波的时间周期性．波的时间周期性表明，波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图像相同．③波的双向性．双向性是指波沿正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正负两方向传播到任一时刻波形相同．④波的对称性．波源的振动，要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左右两方向传播．对称性是指波在介质中向左、向右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．【典型例题】类型一、根据振动图像求波速例1．（2014龙泉驿区校级期中）一列简谐横波沿直线传播，直线上两质点A、B的振动图像如图所示，已知A、B两点在直线上的距离为0.3m。(1)若波由A向B传播，求波速的可能值；(2)若此波波长大于0.6m，试画出此波在0.1s时刻的波形图，并标出波的传播方向。【思路点拨】由两个质点的振动图象分析它们的状态关系，确定距离与波长的关系。【解析】：(1)由图像可知此波周期T=0.08st=0时刻A在波峰而B由平衡位置向y轴负方向运动，可知A、B间的基础波形

在此基础上AB间还可加入任意个整数波长λ，因此可得，n=0，1，2，3……于是波速，n=0，1，2，3……(2)由于λ>2AB，所以AB间仅能容纳不到半个波长0时刻A在波峰B在平衡位置，波形图只能为四分之一波长由于t=0时刻B向y轴负方向运动，所以波只能由B向A传播。经过0.1s，即周期后，波形如图：【总结升华】先应从振动图像分析两质点的振动情况，确定两质点振动步调，确定波在AB的距离与波长的关系式。一般应含，是波动周期性的体现．举一反三:【高清课堂：机械波复习与巩固例1】【变式1】如图在一条直线上有三点，其中为波源，距点为，距点为．由于波源的振动在直线上形成一列横波，其波长为，波速为，下列说法中正确的是（）A．点先开始振动，点后振动，振动时间相差，但振动周期都为B．点在最高点时，点在平衡位置以上向下振动C．点在最高点时，点在平衡位置以上向上振动D．振动过程中两点的位移有可能在某时刻相同【答案】ACD【高清课堂：机械波复习与巩固例2】【变式2】一列简谐波，在时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在时，点出现第二次波峰，点坐标是（），则以下判断中正确的是()A．质点和质点，在时刻的位移是相等的B．在时刻，质点向上运动C．在末，点第一次出现波峰D．在末，点第一次出现波峰【答案】BC【变式3】一列简谐横波在时的波形图如图所示．介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为.关于这列简谐波，下列说法正确的是()A．周期为 B．振幅为C．传播方向沿轴正向 D．传播速度为【答案】CD【解析】由可知振幅，角频率，则振动周期也即波的周期，A、B皆错误．仍从上式可知时质点经过平衡位置向轴正方向振动，结合该时刻波形图可知波沿轴正方向传播．波长，则波速．C、D正确．【变式4】一列简谐横波时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期，则该波的传播速度可能是()A． B．C． D．【答案】B【解析】由于周期大于，当波沿轴正向传播时，波传播的距离为，波速；当波沿轴负向传播时，波传播的距离为，波速，故B选项正确．类型二、已知振动情况求波长例2．绳上有一列简谐波向右传播，当绳上某质点向上运动到最大位移时，在其右方距点处的质点刚好向下运动到最大位移，已知波长大于，则波长可能是（）．A．B．C．D．【思路点拨】分析间距与波长可能的关系，由波长大于，确定波长的可能值。【答案】A、C【解析】如图所示，由题意知，间距可能为，其中由于，所以间只可能有两种情况，即半个波长或一个半波长．如果为半个波长，则，；如果为个波长。则，．【总结升华】沿波的传播方向上相距的质点振动反相，相距n的质点振动同相．举一反三:【变式1】一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()A．波长一定是B．周期一定是C．振幅一定是D．传播速度一定是【答案】A【解析】由题图知，波长是，振幅是，周期及波速无法确定．【变式2】在某介质中形成一列简谐波，时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到点，且再经过，点也开始起振，求：(1)该列波的周期；(2)从时刻起到点第一次达到波峰时止，点相对平衡位置的位移及其所经过的路程各为多少？【答案】(1)(2)【解析】由图象可知，，.当波向右传播时，点的起振方向竖直向下，包括点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．(1)波速，由，得.(2)由至点第一次到达波峰，经历的时间，而时点的振动方向竖直向上(沿轴正方向)，故经时间，点振动到波谷，即：，.类型三、根据波动分析振动情况例3．一列横波沿方向传播，波的频率为，振幅为，两点间距为，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间只有一个波峰．试求波从点传到点时间内，处质点通过的路程．【思路点拨】之间只有一个波峰，只可能有图示的两种情况。分别确定波长，再利用波速、波长、频率的关系及运动学知识求得路程。【解析】波形曲线为图中时，有，得．则波速为．故波从传到B的时间，所以通过的路程为．同理，当波形曲线为图中时，，则，波速，则通过的路程为．【总结升华】机械波的多解性是本章知识考查的重点，在解决该类问题时，应注意搞清题目出现多解的原因，以防漏解．一般来讲．造成波动问题多解的原因有：（1）传播方向的不确定性；（2）波动在时间上的周期性；（3）波动在空间上的周期性等等．同学们只要在学习过程中，注意归纳总结，反复练习，一定能提高自己分析问题、解决问题的能力．举一反三:【高清课堂：机械波复习与巩固例4】【变式1】一弹簧振子沿轴振动，振幅为，振子的平衡位置位于轴上的点，图1中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象（）A．若规定状态时，则图象为①B．若规定状态时，则图象为②C．若规定状态时，则图象为③ D．若规定状态时，则图象为④【答案】AD【高清课堂：机械波复习与巩固例6】【变式2】如图所示，一列简谐波以的速度向右传播，某一时刻沿波的传播方向上有两质点，位移大小相等，方向相同．以下说法正确的是（）A．无论再经过多长时间，两质点位移不可能大小相等、方向相反B．再经过，两质点位移第一次大小相等、方向相反C．再经过，两质点位移第一次大小相等、方向相反D．再经过，两质点位移第一次大小相等、方向相反【答案】B【高清课堂：机械波复习与巩固例7】【变式3】一简谐机械波沿轴正方向传播。在、时刻该波的波形曲线分别如图中实线、虚线所示。为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为、。下列说法中正确的是（）A．该机械波的周期一定等于B．该机械波的波速一定等于C．时与的速度一定大小相等、方向相同D．时与的加速度一定大小相等、方向相同【答案】C【变式4】一列简谐横波在x轴上传播，某时刻波形如图12－4所示，关于波的传播方向与质点的运动情况，下列叙述正确的是()A．若波沿轴正方向传播，运动的速度将减小B．若波沿轴负方向传播，将向下运动C．若比先回到平衡位置，则波沿轴正方向传播D．若波沿轴正方向传播，再经过半个周期将移到现在的位置【答案】B【解析】选B.若波沿轴正方向传播，则向下运动，速度增大；比迟回到平衡位置；不随波迁移到，而是在平衡位置附近上下振动．【变式5】一简谐横波以的波速沿轴正方向传播．已知时的波形如图所示，则()A．波的周期为B．处的质点在时向轴负向运动C．处的质点在时速度为D．处的质点在时速度值最大【答案】AB【解析】由波的图象知波长，所以周期，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时处的质点向轴负向运动，B项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，时，处的质点已运动到轴下方，某振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错．类型四、已知两质点振动图象求波速例4．一列简谐波沿轴方向传播，已知轴上和两处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度．【思路点拨】从振动图像中提取有用信息，特别是振动图像中时刻质点振动位移和速度与时刻波动图像哪一质点振动位移和速度相同，建立两者的联系。【解析】由所给出的振动图像知周期．由图像可知时刻，的质点在正最大位移处，的质点在平衡位置向轴负方向运动，所以当简谐波沿轴正方向传播时，间距离为，当波沿轴负方向传播时间距离为，所以．因此可得：波沿轴正方向传播时的速度，波沿轴负方向传播时的速度．【总结升华】从振动图像中提取有用信息，特别是振动图像中时刻质点振动位移和速度与时刻波动图像哪一质点振动位移和速度相同，建立两者的联系是分析振动和波动问题的关键．举一反三:【高清课堂：机械波复习与巩固例5】【变式1】已知平面简谐波在轴上传播，原点