高教版中职数学(基础模块)上册23《一元二次不等式》课件3

不等式不等式不等式不等式2.2.4

一元二次不等式不等式不等式不不等式2.2.4一元二次不等式教学目标：1、理解一元二次不等式的概念2、能用配方法把一元二次不等式转换为同解的含有绝对值的不等式，并求解集。3、进一步理解用数轴表示不等式解集方法。4、体会数形结合的数学方法，提高运算能力和逻辑思维能力。教学目标：教学重点：掌握一元二次不等式的解法，并准确地求出一元二次不等式的解集。教学难点：将一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式。教学方法：启发式、讲练结合。教学课时：2课时。教学重点：掌握一元二次不等式的解法，并准确地求出一元二次不等复习回顾1、用配方法解一元二次方程：x²-2x-3=02、不等式的性质推论：如果a>0,b>0,那么a>b等价于a²>b²3、如果a>0，那么|x|>a等价于x>a或x<-a|x|<a等价于-a<x<a复习回顾1、用配方法解一元二次方程：x²-2x-3=0引入新课

用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子ABCD，院子的一侧CD是房屋的墙（足够长），不必再用栅栏去围，如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，请问与墙正对的栅栏材料AB的长度取值范围应该是多少米？

DCAB引入新课用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一

解：设与墙正对的栅栏材料AB的长度为x米，则BC的长度是米，由矩形院子的面积不小于6平方米可得：≥68x-x²≥12x²-8x+12≤0

如何解这个不等式？引出一元二次不等式的概念。解：设与墙正对的栅栏材料AB的长度为x米，讲授新课1、一元二次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的最高次项的次数是2，且系数不为0的整式不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0

(a≠0)讲授新课1、一元二次不等式的概念ax²+bx+c>0或ax²判断下列是否为一元二次不等式

1、x²-3x+5≤02、3x²-2x＞03、3x+5＞04、（x-2）²≤4判断下列是否为一元二次不等式2.解形如x²≤m²或x²≥m²（m＞0）的一元二次不等式你能写出x²＜4的解集吗？x²＜4与|x|＜2的解集相同吗？不等式的性质推论：如果a＞0，b＞0，那么a＞ba²

＞b²

x²＜4x²＜2²

x＜2正确吗？结论：x²＜4|x|²

＜2²

|x|＜2-2＜x<2

所以原不等式的解集为（-2,2）或者{x|-2＜x<2}2.解形如x²≤m²或x²≥m²（m＞0）的一你能写出x²≥9的解集吗？原不等式等价于|x|≥3，得到原不等式的解集为（-∞，-3】∪【3，+∞）一般情况下，当m>0时，

x²≤m²

|x|≤mx²≥m²

|x|≥m你能写出x²≥9的解集吗？原不等式等价于|x|≥3，得思考下，当m<0时，则：

x²≤m²

|x|≤|m|x²≥m²

|x|≥|m|课堂练习：练习2-5一、（1）（2）思考下，当m<0时，则：例题讲解例8（1）(x+2)²<4(2)(x-1)²≥9解：（1）原不等式等价于

|x+2|<2

即-2<x+2<2

解得-4<x<0所以原不等式的解集为（-4,0）.图见黑板。例题讲解例8（1）(x+2)²<4（2）.原不等式等价于

|x-1|≥3即x-1≥3或x-1≤-3解得x≥4或x≤-2所以原不等式的解集为（-∞,-2】∪【4，+∞）.图见黑板课堂练习：练习2-52（1）、（2）（2）.原不等式等价于3.解形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0

(a≠0)一元二次不等式怎么求解。高教版中职数学(基础模块)上册23《一元二次不等式》课件3例题讲解（重中之重）例9解下列不等式（1）.x²-2x-3≤0（2).-2x²+5x+3<0解：(1).原不等式左边配方，得

x²-2x+1²≤3+1²

即（x-1）²≤4|x-1|≤2

从而-2≤x-1≤2

解得-1≤x≤3

所以原不等式的解集为【-1,3】.图略例题讲解（重中之重）例9解下列不等式(2)原不等式等价于

即:从而解得

所以原不等式的解集为（-∞,】∪【3，+∞）.图见黑板课堂练习：练习2-52（3）、（4）(2)原不等式等价于课堂小结本节课主要针对ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0(a≠0)的=b24ac>0的情况进行求解：1、两边同除以a,得到二次项系数为1的不等式。2、移项，配方得到（x+s）²>t或（x+s）²<t(t>0)的形式。3、等价于|x+s|>或|x+s|<4、解绝对值不等式，得到原不等式的解集。课堂小结本节课主要针对ax²+bx+c>0或ax²+bx+c课外作业1、预习内容教材上的例题102、习题二8、（2）,（4）,（5）

9课外作业1、预习内容编者语要如何做到上课认真听讲？

我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？

1、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。

2、不要看书，要看老师的眼睛只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。

3、课前预习课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。

4、即便上课时不理解也不要放弃有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2022/11/7教学资料精选19编者语要如何做到上课认真听讲？

2022/11/3教学资料精谢谢欣赏！2022/11/7教学资料精选20谢谢欣赏！2022/11/3教学资料精选20不等式不等式不等式不等式2.2.4

一元二次不等式不等式不等式不不等式2.2.4一元二次不等式教学目标：1、理解一元二次不等式的概念2、能用配方法把一元二次不等式转换为同解的含有绝对值的不等式，并求解集。3、进一步理解用数轴表示不等式解集方法。4、体会数形结合的数学方法，提高运算能力和逻辑思维能力。教学目标：教学重点：掌握一元二次不等式的解法，并准确地求出一元二次不等式的解集。教学难点：将一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式。教学方法：启发式、讲练结合。教学课时：2课时。教学重点：掌握一元二次不等式的解法，并准确地求出一元二次不等复习回顾1、用配方法解一元二次方程：x²-2x-3=02、不等式的性质推论：如果a>0,b>0,那么a>b等价于a²>b²3、如果a>0，那么|x|>a等价于x>a或x<-a|x|<a等价于-a<x<a复习回顾1、用配方法解一元二次方程：x²-2x-3=0引入新课

用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子ABCD，院子的一侧CD是房屋的墙（足够长），不必再用栅栏去围，如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，请问与墙正对的栅栏材料AB的长度取值范围应该是多少米？

DCAB引入新课用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一

解：设与墙正对的栅栏材料AB的长度为x米，则BC的长度是米，由矩形院子的面积不小于6平方米可得：≥68x-x²≥12x²-8x+12≤0

如何解这个不等式？引出一元二次不等式的概念。解：设与墙正对的栅栏材料AB的长度为x米，讲授新课1、一元二次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的最高次项的次数是2，且系数不为0的整式不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0

(a≠0)讲授新课1、一元二次不等式的概念ax²+bx+c>0或ax²判断下列是否为一元二次不等式

1、x²-3x+5≤02、3x²-2x＞03、3x+5＞04、（x-2）²≤4判断下列是否为一元二次不等式2.解形如x²≤m²或x²≥m²（m＞0）的一元二次不等式你能写出x²＜4的解集吗？x²＜4与|x|＜2的解集相同吗？不等式的性质推论：如果a＞0，b＞0，那么a＞ba²

＞b²

x²＜4x²＜2²

x＜2正确吗？结论：x²＜4|x|²

＜2²

|x|＜2-2＜x<2

所以原不等式的解集为（-2,2）或者{x|-2＜x<2}2.解形如x²≤m²或x²≥m²（m＞0）的一你能写出x²≥9的解集吗？原不等式等价于|x|≥3，得到原不等式的解集为（-∞，-3】∪【3，+∞）一般情况下，当m>0时，

x²≤m²

|x|≤mx²≥m²

|x|≥m你能写出x²≥9的解集吗？原不等式等价于|x|≥3，得思考下，当m<0时，则：

x²≤m²

|x|≤|m|x²≥m²

|x|≥|m|课堂练习：练习2-5一、（1）（2）思考下，当m<0时，则：例题讲解例8（1）(x+2)²<4(2)(x-1)²≥9解：（1）原不等式等价于

|x+2|<2

即-2<x+2<2

解得-4<x<0所以原不等式的解集为（-4,0）.图见黑板。例题讲解例8（1）(x+2)²<4（2）.原不等式等价于

|x-1|≥3即x-1≥3或x-1≤-3解得x≥4或x≤-2所以原不等式的解集为（-∞,-2】∪【4，+∞）.图见黑板课堂练习：练习2-52（1）、（2）（2）.原不等式等价于3.解形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0

(a≠0)一元二次不等式怎么求解。高教版中职数学(基础模块)上册23《一元二次不等式》课件3例题讲解（重中之重）例9解下列不等式（1）.x²-2x-3≤0（2).-2x²+5x+3<0解：(1).原不等式左边配方，得

x²-2x+1²≤3+1²

即（x-1）²≤4|x-1|≤2

从而-2≤x-1≤2

解得-1≤x≤3

所以原不等式的解集为【-1,3】.图略例题讲解（重中之重）例9解下列不等式(2)原不等式等价于

即:从而解得

所以原不等式的解集为（-∞,】∪【3，+∞）.图见黑板课堂练习：练习2-52（3）、（4）(2)原不等式等价于课堂小结本节课主要针对ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0(a≠0)的=b24ac>0的情况进行求解：1、两边同除以a,得到二次项系数为1的不等式。2、移项，配方得到（x+s）²>t或（x+s）²<t(t>0)的形式。3、等价于|x+s|>或|x+s|<4、解绝对值不等式，得到原不等式的解集。课堂小结本节课主要针对ax²+bx+c>0或ax²+bx+c课外作业1、预习内容教材上的例题102、习题二8、（2）,（4）,（5）

9课外作业1、预习内容编者语要如何做到上课认真听讲？

我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？

1、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。但是